Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Tingkat mortalitas merupakan komponen penting dalam analisis kesehatan masyarakat yang diperlukan oleh banyak institusi seperti pemerintah, organisasi kesehatan, hingga perusahaan asuransi. Akan tetapi, data tingkat mortalitas merupakan data yang terus berubah seiring berjalannya waktu sehingga dibutuhkan peramalan tingkat mortalitas. Untuk melakukan peramalan tingkat mortalitas, diperlukan kesesuaian dari berbagai metode dan model untuk dapat memaksimalkan tingkat akurasi dari nilai hasil ramalan. Untuk mencapai hal tersebut, skripsi ini melakukan simulasi peramalan dengan model Cairns-Blake-Dowd (CBD) yang diaplikasikan terhadap data Tingkat Mortalitas Indonesia untuk jenis kelamin laki-laki yang bersifat tahunan. Model CBD sendiri memiliki dua parameter yang diestimasi menggunakan metode Least Square. Lalu, dikarenakan sifat parameter yang merupakan deret waktu multivariat, akan digunakan metode peramalan berupa Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA). Hasil ramalan tersebut kemudian disubstitusikan kembali ke dalam model CBD untuk mendapatkan nilai tingkat mortalitas pada tahun-tahun berikutnya. Dalam menentukan akurasi hasil peramalan dari metode VARIMA dan estimasi parameter dari metode Least Square tersebut, digunakan metode Mean Squared Error (MSE). ......Mortality rate is a crucial component in the analysis of public health which is required by various institutions such as the government, health organizations, and insurance companies. However, mortality rate data is constantly changing over time, necessitating the forecasting of mortality rates. Therefore, to forecast mortality rates, the alignment of various methods and models is necessary to maximize the accuracy of the forecasted values. To achieve this, this thesis will conduct a forecasting simulation using the Cairns-Blake-Dowd (CBD) model applied to Indonesian Mortality Rate data for males on an annual basis. The CBD model itself has two parameters to be estimated using the Least Square method. Then, due to the nature of the parameters as a multivariate time series, the Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) forecasting method will be employed. The forecasted results will be substituted back into the CBD model to obtain mortality rate values for the upcoming years. In determining the accuracy of the forecasting results from VARIMA and estimation from Least Square, the Mean Squared Error (MSE) method will be utilized.

Abstrak :
Tingkat mortalitas merupakan salah satu indikator dalam kemajuan bidang kesehatan dan untuk membantu mengidentifikasi kelompok masyarakat yang diutamakan menerima program kesehatan serta pembangunan khusus. Tingkat mortalitas juga dapat digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan dan kualitas hidup suatu negara. Selain itu tingkat mortalitas juga berperan dalam penetapan harga premi (pricing) dan perhitungan cadangan manfaat (valuation) untuk polis asuransi, produk anuitas, serta berperan dalam manajemen risiko aktuaria dan program pensiun. Mengingat tingkat mortalitas merupakan variabel acak yang berubah dari waktu ke waktu dan nilainya berada pada interval (0,1), maka diperlukan suatu model untuk dapat meramalkan tingkat mortalitas di masa depan. Salah satu model yang memiliki potensi untuk dapat memodelkan dan meramalkan tingkat mortalitas adalah model Beta Autoregressive Moving Average (βARMA). Model βARMA merupakan pengembangan dari regresi beta di mana error modelnya mengikuti proses Autoregressive Moving Average (ARMA). Pada penelitian ini akan dibahas mengenai implementasi model βARMA dalam memodelkan dan juga meramalkan tingkat mortalitas. Data yang digunakan adalah data tingkat mortalitas tahunan Indonesia dari tahun 1960 hingga 2020 dengan trend menurun dan data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul dari Januari 2000 hingga Desember 2017 yang bersifat stasioner. Model βARMA terbaik untuk kedua data dipilih berdasarkan nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) terkecil kemudian dilakukan peramalan untuk enam periode selanjutnya. Keakuratan peramalan diukur berdasarkan Root Mean Square Error (RMSE). Pada data tingkat mortalitas tahunan Indonesia, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0001, sementara pada data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0226. ......The mortality rate is one of the indicators of progress in the health sector and to help identify groups of people who are prioritized to receive special health and development programs. The mortality rate can also be used to indicate the level of welfare and quality of life of a country. In addition, the mortality rate also plays a role in pricing premiums and calculating the benefit reserve (valuation) for insurance policies and annuity products, as well as playing a role in actuarial risk management and pension programs. Considering that the mortality rate is a random variable that changes from time to time and the value is in the interval (0,1), a model is needed to be able to forecast the mortality rate in the future. One model that has the potential to be able to model and forecast mortality rates is the Beta Autoregressive Moving Average (βARMA) model. The βARMA model is a development of beta regression where the error model follows the Autoregressive Moving Average (ARMA) process. In this study, we will discuss the implementation of the βARMA model in modeling and forecasting mortality rates. The data used are Indonesia's annual mortality rate data from 1960 to 2020 with a decreasing trend and the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul from January 2000 to December 2017 which is stationary. The best βARMA model for both data is selected based on the smallest Akaike's Information Criterion (AIC) value then a forecast is made for the next six periods. Forecasting accuracy is measured based on Root Mean Square Error (RMSE). In Indonesia's annual mortality rate data, the RMSE value is 0.0001, while in the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul, the RMSE value is 0.0226.

