Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
ABSTRAK
Kestabilan dari suatu sistem merupakan hal yang sangat penting untuk diketahui sehingga harus diperiksa secara teliti. Akan tetapi, menentukan kestabilan suatu sistem bukan hal yang mudah, terutama pada sistem nonlinear. Lyapunov merupakan salah satu metode yang efektif dalam menentukan kestabilan sistem nonlinear. Objek yang digunakan pada skripsi ini adalah menggunakan CPL Constant Power Load yang mengakibatkan sistem menjadi nonlinear. Hal itu disebabkan dampak dari ldquo;negative resistance rdquo;, yang terjadi Karena penurunan arus melewati CPL ketika saluran tegangan meningkat. Dampak dari negative resistance adalah lebih penting jika daya beban adalah lebih besar.Oleh Karena kondisi kenonlinearan sistem tersebut maka dalam skripsi ini dibahas untuk menganalisis kestabilan sistem dengan menggunakan metode sum of square. Metode ini menggunakan dasar teori Lyapunov yang digunakan dalam menganilisa kestabilan sistem nonlinear. Sedangkan pada sistem linear digunakan metode linearisasi untuk mencari nilai eigenvalue sistem. Dengan nilai daya beban pada CPL yang bervariasi.Dari hasil ploting gambar titik kestabilan dengan menggunakan phase plane pada matlab diperoleh bahwa pada rentang daya pada beban : 100-570 dengan tegangan 200 kondisi sistem stabil. Sedangkan saat nilai menjadi 200 dan rentang daya pada beban : 580-950 sistem tidak stabil. Tetapi ketika nilai dinaikkan dan rentang daya pada beban juga dinaikkan kondisi sistem tidak sepenuhnya stabil. Pada saat nilai daya pada beban 950 sistem sudah tidak stabil. Kata kunci : CPL contant Power Load , Kestabilan, Fungsi Lyapunov, Non-linear, sum of square.

---

ABSTRACT
The stability of system is so significant to know so we must check it careful. But to find the stability of system is not easy, especially for the nonlinear system. Lyapunov is the one effective method to find the stability nonlinear system. CPL Constant Power Load is the object that we use in this paper which makes the system be nonlinear. It rsquo s because the impact og negative resistance, it rsquo s happened because discharge of current by CPL when access of voltage is increase. The impact of negative resistance is so important if the load of system is more higger.Because the system is nonlinear si in this paper we will discuss the stability of system use the sum of square method. This method is using the base of Lyapunov function to analysis the nonlinear system. Whereas in linear system we used the linearization to find the eigenvalue system. By the value of power load is variation.By the plotting point of stability with use phase plane in Matlab is derived that in the range of power load in 100 570 and the voltage 200 the system is stable. Whereas the value of is increase in 200 and the range of power load in 580 950 the system isn rsquo t stable. But when the value of is increase and the range of power of load is increase too the system isn rsquo t undivided stable. When the value of load is 950 system isn rsquo t stable.Keywords CPL contant Power Load , stability, Lyapunov Function, Non Linear system, Sum of square.

Abstrak :
Human Immunodeficiency Virus (HIV) merupakan virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh manusia dan dapat mengancam kehidupan manusia. HIV merupakan salah satu virus yang menular dari manusia ke manusia lainnya melalui kontak seksual, jarum suntik, dan penularan secara vertikal (dari ibu penderita ke bayi yang dikandungnya). Salah satu cara untuk memahami dinamika penyebaran infeksi HIV yaitu dengan menggunakan pemodelan matematika. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika penyebaran infeksi HIV yang memiliki bentuk SI1I2I3 dengan populasi manusia dibagi ke dalam empat subpopulasi, yaitu manusia rentan terhadap infeksi HIV, manusia yang terkena HIV tingkat akut, manusia yang terkena HIV tingkat kronis dan manusia yang terkena AIDS. Pada model matematika yang dibahas ini, model dianalisis dengan menentukan bilangan reproduksi dasar atau basic reproduction number (R0)yang menyatakan suatu penyakit dalam keadaan endemik atau tidak pada suatu populasi. Model matematika tersebut dianalisis lebih lanjut dan mendapatkan dua jenis titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Selain itu, mencari Fungsi Lyapunov guna untuk memenuhi syarat kestabilan global pada titik keseimbangan bebas penyakit dan melakukan simulasi numerik untuk mendukung kajian analitik pada model serta menginterpretasikan terhadap dinamika model. ......Human Immunodeficiency Virus (HIV) is a virus that attacks the human immune system and can be fatal. HIV is a virus that spreads from humans to other humans through sexual contact, needle exchange, and vertical transmission (from the infected mother to the baby she is carrying). One way to understand the dynamics of the spread of HIV infection is by using mathematical modeling. In this study, a mathematical model of the spread of HIV infection with the form SI1I2I3 is constructed, in which the human population is divided into four subpopulations: humans susceptible to HIV infection, humans affected by HIV at an acute level, humans affected by HIV at a chronic level and humans affected by AIDS. In the mathematical model that is discussed here, the model is analyzed by determining the basic reproduction number (R0) which states whether a disease is endemic or not in a population. The mathematical model was analyzed further and obtained two types of balance points: the Disease-Free Equilibrium and Endemic Equilibrium. Moreover, looking for the Lyapunov Function in order to fulfill global stability requirements at the disease-free equilibrium point and carrying out numerical simulations to support analytical studies on the model and interpret the model’s dynamics.

