Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan adalah suatu graf berarah yang acyclic dengan ( ) * +. Matriks adjacency dari graf berarah adalah matriks [ ] yang berukuran yang didefinisikan dengan, untuk jika terdapat busur berarah dari ke dan untuk selainnya. Matriks disebut sebagai matriks antiadjacency dari graf berarah dengan adalah matriks yang berukuran dengan semua entrinya adalah . Pada tesis ini diberikan sifat-sifat dari polinomial karakteristik matriks antiadjacency dari graf berarah yang acyclic dan gabungan beberapa graf berarah yang acyclic . Selain hal tersebut juga diberikan spektrum matriks antiadjacency dari beberapa kelas graf berarah yang acyclic yaitu graf bipartit lengkap berarah ⃗⃗ dengan , graf bintang berarah keluar ⃗⃗ dengan , graf bintang berarah masuk ⃗⃗ dengan , graf lintasan lengkap berarah ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ dengan , gabungan graf bipartit lengkap berarah ⃗⃗ ⋃ ⃗⃗ dengan , gabungan graf bintang berarah keluar ⋃ ⃗⃗ dengan dan gabungan graf bintang berarah masuk ⋃ ⃗⃗ dengan .......Let be an directed acyclic graph with ( ) * +. The adjacency matrix of directed graph is a matrix [ ] of order , such that if there is an edge from to then , otherwise . The matrix will be called antiadjacency matrix of directed graph with is a matrix of order with all entries are . In this thesis is given properties of characteristic polynomial antiadjacency matrix of directed acyclic graph and union of some directed acyclic graphs . In addition, here are also given spectrum of antiadjacency matrix from some classes of directed acyclic graphs that are complete bipartite directed graph ⃗⃗ with , out-star directed graph ⃗⃗ with , in-star directed graph ⃗⃗ with , complete path directed graph ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ with , union of complete bipartite directed graphs ⃗⃗ ⋃ ⃗⃗ with , union of out-star directed graphs ⋃ ⃗⃗ with and union of in-star directed graphs ⋃ ⃗⃗ with ."

"Suatu graf G dapat dibedakan menjadi graf berarah dan graf tidak berarah. Suatu graf berarah D memuat himpunan berhingga V dari simpul dan kumpulan pasangan terurut dari simpul yang berbeda. Pasangan (u,v) dengan u,v elemen V, disebut arc atau busur berarah dan biasanya dinotasikan uv. Graf tidak berarah G=(V,E) dimana V adalah himpunan simpul dan himpunan busur E adalah himpunan pasangan tak berurut dari dua simpul yang berbeda di V . Simpul u,v elemen V bertetangga jika {u,v} elemen E . Sehingga graf tak berarah juga dapat dipandang sebagai graf berarah dengan setiap busurnya mempunyai dua arah. Matriks antiadjacency dari graf berarah G dengan V(G)={v_1,v_2,v_3, ... , v_n}adalah matriks A dengan indeks V(G) dimana =(a_ij)_nxn , a_ij=1 untuk i tidak sama dengan j jika terdapat busur dari v_i ke v_j, a_ij=0 untuk yang lainnya. Matriks B=J-A disebut sebagai matriks antiadjacency dari suatu graf berarah dimana J adalah matriks dengan semua elemennya adalah 1. Pada tesis ini, dipelajari matriks antiadjacency untuk graf tidak berarah dan spektrum dari beberapa kelas graf tidak berarah, yaitu graf lengkap K_n , graf bipartit lengkap K_m,n, graf bintang S_n, dan graf lingkaran C_n.......A graph G can be differentiated as directed and undirected graphs. A directed graph D consists of a finite set V of vertex and a collection of ordered pairs of distinct vertices. Any such pair (u,v) is called an arc or directed edge and denoted by uv . Undirected graph G=(V,E) where V is the vertex set and the edge set E is a set of unordered distinct pairs from V. Vertices u,v element V are adjacent if {u,v} element E. Thus, an undirected graph can also be viewed as a directed graph withevery edge has a two-way direction. Antiadjacency matrix of a directed graph G with V(G)={v_1,v_2,v_3, ... , v_n} is a matrix A which is indexed by V(G) where =(a_ij)_nxn , a_ij=1 if there is an edge from v_i to v_j, a_ij=0 otherwise . The matrix B=J-A will be called antiadjacency matrix of directed graph G where J is a matrix with all its elements are 1 (Bapat, 2010). In this thesis, we study an antiadjacency matrix for undirected graph and find spectrum of some families of undirected graphs, which are complete graphs K_n, complete bipartite graphs K_m,n, star graphs and cycle graphs C_n."