Abstrak :
Dalam asuransi, premi yang ditetapkan harus memiliki prinsip keadilan. Prinsip keadilan yang dimaksud adalah semakin berisiko suatu polis, premi yang dibebankan juga semakin besar, begitu pula sebaliknya. Perhitungan tarif premi diawali dengan mengestimasi klaim agregat. Klaim agregat seringkali diestimasi menggunakan Two-Part Model, yaitu frekuensi dan severitas yang masing-masing dimodelkan dengan Generalized Linear Model (GLM). Penggunaan Two-Part Model dapat disederhanakan dengan mengganti frekuensi menjadi variabel biner yang menunjukkan apakah suatu polis mengajukan klaim atau tidak. Variabel biner ini kemudian dimodelkan dengan regresi logistik. Variabel biner tersebut dapat menghasilkan probabilitas klaim yang menggambarkan risiko suatu polis. Klaim agregat didapat dengan mengalikan probabilitas klaim tiap polis dengan severitas klaim dari regresi gamma. Namun, GLM hanya memberikan informasi nilai rata-rata dari klaim agregat suatu polis sehingga kurang dapat memberikan gambaran risiko suatu polis. Selain GLM, regresi kuantil juga dapat digunakan sebagai alternatif dalam mengestimasi klaim agregat pada kuantil tertentu. Namun, penggunaan regresi kuantil saja masih tidak dapat memberikan gambaran risiko tiap polis sebab regresi kuantil tidak memberikan informasi tentang probabilitas terjadinya klaim untuk tiap polis. Penelitian ini membahas pengembangan model regresi kuantil untuk mengestimasi klaim agregat, yakni model Two Stage Quantile Regression (TSQR). Tahap pertama dari model TSQR adalah pengestimasian probabilitas klaim dari tiap polis menggunakan regresi logistik, lalu tahap kedua adalah pengestimasian klaim agregat menggunakan regresi kuantil. Setelah pengestimasian klaim agregat dilakukan, premi dihitung dengan Quantile Premium Principle (QPP). Lalu, hasilnya dibandingkan dengan premi yang dihitung menggunakan Expected Value Premium Principle (EVPP) dimana klaim agregatnya diestimasi menggunakan GLM. Pada penelitian ini data yang digunakan untuk implementasi model adalah data asuransi kendaraan bermotor dan diperoleh hasil bahwa premi yang dihitung dengan QPP lebih adil dibandingkan dengan EVPP. ......In insurance, the established premiums must adhere to the principle of fairness. The principle of fairness here implies that as the risk associated with a policy increases, the corresponding premium should also increase, and vice versa. The computation of premium rates commences with the estimation of aggregate claims. This aggregate claims estimation often employs a Two-Part Model, encompassing frequency and severity, each modeled using a Generalized Linear Model (GLM). Simplification of the Two-Part Model can be achieved by transforming frequency into a binary variable indicating whether a policy makes a claim or not. This binary variable is then modeled using logistic regression, producing claim probabilities that depict the risk of a policy. The aggregate claims are derived by multiplying the claim probabilities of each policy by the severity of the claim obtained from a gamma regression. However, GLM only provides information about the average value of the aggregate claims for a policy, which falls short of offering a comprehensive depiction of the policy's risk. In addition to GLM, quantile regression can be employed as an alternative to estimate aggregate claims at specific quantiles. Yet, the use of quantile regression alone still fails to provide an insight into the risk of each policy, as it does not provide information about the probability of claims occurring for each policy. This study aims to discuss the development of a quantile regression model for estimating aggregate claims, specifically the Two Stage Quantile Regression (TSQR) model. The first stage of the TSQR model involves estimating the claim probabilities for each policy using logistic regression, followed by the second stage of estimating aggregate claims using quantile regression. Following the estimation of aggregate claims, premiums are calculated using the Quantile Premium Principle (QPP). Subsequently, these results are compared with premiums calculated using the Expected Value Premium Principle (EVPP), where aggregate claims are estimated using GLM. In this research, the data used for implementing the model is motor vehicle insurance data, and the results obtained indicate that premiums calculated with QPP are fairer compared to EVPP.

