Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"The Lanczos and conjugate gradient (CG) algorithms are fascinating numerical algorithms. This book presents the most comprehensive discussion to date of the use of these methods for computing eigenvalues and solving linear systems in both exact and floating point arithmetic. The author synthesizes the research done over the past 30 years, describing and explaining the "average" behavior of these methods and providing new insight into their properties in finite precision. Many examples are given that show significant results obtained by researchers in the field.The author emphasizes how both algorithms can be used efficiently in finite precision arithmetic, regardless of the growth of rounding errors that occurs. He details the mathematical properties of both algorithms and demonstrates how the CG algorithm is derived from the Lanczos algorithm. Loss of orthogonality involved with using the Lanczos algorithm, ways to improve the maximum attainable accuracy of CG computations, and what modifications need to be made when the CG method is used with a preconditioner are addressed."

"Metode Conjugate Gradient merupakan salah satu cara untuk optimumkan fungsi f(x) untuk x tanpa kendala (unconstrained optimisation). Optimisasinya dijalankan secara iteratif dengan bantuan garis-garis arah yang saling conjugate. Karena metode ini sangat efisien dalam pemanfaatan storage, maka timbullah usaha untuk mengembangkannya. Salah satu pengembangannya adalah dengan menghubungkan metode CG ini dengan metode BFGS, yang kemudian menghasilkan suatu metode baru yang disebut VSGCG."

"Conjugate Gradient merupakan suatu metode optimasi yang dapat meminimasi suatu fungsi, dimana arab pencariannya berdasarkan arab konjugasi yang nilainya ortogonal. Karena sifat pencariannya yang ortogonal, sebingga membuat Conjugate Gradient dapat mencapai konvergensi pad a solusi yang dicari dengan cepat. Conjugate Gradient tidak banya dapat digunakan untuk menyelesakan fungsi yang Iinier, tetapi juga dapat digunakan untuk masalah non Iinier, salab satunya digunakan untuk pelatihan jaringan syaraf tiruan. Pada makalah ini, digunakan algoritma Conjugate Gradient Polak Ribiere dalam pelatiban jaringan syaraf tiruan sebagai sistem peramalan temperature udara. Data k1imatologi yang digunakan sebagai parameter masukan yaitu temperature udara, kelembaban, tekanan udara, curah bujan, lama penyinaran matabari, dan kecepatan an gin. Berdasarkan basil penelitian ini, kita dapat menginterpretasikan babwa sistem peramalan temperatur udara ini mengbasilkan akurasi lebib dari 90%."

"The Geological Research Center’s (GRC) or Pusat Sumber Daya Geologi (PSDG) previous research estimated that the Way Umpu 1 Hot Springs in the Way Umpu geothermal prospect area reflects a reservoir temperature of 160°C–195°C. From geological observations, the main fault structure in that area is the Way Umpu Fault, which has a strike direction of NE–SW and the area is dominated by volcanic rocks. Many joints are also found along the fault line. The Way Umpu-1 Hot Springs is controlled by these geologic structures. The previous research and field observations lead us to carry out continuing research in this area, which is aimed at determining its resistivity structure to a depth of 4 km. For this purpose, we carried out field measurements using Audio magnetotelluric (AMT) and Magnetotelluric (MT) methods. The work presented in this paper is the result of 1-D and 2-D inversion modeling from 8 MT soundings. We compared inversion models using the 1-D Bostick transformation scheme, 1-D Occam model, and 2-D Nonlinear Conjugate Gradient (NLCG) algorithms. The study results reveal the existence of a strike as indicated from the geological data and a low resistivity zone at a shallow surface to a depth of 2 km that is most probably associated with partial melting and intrusion at a greater depth."

