Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Graf berarah adalah pasangan himpunan simpul yang tak kosong dan himpunan busur berarah yang merupakan himpunan pasangan terurut dari dua simpul. Graf berarah siklik adalah graf yang setidaknya memiliki satu subgraf lingkaran berarah siklik, yaitu graf lingkaran berarah yang busur berarahnya melewati setiap simpul masing-masing satu kali, kecuali simpul awal dan simpul akhir. Graf kecebong berarah unisiklik adalah graf yang dibentuk dengan menyambungkan salah satu simpul dari graf lingkaran dengan simpul pada ujung dari graf lintasan untuk bilangan asli m ≥ 3 dan n ≥ 1. Graf kecebong berarah unisiklik yang dibahas pada penelitian ini adalah graf kecebong yang seluruh simpul pada bagian lingkarannya masing-masing memiliki satu tetangga masuk dan satu tetangga ke luar, serta arah pada bagian lintasannya keluar dari salah satu simpul pada bagian lingkaran menuju ke ujung ekor. Matriks antiketetanggaan adalah salah satu representasi graf berarah berdasarkan ada atau tidaknya hubungan satu simpul dengan simpul lainnya. Pada penelitian ini, dicari bentuk umum koefisien-koefisien polinomial karakteristik dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik. Untuk mencari bentuk umum polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik, dilakukan pencarian pola polinomial karakteristik berdasarkan banyak simpul atau banyak busurnya, pengelompokkan tipe-tipe subgraf terinduksi menjadi asiklik dan siklik, serta pembuktian dengan teorema-teorema terkait. Sementara itu, untuk mencari bentuk umum nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dilakukan pemfaktoran polinomial dengan metode Horner dan mencari akar bilangan kompleks. Koefisien-koefisien polinomial karakteristik matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik memiliki tiga nilai yang berbeda dan nilai-nilai eigen matriks antiketetanggaan dari graf kecebong berarah unisiklik dibagi menjadi kasus ganjil dan kasus genap. ......A directed graph is a pair of nonempty finite set of vertices and set of directed edges which is set of ordered pairs of two vertices. A directed cyclic graph is a directed graph that has at least one directed cycle graph, that is a directed cycle graph with the direction passes through each vertex once, except at the end vertex. The directed unicyclic tadpole graph is the graph created by concatenating one of vertex of cycle graph with end vertex of path graph for integers m ≥ 3 and n ≥ 1. The directed unicyclic tadpole graph discuss in this research is a tadpole graph which is all vertices in the cycle have each one in-neighbour and one out-neighbour, and the path subgraph has direction from the vertex in the cycle subgraph to end of tail. Antiadjacency matrix is one of directed graph representation based on whether or not there is a relation between one vertex with the others. In this research, the general form of coefficients of characteristic polynomial and eigenvalues of the antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph are proved. To find the general form of coefficients of the characteristics polynomial of antiadjacency matrix of the directed unicyclic tadpole graph, by forming patterns of coefficients of characteristic polynomial based on amount of vertices or edges, grouping of types of induced subgraphs into acyclic and cyclic, and verify with related theorems. Meanwhile, to find the general form of eigenvalues of antiadjacency matrix of directed unicyclic tadpole graph, by factorization its characteristic polynomial using Horner method and root of complex number method. The coefficients of the characteristic polynomial of directed unicyclic tadpole graph consist of three distinct values and the eigenvalues of directed unicyclic tadpole graph are divided into odd case and even case.

Abstrak :
Nanopore DNA Sequencing adalah metode untuk menganalisa susunan nukleotida yang terdapat dalam suatu untaian DNA. Sebelum melewati lubang nanopore, untaian ganda pada DNA dipisahkan menjadi untaian tunggal DNA. Untaian tunggal DNA kemudian mengalami tekanan fisik yang menyebabkan untaian tunggal DNA tersebut terpotong menjadi potongan-potongan untaian tunggal DNA. Potongan-potongan untaian tunggal DNA tersebut akan dibaca oleh nanopore. Setelah itu, nanopore menghasilkan himpunan oligonukleotida yang kemudian akan dianalisa untuk mendapatkan barisan utuh DNA. Pada makalah ini, dibahas mengenai cara menentukan susunan barisan utuh DNA dari himpunan oligonukleotida yang dihasilkan oleh nanopore dengan pendekatan teori graf. ...... A Nanopore DNA Sequencing is a method for determining the order of nucleotides that occur on a strand of DNA. Before passing through the nanopore, double helix of DNA will be split into single strand DNA. Physical stresses break the single strand DNA into subsequences single strand DNA. Futhermore, this subsequences will be read by the nanopore. After that, nanopore produces set of oligonucleotides that will be analyzed to get the complete DNA strand. This research, gives a method in determing the complete DNA strand from the set of oligonucleotides that is produced by nanopore.

Abstrak :
Suatu line digraph dari graf berarah adalah suatu graf berarah dengan simpul-simpul pada merupakan busur-busur berarah pada dan simpul bertetangga ke simpul pada jika dan hanya jika ujung dari busur merupakan pangkal dari busur pada . Menurut Wang dan Yuan (2005), suatu graf merupakan graf DNA jika dan hanya jika graf tersebut merupakan line digraph. Sehingga, jika diberikan sembarang graf, untuk mengetahui graf tersebut apakah merupakan graf DNA, dapat dilakukan dengan memeriksa apakah graf tersebut merupakan line digraph. Melalui penelitiannya, Syslo (1982) membuat suatu algoritma untuk mengidentifikasi apakah suatu graf merupakan line digraph dari suatu graf berarah. Beberapa tahun berikutnya, Blazewicz dkk. (1999) mendefinisikan pelabelan- dan mengidentifikasi bahwa suatu graf adalah line digraph jika dapat dilabel dengan pelabelan-. Dalam skripsi ini, dibahas mengenai modifikasi algoritma yang dibuat oleh Syslo sedemikian sehingga simpul graf yang dihasilkan algoritma tersebut memenuhi definisi pelabelan- untuk kemudian diterapkan dalam identifikasi line digraph jika diberikan sembarang graf berarah terhubung. ......A line digraph of directed graph is a directed graph with the vertices in are the arcs in and vertex is adjacent to vertex in if and only if the head of the arc is the tail of the arc in . According to Wang and Yuan (2005), a graph is DNA graph if and only if the graph is a line digraph. So, if given an arbitrary graph, to find out whether the graph is DNA graph, can be done by checking whether the graph is a line digraph. Syslo (1982) gave an algorithm to identify line digraph. The next few years, Blazewicz et al. (1999) defined an -labeling and identify that a graph is a line digraph if can be labeled by -labeling. This reseacrh gives modification of the algorithm created by Syslo such that the algorithm satisfy the definition of -labeling and then be applied to identify line digraph, if given any connected directed graph.

Abstrak :
Pemodelan penjadwalan dalam sistem transportasi perkotaan dengan penjadwalan bus dan pengemudi dilakukan secara bersamaan, dibuat dengan menggunakan graf berarah. Pada graf ini, setiap simpul merepresentasikan keadaan yang spesifik, sedangkan busur merepresentasikan kemungkinan perpindahan keadaan. Model penjadwalan yang diperoleh berupa program linier.