Abstrak :
Dalam melakukan pricing produk asuransi jiwa, faktor-faktor penting di antaranya adalah jenis kontrak asuransi dan tingkat mortalitas. Tingkat mortalitas dapat diprediksi dengan pemodelan tertentu, seperti menggunakan persamaan diferensial stokastik. Meskipun dapat diprediksi, tingkat mortalitas tidak dapat ditaksir secara pasti. Proses stokastik sebagai sebuah sistem dinamis memiliki kemungkinan dihadapkan dengan suatu faktor kendala yang dibahas dalam teori kontrol optimal, yaitu cabang ilmu matematika untuk menemukan cara terbaik dalam mengontrol sistem dinamis. Di sisi lain, pricing produk unit linked juga harus memperhatikan unsur instrumen investasinya. Dalam mencegah risiko kerugian terhadap harga aset yang fluktuatif, arbitrase digunakan sebagai salah satu strategi investasi. Penelitian ini akan menggunakan asumsi bahwa pasar keuangan bersifat bebas arbitrase, dan teori kontrol optimal digunakan dalam mencari batas atas dan batas bawah dari tingkat mortalitas untuk memperoleh batas-batas premi asuransi yang optimal. Diselidiki pula pengaruh dinamika tingkat mortalitas terhadap kasus kontrak asuransi jiwa unit linked berjangka dengan fitur jaminan menggunakan simulasi numerik. Hasil simulasi mengindikasikan bahwa dinamika tingkat mortalitas yang tidak pasti tidak berpengaruh secara signifikan terhadap penentuan premi. ......In life insurance product pricing, important factors include the insurance contract types and their mortality rate. Mortality rate can be predicted by a plethora of models, such as the stochastic differential model. Although predictable, the mortality rate cannot be estimated with certainty. The stochastic process is a dynamic system that can be faced with a constraint factor discussed in optimal control theory, which is a branch of mathematics that focuses on finding the best ways to control dynamic systems. On the other hand, unit-linked product pricing must also pay attention to the elements of the investment instrument. In preventing the risk of loss to fluctuating asset prices, arbitrage is used as an investment strategy. This study will use the assumption that financial markets are arbitrage-free and optimal control theory is used in finding the upper and lower limits of the optimized mortality rate to obtain insurance premium limits. The influence of the dynamics of the mortality rate on the case of unit-linked term life insurance contracts with guaranteed features is also investigated using numerical simulations. The simulation results indicate that the uncertain dynamics of the mortality rate do not significantly affect the premium determination.