"Penentuan tarif premi adalah hal yang krusial bagi perusahaan asuransi agar perusahaan tidak mengalami kerugian dan pemegang polis mendapatkan tarif premi yang sesuai dengan profil risikonya. Salah satu indikator penting dalam penentuan tarif premi adalah frekuensi klaim. Frekuensi klaim pada asuransi kendaraan bermotor sangat penting karena dapat menjadi indikator risiko yang berpengaruh pada seberapa tinggi tarif premi yang harus dibayarkan oleh pemegang polis. Salah satu metode perhitungan tarif premi adalah experience ratemaking, yang terdiri dari dua tahapan perhitungan premi, yaitu a-priori dan a-posteriori. Tahapan a-priori menggunakan skema klasifikasi risiko berdasarkan karakteristik atau faktor risiko dari masing-masing pemegang polis yang diketahui dan terukur hanya di satu waktu tertentu saja. Namun, seiring berjalannya waktu, perusahaan asuransi memperoleh informasi frekuensi klaim, faktor risiko, dan faktor heterogenitas (random effect) dari pemegang polis dari waktu ke waktu sebagai data longitudinal yang digunakan dalam tahapan perhitungan tarif premi a-posteriori. Untuk mengetahui hubungan antara karakteristik risiko dengan banyaknya klaim, dikembangkan beberapa model statistika untuk perhitungan tarif premi a-priori, salah satunya adalah Generalized Linear Model (GLM). Namun, GLM tidak dapat mengakomodasi faktor heterogenitas pada data longitudinal sehingga diperlukan model statistika berikutnya, yaitu Hierarchical Generalized Linear Model (HGLM). Dalam penelitian ini, frekuensi klaim berdistribusi Poisson dan random effect berdistribusi Gamma sehingga model HGLM yang digunakan adalah HGLM Poisson-Gamma. Untuk mengestimasi parameter HGLM Poisson-Gamma, digunakan metode maximum likelihood. Sebagai implementasi HGLM Poisson-Gamma, digunakan pada dua data frekuensi klaim asuransi kendaraan bermotor yang bersifat longitudinal, yaitu data Claimslong dan data Automobile Common Statistics. Berdasarkan data claimslong dengan kovariat usia pengemudi, diperoleh tarif premi tahunan a posteriori untuk setiap kelompok usia. Sedangkan, untuk data Automobile Common Statistics tanpa kovariat, diperoleh tarif premi tahunan a posteriori yang meningkat seiring dengan bertambahnya frekuensi klaim di tahun sebelumnya.......Premium ratemaking is a critical aspect of insurance company operations, ensuring financial stability and equitable pricing for policyholders. Claim frequency serves as a pivotal risk indicator, influencing premium rates assigned to individual policyholders. Experience ratemaking, a prevalent premium calculation method, comprises two stages: a priori and a posteriori. The a priori stage employs a risk classification scheme based on static characteristics or risk factors associated with each policyholder. These factors are known and quantifiable only at a specific point in time. The Generalized Linear Model (GLM) exemplifies a common statistical technique employed for a priori premium rate calculation. However, insurance companies accumulate longitudinal data over time, encompassing information on claim frequency, risk factors, and individual-level random effects (heterogeneity). This necessitates a posteriori premium rate determination that can effectively exploit such longitudinal data. Traditional approaches struggle to account for heterogeneity, necessitating the implementation of statistical models capable of accommodating this complexity. Hierarchical Generalized Linear Models (HGLMs) offer a robust solution for this purpose. This study focuses on the Poisson-Gamma HGLM, where claim frequencies are assumed to follow a Poisson distribution and random effects follow a Gamma distribution. The maximum likelihood method is employed to estimate the model's parameters. The effectiveness of the Poisson-Gamma HGLM is assessed through its application to two longitudinal motor vehicle insurance claim frequency datasets: Claimslong and Automobile Common Statistics. The Claimslong dataset incorporates driver age as a covariate, enabling the estimation of a posteriori annual premium rates for distinct age groups. Conversely, the analysis of the Automobile Common Statistics dataset, absent any covariates, reveals an increase in a posteriori annual premium rates along with the increase of claim frequency from the preceding year."

