Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Salah satu cabang dari teori graf yang sedang berkembang saat ini adalah pelabelan graf. Pelabelan graf pertama kali di perkenalkan oleh Sedláček pada tahun 1963. Pelabelan adalah pemetaan satu-satu dari himpunan elemen-elemen graf ke himpunan bilangan (biasanya bilangan bulat positif) yang disebut label (Bača dan Miller, 2008). Beberapa jenis pelabelan yang dikenal sekarang ini antara lain pelabelan ajaib, pelabelan anti ajaib, pelabelan jumlah, pelabelan jumlah eksklusif, pelabelan graceful, pelabelan skolem graceful, pelabelan harmonis dan pelabelan harmonis ganjil. Pelabelan anti ajaib pun juga terdiri dari berbagai jenis, beberapa diantaranya adalah pelabelan simpul anti ajaib busur, pelabelan total anti ajaib simpul, pelabelan total anti ajaib busur, dan masih banyak lagi. ......One branch of graph theory that is emerging today is graph labeling. Graph labeling was first introduced by Sedlacek on 1963. Labeling is one-to-one from the set of elements graf to set (usually a positive integer) called label (Read and Miller, 2008). Some types of labeling known today among other magical labeling, labeling anti magical, labeling amount, labeling number of exclusive, graceful labeling, labeling Skolem graceful, labeling harmony and harmonious labeling odd. Labeling anti magic was also composed of various types, some of which are anti-magic labeling knot bow, anti-magic total labeling knot, anti-magic total labeling arc, and still much more.

Abstrak :
Misalkan ܩ(݌, ݍ) adalah graf dengan ݌ = |ܸ (ܩ) | dan ݍ = |ܧ(ܩ) | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari ܩ. Pelabelan simpul anti ajaib busur-(ܽ , ݀ ) dari graf ܩ (݌, ݍ) adalah pemetaan satu – satu ݂ : ܸ (ܩ) →{1, 2, 3, ... , ݌} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂ (ݔ) + ݂ (ݕ): ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } dimana ܽ dan ݀ masing-masing bilangan bulat tak negatif. Pelabelan total busur anti ajaib−(ܽ , ݀ ) dari graf ܩ(݌, ݍ) adalah pemetaan satu-satu pada ݂ : ܸ (ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2, ... , ݌ + ݍ} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂ (ݔ) + ݂ (ݕݔ) + ݂ (ݕ) ∶ ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)}={ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } untuk ܽ dan ݀ yang masing-masing bilangan bulat tak negatif. Jika ݂ (ܸ ) = {1, 2, ... , ݌} maka pelabelan f disebut pelabelan total busur anti ajaib super− (ܽ , ݀ ). Pada penelitian ini diberikan konstruksi pelabelan simpul anti ajaib busur−(ܽ , ݀ ) untuk ݀ = 1 dan pelabelan total anti ajaib busur super−(ܽ , ݀ ) untuk ݀ ∈ {0, 2} pada graf prisma yang diperumum, graf web tanpa simpul pusat, graf ilalang khusus. ......Let ܩ(݌, ݍ) be a graph with ݌ = |ܸ (ܩ) | and ݍ = |ܧ(ܩ) | are the number of vertices and the number on edges of ܩ respectively. An edge anti magic vertex labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂ : ܸ (ܩ) → {1, 2, 3, ... , ݌} so that the set of edge weight {݂ (ݔ) + ݂ (ݕ): ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } for positive integers ܽ and ݀ . An (ܽ , ݀ ) −edge antimagic total labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂ : ܸ (ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2, ... , ݌ + ݍ}, so that the set of edge weight {݂ (ݔ) + ݂ (ݕݔ) + ݂ (ݕ) ∶ ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } for positive integers ܽ and ݀ . If ݂ (ܸ ) = {1, 2, ... , ݌} then ݂ is called (ܽ , ݀ ) − super edge antimagic total labeling. This thesis gives the construction of (ܽ , ݀ ) −edge anti magic vertex labeling for ݀ = 1 and (ܽ , ݀ ) −super edge anti magic total labeling for ݀ ∈ {0, 2} on generalized prism graph, web without centre vertex graph, and special ilalang graph.