Abstrak :
Asuransi Syariah merupakan suatu konsep operasional perusahaan asuransi yang berlandaskan syariat Islam. Ada beberapa model asuransi syariah yang dipraktekkan di dunia, yaitu Wakalah, Tifarah, dan Ta'awuni. Ketiga model tersebut memiliki karakteristik yang berbeda dalam hal mekanisme pengelolaan dana (premi). Perkembangan asuransi syariah di Indonesia cukup pesat. Hal ini bisa kita lihat semakin banyak pendirian asuransi syariah baru maupun pembukaan divisi syariah pada asuransi konvensional. Sistem operasional asuransi syariah di Indonesia menggunakan model Wakalah dan TYarah (al-Mudharabah). Asuransi Ta'awuni merupakan asuransi syariah yang berdasarkan prinsip koperasi. Konsep ini pertama kali digunakan di Sudan dan Arab Saudi, yang memberikan banyak pengaruh yang cukup besar dalam aspek ekonomi dan social di masyarakat. Konsep dasar Asuransi Ta'awuni, yaitu setiap peserta memberikan kontribusi kepada operator (Takaful) untuk dikelola dan hasil pengelolaan dana peserta akan dipergunakan untuk kepentingan anggota. Operator hanya berperan sebagai pemegang amanah yang tidak bertujuan meraup keuntungan.

---

Sharia Insurance is a operating of insurance based on islamic way. The Wakalah, Triarah, and Ta'awuni such as sharia insurance models has been implemented in real bussiness. These models has distinct characteristic in Indonesian (premium management). Establishing new company or expanding division at conventional insurance based on sharia way could be one of indicators which the sharia bussiness in Indonesia has been sharply growth. The insurance companies use both wakalah and Tijarah model as operational system. Ta'awuni Insurance uses cooperation system which was introduced for the first time by Sudan and Arab Saudi who give big influence in economic and social aspect. The basic concept of Ta'awuni insurance is every member contributes donation to operator (Takaful) and return of its donation will be share back to the member. The operator only act as a trustee and doesn't make profit.

Abstrak :
Imbalan pasca kerja bagi sektor swasta di Indonesia ada yang bersifat wajib dan ada pula yang bersifat sukarela. Imbalan pasca kerja yang bersifat wajib adalah yang disediakan melalui Program Jaminan Sosial Tenaga Kerja dan yang diatur dalam Undang-Undang nomor 13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan. Imbalan pasca kerja yang bersifat sukarela antara lain adalah program pensiun berdasarkan Undang-Undang nomor 11 tahun 1992 tentang Dana Pensiun. Pendanaan program pensiun terutama jenis Program Pensiun Manfaat Pasti, harus dilakukan secara teratur dan sistematis agar kewajiban atas pembayaran manfaat pensiun kepada seluruh peserta program pensiun dapat terpenuhi. Sebaliknya, ketentuan tentang imbalan pasca kerja berdasarkan Undang-Undang nomor 13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan yang juga menggunakan rumusan imbalan pasti, tidak ada aturan pendanaannya. Perusahaan yang membayarkan imbalan pasca kerja dengan cara pay-as-you-go dan mengungkapkan beban pembayaran nyata (riil) dalam laporan keuangan perusahaan akan merniliki anggaran biaya yang sangat fluktuatif setiap tahunnya sehingga akan mempengaruhi laporan keuangan perusahaan dalam jangka panjang. Selain itu, tidak adanya penyisihan dana akan menyebabkan tidak terjaminannya hak-hak karyawan alas imbalan pasca kerja sesuai dengan ketentuan dalam Undang-Undang nomor 13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan. Bagi perusahaan yang memiliki program pensiun pembiayaan imbalan pasca kerja berdasarkan Undang-Undang nomor 13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan dapat dilakukan dengan mengintegrasikan program imbalan pasca kerja tersebut dengan program pensiun. Integrasi tersebut dapat dilakukan melalui kesepakalan alau perjanjian tertulis yang dibuat antara karyawan dan perusahaan. Bagi perusahaan yang belum memiliki program pensiun, dapat dilakukan pendanaan untuk program imbalan pasca kerja berdasarkan Undang-Undang nomor 13 tahun 2003 tentang Ketenagakerjaan dengan cara membentuk program pensiun dan melakukan pendanaan secara teratur dan sistematis atas program tersebut. Janis program pensiun yang dapat dibentuk perusahaan antara lain adalah Program Pensiun Manfaat Pasti, Program Pensiun luran Pasti atau kombinasi dari kedua jenis program pensiun tersebut. Pendanaan dan pengelolaan program dapat dilakukan dengan cara membentuk dana pensiun atau menyerahkan pendanaan dan pengelolaan program kepada pihak ketiga. Program pensiun yang dibentuk perusahaan hares mempertimbangkan rasio penggantian penghasilan yang dapat diterima oleh setiap peserta saat pensiun, kemampuan finansial perusahaan, serta keadilan dalam memberikan manfaat kepada seluruh kelompok peserla program.

