Pada penelitian ini diterapkan algoritma FABIAS (Factor Analysis for Bicluster Acquisition: Sparseness Projection) untuk mendeteksi biomarker penyakit Alzheimer pada dataset berupa 54675 data microarray ekspresi gen penyakit Alzheimer dari 161 sampel. Penelitian ini terdiri dari ekstraksi data dan seleksi gen, ekstraksi bicluster, interpretasi biologis untuk setiap bicluster, dan pendeteksian biomarker penyakit Alzheimer pada dataset yang diteliti. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini ditemukan pada 3 daerah otak yakni daerah HIP, daerah PC, dan daerah VCX. Gen-gen biomarker penyakit Alzheimer tersebut antara lain gen BIN1, SORL1, dan CLU. Penemuan tiga gen biomarker penyakit Alzheimer dari beberapa bicluster yang dihasilkan dari penerapan algoritma FABIAS ini membuka kemungkinan adanya gen biomarker penyakit Alzheimer yang baru dari bicluster lain dengan sampel berkondisi sakit.
In this research, FABIAS algorithm (Factor Analysis for Bicluster Acquisition: Sparseness Projection) was applied to detect biomarkers of Alzheimer`s Disease in a dataset of 54.675 gene expression microarray data from 161 samples. This study consisted of data extraction and gene selection, bicluster extraction, biological interpretation of each bicluster, and biomarker detection of Alzheimer`s disease in the dataset. The results obtained from this study were found in 3 brain regions namely the HIP area, PC area, and VCX area. The biomarker of Alzheimer`s disease include BIN1, SORL1, and CLU genes. The discovery of three biomarker genes from some biclusters resulting from implementation of the FABIAS algorithm opens up the possibility of finding new Alzheimer`s disease biomarker gene from other bicluster with sick condition samples.
Peramalan tingkat mortalitas sangat dibutuhkan oleh perusahaan asuransi pada perencanaan kebijakan dalam penentuan premi untuk mengurangi risiko kerugian di masa mendatang. Dalam tesis ini, model Cairns-Blake-Dowd (CBD) digunakan untuk meramalkan tingkat mortalitas di Indonesia. Model CBD memuat dua parameter runtun waktu. Parameter-parameter dari model CBD diestimasi dengan menggunakan metode Least Square. Kemudian, peramalan parameter model CBD untuk beberapa periode ke depan dilakukan dengan menggunakan metode Bivariate Random Walk with Drift. Hasil dari peramalan parameter ini disubstitusi ke model CBD untuk mendapatkan tingkat mortalitas di Indonesia dalam beberapa periode ke depan. Keakuratan dari hasil estimasi dan peramalan diukur dengan menggunakan Mean Squared Error (MSE).
Forecasting mortality rates is needed by insurance companies in policy planning to determine premiums to reduce the risk of losses in the future. In this thesis, the Cairns-Blake-Dowd (CBD) model is used to forecast Indonesian mortality rates. The CBD model contains two-time series parameters. The CBD model`s parameters are estimated by using the Least Square method. Then, parameters prediction for the next few periods used the Bivariate Random Walk with Drift method. The results of parameters prediction will be substituted to the CBD model to obtain Indonesian mortality rates for the next few periods. The accuracy of the estimation and forecasting results are measured by using Mean Squared Error (MSE).
Alzheimer Disease (AD) merupakan salah satu gangguan saraf yang menyerang otak manusia yang lambat namun progresif yang menyebabkan masalah serius pada otak, sikap, dan masalah percakapan pasien. Penyakit itu sampai sekarang belum ada obatnya tetapi perkembangannya bisa dihambat. Untuk membantu menghambat perkembangan AD, analisis studi tentang Alzheimers diperlukan. Dalam penelitian ini kami bertujuan menganalisis data microarray penyakit AD dengan menyeleksi gen yang signifikan pada enam daerah otak manusia untuk mengidentifikasi adanya kandidat biomarker AD dengan pendekatan metode sparse biclustering berbasis factor analysis. Dengan metode biclustering ini kami menggelompokkan secara simultan baris yang mewakili gen dan kolom yang mewakili sampel, sehingga terbentuklah bicluster-bicluster. Model metode kami adalah multiplikatif generative yaitu metode yang menguraikan matriks menjadi dua faktor matriks sparse plus noise. Dengan analisis gen hasil bicluster dengan gen ontology (GO) maka diketahui fungsi biologi bicluster tersebut. Hasil dari sparse biclustering berbasis factor analysis akhirnya terdeteksi kandidat biomarker AD di dua daerah otak yaitu EC dan SFG. Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan buat kemajuan analisis pengembangan obat dan diagnosis Alzheimer di bidang medis.
Alzheimer's Disease (AD) is one of the nervous disorders that attacks the slow but progressive human brain that causes serious problems in the brain, attitudes, and problems with patient conversation. There is no cure for the disease but the development can be inhibited. To help inhibit AD development, an analysis of studies on Alzheimers is needed. In this study we aimed to analyze AD microarray data by selecting genes that were significant in six regions of the human brain to identify candidates for biomarker AD with a factor analysis sparse biclustering method approach. With this biclustering method, we group together the rows representing genes and columns that represent the sample, so that bicluster-bterluster is formed. Our model method is a generative multiplicative method that describes the matrix into two sparse plus noise matrix factors. By analyzing the gene produced by bicluster with the ontology (GO) gene, the biological function of the bicluster is known. The results from sparse biclustering based factor analysis finally detected AD biomarker candidates in two brain regions namely EC and SFG. The results of this study are expected to provide input for the progress of the analysis of drug development and Alzheimer`s diagnosis in the medical field.
