Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Polinomial atas finite field GF(q) memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial f atas finite field GF(q) merupakan polinomial permutasi jika pemetaan f:GF(q) --> GF(q) adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field GF(q) sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field.

Abstrak :
Suatu polinomial = + + + 0 1 ( ) ... d d P x a a x a x disebut polinomial permutasi di ring hingga R jika terdapat pemetaan P :R →R yang bersifat satu-satu. Pada skripsi ini dibahas mengenai ciri-ciri dari polinomial permutasi di ring 􀁝n (kelas modulo n) dengan n = 2w , w ≥ 1. Untuk w = 1 atau n = 2 , polinomial = + + + 0 1 ( ) ... d d P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝2 jika dan hanya jika ( + + + ) 1 2 ... d a a a bilangan ganjil. Sedangkan untuk n = 2w , w > 1, polinomial = + + + 0 1 ( ) ... d d P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝n jika dan hanya jika 1 a bilangan ganjil, ( + + + ) 2 4 6 a a a ... bilangan genap, dan ( + + + ) 3 5 7 a a a ... bilangan genap. Selain itu pada skripsi ini juga dibahas ciri-ciri dari polinomial Chebyshev yang dapat disebut sebagai polinomial permutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1. Polinomial Chebyshev berderajat p, ( ) p T x , merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1, jika dan hanya jika p bilangan ganjil.

Abstrak :
ABSTRAK
Era globalisasi tidak dapat menahan besarnya pengaruh kecanggihan teknologi informasi, salah satunya adalah internet. Perkembangan teknologi internet tentu meningkatkan jumlah informasi yang tersedia. Informasi tersebut dapat berupa berita ? berita aktual yang dapat diakses melalui media sosial, seperti Twitter. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu cara cepat dan efisien untuk menemukan topik utama dari Twitter. Pendeteksian topik pada dokumen yang sangat besar sulit dilakukan secara manual sehingga dibutuhkan metode otomatis, salah satunya faktorisasi matriks yaitu Nonnegative Matrix Factorization (NMF). Salah satu metode NMF yang telah berhasil dikembangkan dengan komplesitas waktu polinomial adalah P-NMF dengan algoritma AGM yang memiliki asumsi bahwa setiap topik memiliki sedikitnya satu kata yang tidak terdapat pada topik lainnya yang disebut sebagai kata anchor. P-NMF dengan algoritma AGM terdiri dari tiga tahapan, yaitu pembentukan matriks coocurance, pencarian kata anchor, dan recover. Pada penelitian ini akan diterapkan P-NMF dengan Recover KL untuk mendeteksian topik pada twitter, kemudian hasilnya akan dibandingkan dengan LDA dan P-NMF dengan Original Recover. Penelitian menunjukan bahwa P-NMF dengan Recover KL mampu meningkatkan akurasi untuk pendeteksian topik pada Twitter.

---

ABSTRACT
The era of globalization can?t withstand the influence of sophistication of information technology, such as Internet. Development of Internet technology would increase the amount of information. The information may be actual news that can be accessed through social media, such as Twitter. Therefore, needed a fast and efficient way to find the main topics of Twitter. Detection topics on very large documents difficult to do manually so it takes automated methods, one of which is nonnegative matrix factorization (NMF). One method that has been successfully developed NMF with polynomial time complexity is P-NMF algorithm AGM which assumes that each topic has at least one word that doesn?t appear on other topics, called anchor words. P-NMF algorithm AGM consists of three steps, the establishment of a matrix coocurance, finding anchor words, and recover. This research will be implemented P-NMF with Recover KL to detect topics on twitter, then the results will be compared with the LDA and P-NMF with Original Recover. Research shows that P-NMF with Recover KL can improve detection accuracy for topics on Twitter.

Abstrak :
Algoritma Diffie-Hellman digunakan dalam pembentukan kunci rahasia yang berdasarkan polinomial Chebyshev. Kemudian kunci rahasia tersebut digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi.

---

Diffie-Hellman algorithm is used in generating the secret key based on Chebyshev polynomials. Then the secret key is used for encryption and decryption process.