Abstrak :
Setiap hari masyarakat dihadapkan pada risiko kehilangan, kegagalan, bahkan kematian akibat kecelakaan lalu lintas. Cara mengatasi ketidakpastian dan mengendalikan risiko kecelakaan lalu lintas jalan adalah dengan mengalihkan risiko tersebut kepada pihak atau perusahaan lain yang disebut asuransi. Memperkirakan kerugian agregat penting bagi perusahaan asuransi untuk memprediksi kewajiban dan mengukur tingkat kecukupan dana perusahaan. Kerugian agregat pada asuransi kecelakaan lalu lintas dapat dihitung berdasarkan dua variabel, severity klaim dan frekuensi klaim. Severity klaim dan frekuensi klaim memiliki jenis distribusi yang berbeda dan terkadang memiliki hubungan yang saling mempengaruhi, sehingga tidak mudah untuk memodelkannya. Salah satu metode analisis statistik yang digunakan untuk menggabungkan dua distribusi data berbeda yang saling berkaitan adalah metode copula. Melalui studi kasus pada perusahaan asuransi PT XYZ, kerugian agregat akan dihitung dengan menggunakan model berbasis copula. Penentuan model terbaik dan akurasi model ditentukan berdasarkan Akaike Information Criterion (AIC), Root Mean Square Error (RMSE) terkecil, dan uji Vuong. Berdasarkan hasil analisis yang diperoleh bahwa model copula Clayton merupakan model terbaik untuk memperkirakan kerugian agregat pada perusahaan asuransi PT XYZ dimasa yang akan datang. ......Every day people are faced with the risk of loss, failure, and even death due to traffic accidents. The way to overcome uncertainty and control the risk of road traffic accident is by transferring the risk to another party or company called insurance. Estimating aggregate losses is important for insurance companies to predict liabilities and measure the level of adequacy of company funds. Aggregate losses on traffic accident insurance can be calculated based on two variables, claim severity and claim frequency. Claim severity and claim frequency have different types of distribution and sometimes have relationships that affect each other, so it's not easy to model it. One of the statistical analysis methods used to combine two different data distributions that are related is the copula method. Through a case study on the insurance company PT XYZ, aggregate losses will be calculated using a copula based model. The best model is determined based on the smallest value of Akaike Information Criterion (AIC) and Root Mean Square Error (RMSE) and also by Vuong test. Based on the analysis, explain that Clayton copula is the best model to estimate aggregate losses at the insurance company PT XYZ in the future.