"ABSTRAKSingular Value Decomposition (SVD), Algebraic Reconstruction Technique (ART), Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) dan Conjugate Gradient (CG) merupakan metode-metode inversi tomografi yang populer. Pada tesis ini dilakukan studi banding terhadap keempat metode tersebut yang diterapkan untuk seismik refleksi. inversi tomografi refleksi menitikberatkan analisis pada hubungan antara gelombang-gelombang terpantul, kedalaman bidang pantul serta cepat rambat gelombang pada medium yang dilaluinya. Studi dilakukan menggunakan data sintetis (pemodelan) dengan fokus analisis : deviasi hasil inversi terhadap model, kecepatan konvergensi, kestabilan solusi terhadap noise, kualitas citra hash inversi dan kemampuan musing-masing metode diadaptasi untuk matriks longgar (sparse) berdimensi besar.Keluaran inversi tomografi dari masing-masing metode masih terlalu kasar sehingga dilakukan penghalusan (smoothing) menggunakan filter median dengan panjang jendela data 5 titik. Hasil studi banding menunjukkan SIRT adalah metode yang paling balk dibanding SVD, ART atau CG.

---

ABSTRACT

Singular Value Decomposition (SVD). Algebraic Reconstruction Technique (ART), Simultaneous Iterative Reconstruction Technique (SIRT) and Conjugate Gradient (CG) are the popular methods for tomographic inversion. This thesis compares the above methods for seismic reflection case model. Reflection tomography stresses its analysis to the relationship between the reflected waves, depth of reflectors and the velocities of the medium. Comparative study using synthetic data (modeling) has been focussed for analysing the deviation of the inversion results to the model, speed of convergence, stability of solution to noise, image quality and flexibility of the extension of the method to sparse matrix.

For a better result, output of the inversion methods must be smoothed by using 5 points median filler. The comparative study shows that SIRT is the best method among SVD, ART and CG."

"Penelitian ini mengevaluasi performa dua metode utama untuk menentukan konduktivitas termal pada kuningan dan stainless steel menggunakan Inverse Heat Conduction Problem (IHCP) 2 dimensi: dekomposisi LU dengan batasan dan Algoritma iterasi Conjugate Gradient Method (CGM) dengan Backpropagation Learning. Tujuan penelitian adalah menganalisis dampak variasi material, konfigurasi insulasi, tebakan nilai awal konduktivitas termal, dan daya pemanas terhadap hasil akhir konduktivitas termal. Metode CGM dipilih karena efisiensinya dalam menangani sistem persamaan linier besar, sementara dekomposisi LU efektif untuk matriks pentadiagonal. Simulasi dan eksperimen dilakukan untuk memvalidasi metode ini, dengan variasi daya pemanas dan tebakan awal nilai konduktivitas termal. Hasil menunjukkan bahwa pada pelat kuningan, prediksi konduktivitas termal simulasi berada diantara 110,157-111,659 dengan kesalahan absolut maksimum sebesar 0,76% dan prediksi konduktivitas termal eksperimen berada diantara 109,802-111,382 dengan kesalahan absolut maksimum sebesar 1,08% sedangkan pada pelat stainless steel, prediksi konduktivitas termal simulasi berada diantara 13,502-13,933 dengan kesalahan absolut maksimum sebesar 1,99% dan prediksi konduktivitas termal eksperimen berada diantara 13,502-13,951 dengan kesalahan absolut maksimum sebesar 2,16%. Peningkatan daya pemanas tidak mempengaruhi nilai konduktivitas termal, tetapi tebakan awal konduktivitas termal mempengaruhi jumlah iterasi yang dibutuhkan untuk mencapai nilai konduktivitas termal yang akurat. Penelitian ini juga menyoroti batasan seperti analisis dalam kondisi steady-state dan skala laboratorium eksperimen. Rekomendasi untuk penelitian mendatang mencakup pengaturan sistem tertutup pada eksperimen untuk mengontrol suhu lingkungan serta penerapan algoritma machine learning guna meningkatkan akurasi prediksi konduktivitas termal material. Secara keseluruhan, penelitian ini menegaskan bahwa metode yang digunakan efektif dalam memprediksi konduktivitas termal kuningan dan stainless steel, meskipun material dengan konduktivitas rendah cenderung memiliki kesalahan yang lebih besar dalam pengukuran dengan metode IHCP.......This research evaluates the performance of two primary methods for determining thermal conductivity in brass and stainless steel using the 2-dimensional Inverse Heat Conduction Problem (IHCP): LU decomposition with constraints and the iterative Conjugate Gradient Method (CGM) with Backpropagation Learning. The study aims to analyze the impact of material variation, insulation configuration, initial thermal conductivity guesses, and heating power on the final thermal conductivity results. CGM was chosen for its efficiency in handling large linear equation systems, while LU decomposition is effective for pentadiagonal matrices. Simulations and experiments were conducted to validate these methods, with variations in heating power and initial thermal conductivity guesses. The results show that for brass plates, simulated thermal conductivity predictions range between 110.157 and 111.659 with a maximum absolute error of 0.76%, and experimental predictions range between 109.802 and 111.382 with a maximum absolute error of 1.08%. For stainless steel plates, simulated thermal conductivity predictions range between 13.502 and 13.933 with a maximum absolute error of 1.99%, and experimental predictions range between 13.502 and 13.951 with a maximum absolute error of 2.16%. An increase in heating power does not affect the thermal conductivity values, but the initial thermal conductivity guesses influence the number of iterations required to achieve accurate thermal conductivity values. This research also highlights limitations such as the steady-state analysis and the laboratory-scale experiments. Recommendations for future research include implementing a closed-system setup in experiments to control ambient temperature and applying machine learning algorithms to improve the accuracy of thermal conductivity predictions. Overall, this study confirms that the methods used are effective in predicting the thermal conductivity of brass and stainless steel, although materials with low conductivity tend to have higher measurement errors with the IHCP method."