Abstrak :
ABSTRAK
Tugas Akhir ini membahas Polinom Hermite yang diperoleh dari solusi persamaan differensial yang mempunyai bentuk - 2xy' + 2 fly = 0 serta sifat-sifat dari Polinom Hermite tersebut. Juga diperlihatkan bagaimana penyajian integral dari Polinom Hermite Di samping itu akan diperlihatkan aplikasi dari Polinom Hermite pada getaran Harmonis dalam Mekanika Kuantum.

Abstrak :
Pada tugas akhir ini dibahas mengenai penurunan formula eksplisit polinomial Chebyshev dengan menggunakan komposisi fungsi pembangkit dan suatu fungsi yang disebut composita. Composita diperlukan untuk mencari koefisien-koefisien dari hasil komposisi fungsi pembangkit. Kemudian, dari koefisien-koefisien tersebut diperoleh bentuk umum formula eksplisit polinomial Chebyshev. Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis pertama diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-xt). Formula eksplisit dari polinomial Chebyshev jenis kedua diturunkan dengan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t). Sedangkan Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis ketiga dan keempat berturut-turut diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-t) dan (1+t).

---

In this skripsi, the way of deriving explicit formula of Chebyshev polynomials is carried out by using composition of generating functions and a function called composita. Composita is needed to find the coefficients of the composition of generating function. From the coefficients, the explicit formula of Chebyshev polynomials are obtained. Explicit formula of Chebyshev polynomials of the first kind is derived by multiplying (1-xt) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) . Explicit formula of Chebyshev polynomials of the second kind is derived by using the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t). In addition, explicit formula of Chebyshev polynomials of the third kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) and fourth kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t).

Abstrak :
Matriks antiadjacency dan adjacency adalah contoh matriks yang merepresentasikan suatu graf berarah. Entri-entri dari matriks antiadjacency dan adjacency dari suatu graf berarah merepresentasikan ada atau tidaknya busur berarah dari suatu simpul ke simpul lainnya. Pada skripsi ini dibahas mengenai polinomial karakteristik dan nilai eigen matriks antiadjacency dan adjacency graf friendship berarah siklik. Bentuk umum dari koefisien-koefisien polinomial karakteristik dari matriks antiadjacency didapatkan dengan menjumlahkan determinan matriks antiadjacency dari semua subgraf terinduksi baik yang siklik maupun asiklik. Sedangkan bentuk umum dari koefisien-koefisien polinomial karaktersitik dari matriks adjacency didapatkan dengan menjumlahkan nilai determinan matriks adjacency subgraf terinduksi yang siklik saja. Nilai eigen dari matriks antiadjacency dan adjacency dapat berupa bilangan riil dan bilangan kompleks. Nilai eigen diperoleh dengan metode faktorisasi dan subtitusi. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa koefisien polinomial karakteristik dan nilai eigen dari matriks antiadjacency dan adjacency dapat dinyatakan dalam fungsi yang bergantung pada jumlah segitiga pada graf friendship berarah siklik.

---

ABSTRACT
Antiadjacency and adjacency matrices are examples of matrices that represent a directed graph. The entries of the antiadjacency and adjacency matrices of a directed graph represent the presence or absence of directed arcs from one vertex to the others. This undergraduate thesis discusses the polynomial characteristics and eigenvalues of antiadjacency and adjacency matrices of directed cyclic friendship graphs. The general form of the coefficients of the characteristic polynomial of the antiadjacency matrix is obtained by adding the determinant of antiadjacency matrix of all the induced subgraphs, cyclic or acyclic. While the general form of the coefficients of the characteristic polynomial of the adjacency matrix is obtained by adding the determinant of adjacency matrix of the cyclic induced subgraphs. The eigenvalues of the antiadjacency and adjacency matrices can be real or complex numbers. The eigenvalues are obtained by the factorization and substitution methods. The result obtained shows that the characteristic polynomial coefficients and eigenvalues of the antiadjacency and adjacency matrices depend on the number of triangles in the cyclic directed friendship graph.