Abstrak :
Premi adalah sejumlah uang yang ditetapkan oleh perusahaan asuransi atau perusahaan reasuransi dan disetujui oleh pemegang polis untuk dibayarkan. Hal tersebut sesuai dengan perjanjian asuransi atau perjanjian reasuransi. Dalam penetapan tarif premi asuransi kendaraan bermotor, perusahaan asuransi memperhitungkan eksposur risiko yang diterima kendaraan bermotor untuk mengestimasi jumlah klaim. Pada umumnya, perusahaan asuransi kendaraan bermotor hanya memperhitungkan faktor durasi kontrak asuransi dalam memperhitungkan eksposur risiko. Namun, pada kenyataannya terdapat faktor lain yang memengaruhi risiko terjadinya kecelakaan, salah satunya adalah jarak tempuh kendaraan. Faktor risiko jarak tempuh telah dipertimbangkan pada asuransi Pay-As-You-Drive (PAYD). Pada penelitian ini, dilakukan penghitungan eksposur risiko pada kendaraan bermotor dengan memperhitungkan jarak tempuh kendaraan dan durasi kontrak asuransi. Tujuannya adalah untuk melihat efek simultan yang dihasilkan oleh jarak tempuh dan durasi kontrak asuransi sebagai kovariat terhadap variabel respons jumlah klaim menggunakan Generalized Additive Model (GAM). GAM digunakan untuk menangkap kemungkinan adanya hubungan non-linear antara kovariat dengan variabel respons. Dalam penelitian ini, GAM dikonstruksi dengan cubic splines dan untuk mengestimasi koefisien model, digunakan metode Penalized Iteratively Reweighted Least Squares (PIRLS). Setelah koefisien model diestimasi, GAM dapat digunakan untuk memprediksi nilai frekuensi klaim. Nilai frekuensi tersebut dapat dimanfaatkan untuk menentukan relativitas harga premi terhadap reference premium. Reference premium adalah nilai premi yang diterapkan ketika diasumsikan tidak ada pengaruh dari kovariat. Selanjutnya, GAM diimplementasikan pada data klaim asuransi kendaraan bermotor untuk menentukan tarif premi. ......Premium is an amount of money set by an insurance company or reinsurance company and agreed upon by the policyholder to be paid based on an insurance or reinsurance policy. In establishing premium rates for motor vehicle insurance, insurance companies consider the risk exposure associated with motor vehicles to calculate the estimated number of claims. Generally, motor vehicle insurance companies only consider the duration of the insurance contract when calculating risk exposure. However, there are other factors that influence the risk of accidents, one of which is the distance traveled by the vehicle. The mileage risk factor has been considered in Pay-As-You-Drive (PAYD) insurance. In this study, risk exposure in motorized vehicles was calculated by considering the distance traveled by the vehicle and the duration of the insurance contract. The objective is to examine the simultaneous effects of mileage and insurance contract duration as covariates on the response variable of claim amount using the Generalized Additive Model (GAM). GAM is used to capture the possibility of a non-linear relationship between the covariates and the response variable. In this study, GAM is constructed with cubic splines and to estimate the model coefficients, the Penalized Iteratively Reweighted Least Squares (PIRLS) method is used. Once the model coefficients are estimated, the GAM can be used to predict claim frequency values. The frequency value can be used to determine the relativity of the premium price to the reference premium. The reference premium is the premium value that is applied when it is assumed that there is no influence from covariates. Furthermore, GAM is implemented on motor vehicle insurance claim data to determine premium rates.

Abstrak :

Penelitian ini membahas konstruksi distribusi Marshall-Olkin-Kumaraswamy-Eksponensial (MOKw-E), yang merupakan kombinasi distribusi Marshall-Olkin (MO) dan Kumarawasmy-Eksponensial (Kw-E). Distribusi ini dikenal sebagai model fleksibel yang dapat diaplikasikan untuk data dengan berbagai bentuk distribusi. Estimasi parameter dilakukan menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan bantuan dua metode numerik, yaitu metode Nelder-Mead dan metode Gradien Konjugat Fletcher Reeves. Kedua metode ini banyak digunakan dalam penyelesaian permasalahan optimasi karena memiliki tingkat efisiensi yang tinggi dengan komputasi yang sederhana tetapi memberikan hasil yang akurat. Kedua metode ini akan dibandingkan dengan melihat nilai Mean Squared Error (MSE) yang merupakan suatu metrik untuk melihat seberapa cocok model dengan data yang digunakan. Terakhir, model yang dikembangkan diaplikasikan pada data severitas klaim asuransi pengangguran untuk menunjukkan kemampuan model dalam memodelkan data severitas klaim. Model tersebut akan dibandingkan dengan model yang dibangun dari distribusi Kw-E dengan melihat nilai Akaike Information Criteria (AIC) dan Bayessian information criteria (BIC) untuk menunjukan bahwa model yang dikembangkan lebih baik dibandingkan model asalnya.

