Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penyakit influenza A(H1N1)/09 atau flu babi adalah infeksi pernapasan akut pada manusia yang disebabkan oleh virus influenza A(H1N1) yang berasal dari babi. Penyakit ini menular antar manusia dengan gejala yang mirip dengan flu musiman lainnya. Skripsi ini membahas penyebaran influenza A(H1N1)/09 dengan menggunakan model matematika, yaitu model epidemi SEIR. Model ini dikonstruksi dengan pendekatan sistem persamaan diferensial fraksional nonlinier dengan menggunakan turunan Caputo-Fabrizio dan terdiri dari empat kompartemen populasi manusia. Analisis analitik dilakukan terhadap model yang dikonstruksi, termasuk perhitungan titik-titik kesetimbangan dan bilangan reproduksi dasar, serta analisis stabilitas titik kesetimbangan bebas penyakit. Eksistensi solusi untuk model ini dibuktikan dengan menggunakan teori titik tetap Banach. Solusi aproksimasi untuk model ini diperoleh dengan skema Three-Step Adams Bashforth. Pada bagian numerik, simulasi disajikan untuk menganalisis sistem dengan menghitung titik-titik kesetimbangannya serta perilaku fungsi yang dihasilkan pada titik-titik kesetimbangan tersebut dianalisis. Hasil model untuk berbagai orde fraksional dihitung untuk memeriksa pengaruh orde turunan terhadap perilaku fungsi yang dihasilkan dan nilai numerik yang diperoleh. Model dengan orde bilangan bulat juga disimulasikan dan dianalisis perbedaannya dengan orde fraksional.......The A(H1N1)/09 influenza or swine flu, is an acute respiratory infection in humans caused by the A(H1N1) influenza virus originating from pigs. This disease spreads among humans with symptoms similar to other seasonal flu viruses. This undergraduate thesis discusses the spread of A(H1N1)/09 influenza using a mathematical model, specifically the SEIR epidemiological model. This model is constructed using a nonlinear fractional differential equation system approach with the Caputo-Fabrizio derivative and consists of four compartments of the human population. Analytical analysis is conducted on the constructed model, including the calculation of equilibrium points and the basic reproduction number, as well as the analysis of the stability of the disease-free equilibrium point. The existence of a solution for this model is proven using Banach’s fixed-point theory. An approximate solution for this model is obtained using the Three-Step Adams Bashforth scheme. In the numerical section, simulations are presented to analyze the system by calculating the equilibrium points and examining the behavior of the resulting functions at these equilibrium points. The results of the model for various fractional orders arecalculated to examine the effect of the derivative order on the behavior of the resulting functions and the obtained numerical values. The integer-order model is also simulated and its differences from the fractional-order model are analyzed. "

"Rokok mengandung bahan-bahan kimia berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit dan meningkatkan resiko kematian. Meskipun para perokok telah mengetahui bahaya merokok bagi kesehatan, namun kebiasaan merokok sulit ditinggalkan oleh banyak orang. Oleh karena itu, diperlukan suatu upaya untuk mengurangi atau menghilangkan kebiasaan merokok yaitu dengan program rehabilitasi perokok. Dalam penelitian ini, dibahas model matematika penyebaran pengguna rokok dengan pengaruh rehabilitasi. Populasi dibagi menjadi lima kelompok, yaitu populasi manusia yang tidak mempunyai kebiasaan merokok, perokok ringan, perokok berat, populasi manusia yang mengikuti program rehabilitasi, dan populasi manusia yang telah berhenti merokok secara permanen. Dari analisis model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perokok dan titik kesetimbangan bebas perokok berat serta eksistensi dari titik kesetimbangan endemik perokok. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung analisis kestabilan titik kesetimbangan model. ......Cigarette contains hazardous chemicals that can cause various diseases and increase the risk of death. Although smokers have known about the dangers of smoking to health, smoking habit is hard to leave by many people. Therefore, it is required an effort to reduce or eliminate the smoking habit, that is by smokers rehabilitation program. In this study, we discussed a mathematical model for the dynamics of smokers with some rehabilitation effects. The population is divided into five groups, namely the human population who do not have the smoking habit, light smokers, heavy smoker, the human population who following a rehabilitation program, and smokers who have quit smoking permanently. From the model analysis, we obtained two equilibrium point, smokers-free equilibrium and heavy smokers-free equilibrium point. Also, we analysis the existence of the endemic-equilibrium point. Numerical simulations are conducted to confirms the analysis of the stability of the equilibrium point."

"ABSTRACTElusive Population adalah populasi yang anggotanya sulit untuk dideteksi dan tidak mempunyai kerangka sampling yang lengkap dan jelas. Metode sampling yang khusus diperlukan untuk melakukan pengambilan sampel pada Elusive Population. Centre Sampling adalah salah satu metode pengambilan sampel yang dapat digunakan pada Elusive Population. Ide dari Centre Sampling ini adalah mengamati individu yang menjadi objek penelitian pada pusat berkumpulnya individu-individu tersebut atau yang disebut dengan pusat agregasi. Secara umum ada dua tahap pengambilan sampel pada Centre Sampling, yang pertama adalah memilih sebanyak m pusat agregasi dari M pusat yang sudah ditentukan. Kemudian yang kedua peneliti harus mengamati setiap individu yang ada di pusat yang terpilih. Centre Sampling mempunyai kondisi Inclusion Probability, dimana peluang setiap individu untuk dapat terplih menjadi anggota sampel berbeda-beda . Pada penulisan skripsi ini parameter populasi yang akan ditaksir menggunakan Centre Sampling adalah total populasi. Estimator yang akan digunakan untuk mencari taksiran total populasi adalah Horvitz ndash; Thompson Estimator yang diperkenalkan oleh Horvitz ndash; Thompson pada tahun 1952. Horvitz ndash; Thompson Estimator adalah penaksir yang tak bias untuk total populasi. Pada skripsi ini juga akan dicari taksiran variansi dari taksiran total populasi.

---

ABSTRACTExlusive Population is population which members are difficult to detect and does not have any complete and clear sampling frame. A particular sampling method is required to take samples from Elusive Population. Centre Sampling is one of the sampling method that can be used on Elusive Population. The idea of Centre Sampling is to observe individual who becomes an object of research in a centre where all individual gather, or called as a centre of aggregation. In general, there are two steps to take samples in Centre Sampling. First of all, choose as many as m of M centre of aggregation that have been listed. Then, researchers must observe every individual in the selected centre. Centre Sampling has an Inclusion Probability condition, which probability of every individual of being selected as a member of samples are different. In this undergraduate thesis, population parameter which will be estimated using Centre Sampling is total population. The estimator which will be used to find the estimated total population is Horvitz Thompson Estimator, introduced by Horvitz Thompson in 1952. Horvitz Thompson Estimator is an unbiased estimator for total population. This undergraduate thesis will also look for unbiased estimator of the variance for estimated total population. "