"Misalkan graf dengan merupakan himpunan tak kosong simpul dan merupakan himpunan busur. Didefinisikan pewarnaan busur dari graf dimana busur yang bertetangga dapat memiliki warna yang sama. Untuk sembarang pasangan simpul berbeda, lintasan pelangi adalah lintasan yang semua warna busur pada lintasan tersebut berbeda. Lintasan terpendek dari sembarang dua simpul di yang di dalamnya tidak terdapat pengulangan warna disebut sebagai geodesik pelangi. Panjang lintasan terpendek merupakan jarak antara sembarang dua simpul. Pewarnaan pelangi dengan suatu geodesik pelangi untuk setiap pasang simpul berjarak maksimum disebut pewarnaan pelangi kuat lokal-. Banyak -warna minimum yang dibutuhkan untuk membentuk pewarnaan pelangi kuat lokal-pada graf disebut bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal- pada graf . Graf hasil operasi korona didefinisikan sebagai graf yang terbentuk dari satu graf dan salinan graf , dimana untuk tiap simpul ke- di dihubungkan dengan tiap simpul dari salinan ke- graf . Penelitian ini bertujuan untuk mencari bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal graf bipartit lengkap serta graf hasil operasi koronanya dengan komplemen graf lengkap. Graf bipartit lengkap adalah graf yang himpunan simpulnya dapat dipartisi menjadi dua sub-himpunan , sehingga setiap busur di menghubungkan simpul di dan simpul di dan setiap simpul di bertetangga dengan setiap simpul di dan graf lengkap adalah graf yang setiap pasang simpulnya bertetangga.......Let be graph where is a non-empty set of vertices and is set of edge. Define an edge coloring , of , where adjacent edges may be have the same color. For any distinct vertices , a rainbow path is a path whose edge color on that path are all distinct. The shortest path from any two vertices in where there are no repeating colors is called a rainbow geodesic. The smallest length of path is a distance between for any vertices and denoted by . A rainbow coloring such that any two vertices with a distance at most with a rainbow geodesic is called -local strong rainbow coloring. Minimum number of -colors required for a -local strong rainbow coloring in is called local strong rainbow connection number-, it can be written as . The corona product is define as a graph that form by taking one grah and copies of graph , where for every -th vertex of is connected to each vertex of the -th copy of . This study aims to find local strong rainbow connection number of complete bipartite graph and it’s corona product with a complement complete graph. Complete bipartite graph is a gaph that the set of vertices can be partitioned into two subset and , such that for every edge in connects the vertices in and vertices in and for every vertices in adjacent with every vertices in and complete graph is a graph that every vertices in that graph is adjacent."

"Graf G adalah pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan simpul dari graf G dan E merupakan himpunan busur dari graf G. Pelabelan-k total takteratur φ:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k} dari graf G=(V,E) adalah pelabelan dari simpul dan busur dari G sedemikian sehingga untuk setiap busur xy dan x'y' bobot φ(x)+φ(xy)+φ(y) dan φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^' ) berbeda. tes(G) adalah nilai minimum dari k sedemikian sehingga graf G mempunyai pelabelan-k total takteratur. Pada skripsi ini akan dipaparkan hasil kajian literatur pelabelan total takteratur busur pada beberapa kelas graf yang mengandung lingkaran yaitu graf lengkap, graf bipartit lengkap, dan graf produk dari dua lingkaran

---

Graph G is a pair of distinct set (V,E), where V is a vertex set from graph G and E is a edge set from graph G. A total edge irregular k-labelling φ:V(G) ∪E(G)→{1,2,…,k} from graph G=(V,E) is a vertex and edge labelling such as for all edge xy and x'y' weight φ(x)+φ(xy)+φ(y) and φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^') are different. The minimum k for which the graph G has an edge irregular total k-labelling is called the total edge irregularity strength of G aalso called tes(G). In this research, author will show result literature study on edge irregular total k-labelling from some classes graph that is complete graph, complete bipartite graph, and product of two cycle."