---

This research discusses the construction of the Marshall-Olkin-Kumaraswamy-Exponential (MOKw-E) distribution, which is a combination of the Marshall-Olkin (MO) and Kumaraswamy-Exponential (Kw-E) distributions. This distribution is known as a flexible model applicable to data with various distribution shapes. Parameter estimation is performed using Maximum Likelihood Estimation (MLE) with the assistance of two numerical methods the Nelder-Mead method and the Conjugate Gradient Fletcher Reeves method. Both methods are widely used in solving optimization problems due to their high efficiency with simple computations yet accurate results. These methods will be compared by examining the Mean Squared Error (MSE) values, which is a metric to assess how well the model fits the data. Finally, the developed model is applied to unemployment insurance claim severity data to demonstrate the model's capability in representing severity claim data. The model will be compared with a model built from the Kw-E distribution by evaluating the Akaike Information Criteria (AIC) and Bayesian Information Criteria (BIC) values to show that the developed model is superior to the original model.

Abstrak :
Pemodelan dan peramalan harga saham merupakan hal yang sangat penting bagi seorang investor. Harga saham selalu mengalami perubahan seiring berjalannya waktu. Perubahan ini tidak konstan dan sangat berdampak jika diabaikan karena hal tersebut dapat menimbulkan risiko kerugian. Banyak model yang sudah dibuat dengan tujuan untuk meminimalkan risiko kerugian tersebut. Pada penelitian ini, akan digunakan model ARIMA-GARCH untuk meramalkan volatilitas dalam harga saham. Alasan dari penggunaan gabungan kedua model tersebut adalah karena Model ARIMA saja tidak dapat menangani data dengan volatilitas besar dan yang non-linear. Maka, diharapkan bahwa penggunaan dari model gabungan ini dapat menangani masalah tersebut. Data harga saham yang digunakan pada penelitian ini adalah data harga penutupan dalam dua saham yang termasuk dari indeks LQ45. Pada penelitian ini, data tersebut akan dimasukkan kedalam model gabungan tersebut untuk mendapat peramalan di hari selanjutnya. Setelah itu, akan digunakan metode Walk Forward untuk mendapat semua hasil peramalannya. Dari hasil tersebut, didapat bahwa pengabungan dari ARIMA (1,1,1)-GARCH (1,1) memberikan perdiksi harga saham yang terbaik untuk kedua saham yang dipilih. Lalu, menggunakan hasil MAE dan RMSE dari saham, dapat disimpulkan bahwa model ARIMA-GARCH merupakan model yang dapat memprediksi harga saham dengan baik. ......For an Investor, modelling and forecasting the stock prices are very important. Stock price fluctuate as time goes and these changes vary from one point of time to another. These changes can be really dangerous if ignored because the risk of loss it might create. Many models have been created with the purpose of minimizing the risk of loss. In this study, the ARIMA-GARCH model will be used to predict closing price in the stock prices which contain volatility. The reason for using the combination of the two models is due to ARIMA model unable to handle large volatility along with non-linear data. Thus, it is hoped the use of this combined model can solve this problem. The data that is used on this study is the closing price of 2 stocks that is part of the LQ45 index. In this research, the data will be used on the combined model to get the forecast price of the next day. Then, the rest of the forecast price will be found using a process called Walk Forward. After acquiring all the forecasted price, it is found that the combination of ARIMA (1,1,1)-GARCH (1,1) yield the best result in forecasting the stock prices. Then, by using MAE and RMSE to check the error of the results, it can be concluded that the ARIMA-GARCH model is a model that is able to predict stock prices well.