Misalkan $G$ adalah graf sederhana. Jarak antara dua simpul $u$ dan $v$ di $G$ adalah panjang lintasan terpendek yang menghubungkan kedua simpul tersebut. Himpunan simpul pada graf $G$ yang berjarak kurang dari atau sama dengan $d$ dari simpul $v$ dinotasikan dengan $N_d(v)$. Pelabelan simpul tak teratur jarak-$d$ inklusif pada graf $G$ merupakan pelabelan simpul dengan bobot-bobot simpul yang berbeda. Bobot suatu simpul $v$ pada pelabelan tersebut diperoleh dari jumlah semua label simpul pada $N_d(v)$ dan label simpul $v$ itu sendiri. Nilai terkecil dari label terbesar yang digunakan pada semua pelabelan yang mungkin untuk graf $G$ disebut bilangan ketakteraturan simpul jarak-$d$ inklusif dari $G$ dan dinotasikan dengan $\dis_d^0(G)$. Nilai $\dis_1^0(G)$ dari beberapa kelas graf telah diselidiki pada beberapa penelitian lain. Pada penelitian ini, penyelidikan dilakukan terhadap nilai $\dis_d^0(G)$ untuk beberapa kelas graf dengan $d\in \mathbb{Z}^+$. Berdasarkan penyelidikan tersebut, diperoleh nilai eksak dari $\dis_d^0(G)$ untuk graf tangga segitiga $\mathbb{L}_n$ dengan $d=1$ untuk beberapa nilai $n \pmod 5$ dan dengan $d=2$ untuk beberapa nilai $n \pmod 9$. Secara umum diperoleh nilai $\dis_d^0(\mathbb{L}_n)$ dengan $d\in \mathbb{Z}^+$ untuk $n\equiv 2d+1 \pmod{4d+1}$. Hasil lain yang diperoleh adalah nilai $\dis_d^0(G)$ untuk graf lintasan $P_n$, dengan $d$ dan $n$ adalah bilangan genap, yang disimpulkan berdasarkan hasil observasi hubungan antara graf lintasan dan graf tangga segitiga. Penyelidikan lebih jauh terhadap graf lintasan menghasilkan kesimpulan terkait nilai $\dis_d^0(P_n)$ dengan $d=2$ dan 4 untuk beberapa bilangan ganjil $n$ serta $d=3$ untuk beberapa nilai $n \pmod 7$. Selanjutnya, memanfaatkan hasil pada graf lintasan, disimpulkan nilai $\dis_d^0(G)$ untuk graf kipas $f_n$. Terakhir, penyelidikan dilakukan terhadap hasil korona antara graf komplit $K_m$ dan komplemen graf komplit $\overline{K_n}$. Hasil yang diperoleh adalah nilai $\dis_d^0(K_m \circ \overline{K_n})$ dengan $d=1$.
Let $G$ be a simple graph. The distance between two vertices $u$ and $v$ in $G$ is the length of the shortest path between those vertices. The set of vertices in graph $G$ which have distance up to $d$ from vertex $v$ is denoted by $N_d(v)$. An inclusive $d$-distance vertex irregularity labeling of a graph $G$ is a vertex labeling where the weights of vertices are distinct. The weight of vertex $v$ in this labeling is the sum of all labels of vertices in $N_d(v)$ and the label of $v$ itself. The minimum value of the largest label used in such labeling is called inclusive $d$-distance vertex irregularity strength of $G$ and denoted by $\dis_d^0(G)$. The value of $\dis_1^0(G)$ of some graph classes are already investigated in some other researches. In this research, investigations are carried out on the value of $\dis_d^0(G)$ for some classes of graph with $d \in \mathbb{Z}^+$. Based on the investigations, the exact value of $\dis_d^0(G)$ for triangular ladder graph $\mathbb{L}_n$ for some value of $n \pmod 5$ with $d=1$ and for some value of $n \pmod 9$ with $d=2$ are obtained. In general, the value of $\dis_d^0(G)$ with $d\in \mathbb{Z}^+$ is obtained for $n\equiv 2d+1 \pmod{4d+1}$. Another result obtained is the value of $\dis_d^0(G)$ for path $P_n$, with $d$ and $n$ even numbers, that is concluded based on the observation result between path and triangular ladder graph. Further investigation on path concludes the value of $\dis_d^0(Pn)$ with $d=2$ and 4 for some odd numbers $n$ and $d=3$ for some value of $n\pmod 7$. Furthermore, using the result on path, the value of $\dis_d^0(G)$ for the fan graph $f_n$ is concluded. Finally, an investigation is carried out on the result of corona operation between complete graph $K_m$ and its complement graph $\overline{K_n}$. The result obtained is the value of $\dis_d^0(K_m \circ \overline{K_n})$ with $d=1$.