Abstrak :
Dalam makalah tesis ini diangkat satu permasalahan gangguan mesin majemuk, yang akan ditentukan sudut daya dan waktu pemutusan kritisnya, sehingga dapat dicari tingkat kestabilan sistem tersebut. Kestabilan sistem diartikan sebagai kemampuan sistem untuk kembali dalam kondisi normal setelah terjadi gangguan. Untuk menganalisis kestabilan sistem daya disini digunakan analisis kestabilan peralihan karena kisaran masalah yang dianalisis menyangkut gangguan yang lebih besar dan tidak memungkinkan menggunakan proses kelinearan. Dengan menggunakan model matematika persamaan fungsi Lyapunov akan dicari waktu pemutusan sistem dari gangguan. Uji simulasi dilakukan terhadap kasus dengan bantuan perangkat lunak MatLab yang hasilnya nanti akan dibandingkan dengan simulasi metode konvensional. ...... In this tesis paper will appointed a problem with multi machine infinite bus, which will be determined power angle and critical clearing time, so you can search the system stability these. Stability is defined as the ability of the system to return to normal conditions after the occurrence of some perturbations. To analyze the stability of power system, for solution here will used transient stability analysis because the range of problem analyzed a larger and does not allow using a linear process. With using a mathematical model equation Lyapunov function will be fine solution critical clearing time the system from interruption. Which will be piloted to study the case with the help of MatLab software whose results will be compared with conventional simulation methods.

Abstrak :
Kusta adalah penyakit menular kronis yang disebabkan oleh bakteri M. leprae. Kusta mempengaruhi kulit dan saraf manusia yang infeksinya melalui droplet dari hidung dan mulut. Gejala klinis kusta disebabkan oleh respon imun tubuh serta dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis, paucibacillary dan multibacillary. Kusta dapat disembuhkan dengan multidrug therapy (MDT). Penderita kusta yang telah menyelesaikan pengobatan dapat kembali terjangkit kusta. Sebuah model deterministik yang diadaptasi dari model-model matematika yang sudah ada dikonstruksi untuk mensimulasikan dinamika penyebaran penyakit kusta. Model tersebut dianalisis kestabilan global titik ekuilibriumnya menggunakan fungsi Lyapunov dan memanfaatkan basic reproduction number. Hasil analisis menunjukkan titik ekuilibrium bebas penyakit dari model bersifat stabil asimptotik global. Kemudian dilakukan simulasi pada model untuk melihat pengaruh variasi nilai parameter laju infeksi dan laju pemberian obat. Dari simulasi dapat diinterpretasikan bahwa laju infeksi yang lebih tinggi atau laju pemberian obat yang lebih rendah akan menyebabkan kusta tidak akan hilang dan jumlah individu yang terinfeksi semakin banyak. ......Leprosy is an infectious chronic disease which is cause by M. leprae bacteria. Leprosy affects the human skin and nerve where the infection is caused through droplets from the nose and mouth. Leprosy clinical symptoms are caused by the body immune response and can be classified to two types, paucibacillary and multibacillary. Leprosy is curable with multidrug therapy (MDT). Leprosy patients that have completed treatments may get infected again. A deterministic model was constructed by adapting some existing leprosy mathematical models to simulate the spread of leprosy. The model is analyzed for the global stability of the equilibrium points using Lyapunov function and utilizing basic reproduction number. The result of the analysis is a global asymptotic stability for the disease-free equilibrium. Then, simulations were done on the model with various parameters value of the infection rate and drug-administering rate to see the effects of those variety on the model. From the simulations, it can be interpreted as the higher the infection rate or the lower the drug-administering rate, leprosy will prevail and more individuals will be infected.

Abstrak :
Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya. ......Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work.

Abstrak :
Demam Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus Dengue yang menyebar melalui perantara nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Terdapat empat tipe virus Dengue yang menjadi penyebab DBD, yaitu DENV-1, DENV-2, DENV-3, dan DENV-4. Dalam upaya mengurangi penyebaran penyakit DBD, hal-hal yang dapat dilakukan di antaranya adalah pengobatan pada individu yang terinfeksi, vaksinasi, penggunaan kelambu, dan pemberantasan nyamuk menggunakan insektisida. Pada skripsi ini dianalisis model transmisi DBD pada artikel Optimal Control and Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals, dilakukan pembentukan model berdasarkan model acuan, serta dilakukan analisis kestabilan global dari Titik Keseimbangan Bebas-Penyakit dan Titik Keseimbangan Endemik menggunakan fungsi Lyapunov pada model yang telah dibentuk. ......Dengue Fever is a disease caused by Dengue virus which spreads through Aedes aegypti and Aedes albopictus mosquitoes. There are four Dengue virus types which cause Dengue Fever, namely, DENV-1, DENV-2, DENV-3, and DENV-4. To reduce Dengue Fever transmission, things which can be done include treatment for infected individuals, vaccination, using mosquito nets, and eradicating mosquitoes using insecticides. In this undergraduate thesis, analysis is done on Dengue Fever model in Optimal Control and Cost-Effectiveness Analysis for Dengue Fever Model with Asymptomatic and Partial Immune Individuals article, Dengue Fever model is constructed based on reference model, and global stability analysis of disease-free equilibrium and endemic equilibrium is done by using Lyaunov function on the constructed model.