"Penelitian ini mengevaluasi performa algoritma dekomposisi LU dengan batasan serta metode iterasi Conjugate Gradient Method (CGM) dalam menentukan konduktivitas termal aluminium dan besi menggunakan metode Inverse Heat Conduction Problem (IHCP). IHCP digunakan untuk menyelesaikan masalah konduksi panas dengan menentukan parameter yang tidak diketahui seperti kondisi batas dan konduktivitas termal bergantung pada temperatur. Algoritma dekomposisi LU dengan batasan diimplementasikan dalam IHCP 2D untuk mengoptimalkan perhitungan distribusi temperatur. Simulasi pada pelat aluminium menunjukkan kesalahan absolut maksimum 1,22%, sementara eksperimen dengan isolasi penuh menunjukkan 1,83%. Prediksi konduktivitas termal menggunakan tembakan 10, 50, dan 100 W/mK menghasilkan nilai konduktivitas aluminium antara 233,693 hingga 240,659 W/mK dengan kesalahan maksimum 1,83%, dan besi antara 78,84 hingga 80,38 W/mK dengan kesalahan maksimum 1,74%. Kesimpulannya, variasi material, nilai konduktivitas termal, fluks panas, dan kondisi sistem tidak berdampak signifikan pada prediksi konduktivitas termal. Peningkatan peralatan uji dan metode pengukuran yang lebih akurat diperlukan untuk aplikasi praktis.......This study aims to evaluate the performance of the LU decomposition algorithm with constraints and the Conjugate Gradient Method (CGM) iteration in determining the thermal conductivity of aluminum and iron materials using the Inverse Heat Conduction Problem (IHCP) method. IHCP is applied to solve heat conduction problems, determining unknown parameters such as boundary conditions and temperature-dependent thermal conductivity. In this research, the LU decomposition algorithm with constraints was implemented in a 2D IHCP to optimize forward calculations for temperature distribution. Simulations on aluminum plates showed a maximum absolute error of 1.22%, while experiments with full insulation showed 1.83%. Thermal conductivity prediction using shots of 10, 50, and 100 W/mK revealed values for aluminum ranging from 233.693 to 240.659 W/mK with a maximum error of 1.83%, and for iron from 78.84 to 80.38 W/mK with a maximum error of 1.74%. The study concludes that material variation, thermal conductivity values, heat flux, and system conditions do not significantly impact thermal conductivity prediction. Therefore, more accurate testing equipment and measurement methods are necessary for practical applications."