Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Polinomial atas finite field memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial atas finite field merupakan polinomial permutasi jika pemetaan adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field."

"Field sering dipelajari dan digunakan dalam beberapa bidang ilmu dan aplikasi aljabar. Dari beberapa field yang telah diketahui dapat dibentuk field lain yang lebih besar, yang disebut extension field. Dalam tugas akhir ini akan dibahas teori mengenai eksistensi dan cara pembentukan suatu extension field. Misal kita punya suatu field F , maka extension field dari F dibentuk dengan adjoining suatu akar dari polinomial tak tereduksi dalam [ ] F x (himpunan polinomial dalam x atas F ). Pembentukan extension field dibedakan berdasarkan karakteristik suatu field, yang terbagi menjadi dua kelompok, yaitu field dengan karakteristik 0 atau field tak hingga dan field dengan karakteristik p atau field hingga."

"Pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev. Fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua diturunkan dari ekspansi binomial. Sedangkan fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis ketiga dan keempat diturunkan dari hasil kali ekspansi binomial dengan. Selanjutnya dengan mengintegrasikan ekspansi binomial terhadap untuk akan didapat fungsi pembangkit lainnya dari Chebyshev polinomial jenis pertama dan kedua. Sedangkan fungsi pembangkit dari Chebyshev polinomial jenis ketiga dan keempat didapat dari hasil kali integrasi ekspansi binomial terhadap dengan.

---

In this minithesis, a study on generating functions of Chebyshev polinomials is carried out. The generating functions of Chebyshev polinomials of the first and second kind are derived from binomial expansion. In addition, the generating functions of the Chebyshev polinomials of the third and fourth kind can be derived from the product of binomial expansion and. Furthermore, by integrating binomial expansion to for, the other generating function of Chebyshev polinomial of the first and second kind can be derived. Moreover, the other generating functions of Chebyshev polinomial of the third and fourth kind can be derived from the product of the result of the integration and for."

"Tulisan ini akan membahas analisa kinerja dari kalkulasi selruh akar suatu polinomial Pn(x) secara simultan yang diimplementasikan pada sistem multiprosesor berbasis transputer. Analisa yang dimaksud berkisar pada masalah speedup (peningkatan kecepatan) terhadap perbedaan jurnlah Prosesor, algoritma yang digunakan, dan trade-off paralelisme lainnya. Dalam tulisan ini ada 2 algoritma paralel pencari akar yang akan diuji yaitu yang dibuat oleh Durand-Kerner dan Ehrlich. Kedua algoritma ini mempunyai potensi untuk dikembangkan dalam sistem pemrosesan paralel. Kesimpulan utama yang didapat adalah bahwa untuk kedua algoriuna, speedup rneningkat seiring dengan bertambahnya jumlah prosesor yang digunakan walaupun dari segi efisiensi pemanfaatan prosesor terjadi penurunan."

"Penuaan populasi yang terjadi di Jepang dan Eropa memberikan contoh bagaimana variabel demografi memengaruhi inflasi. Indonesia sebagai negara dengan populasi terbesar di Asia Tenggara akan mengalami penuaan juga. Penelitian ini menggunakan rasio ketergantungan sebagai indikator utama dan dikontrol dengan pertumbuhan M2 dan kesenjangan output. Hasil regresi menunjukkan variabel demografi signifikan mempengaruhi inflasi tapi pertumbuhan M2 dan kesenjangan output tidak. Polinomial populasi digunakan untuk estimasi pengaruh setiap kohort usia 5-tahunan. Hasil polinomial mendukung bahwa penduduk usia muda dan tua memberikan tekanan inflasi sedangkan penduduk usia kerja memberikan tekanan deflasi. Tekanan deflasi yang rendah disebabkan karena tenaga kerja yang memiliki keahlian yang rendah dan bekerja pada sektor informal. Familial transfer membuat tekanan deflasi yang semakin rendah. Tantangan yang akan dihadapi Indonesia pada masa yang akan datang karena penuaan adalah tekanan inflasi yang meningkat mulai tahun 2030. Kesempatan yang dimiliki adalah tekanan deflasi akan menurun hingga 2030.

---

Aging population of Japan and Europe show how demographic variable affects inflation. Indonesia as a country which has biggest population in South East Asia will aging eventually. This study uses dependency ratio as main indicator of population and controlled by growth of M2 and output gap. Regression result shows demographic variable significantly affects inflation but growth of M2 and output gap does not. Population polynomial estimate 5-year cohorts’s effects. Polynomial result supports that young and old population have inflationary pressure while working-age population have deflationary pressure. Low deflationary pressure caused by low skill worker and informal sector. Familial transfer lower deflationary pressure. The challenge in the future for Indonesia is upward inflationary pressure start from 2030. The opportunity is downward inflationary pressure until 2030."

"Pada tugas akhir ini dibahas mengenai penurunan formula eksplisit polinomial Chebyshev dengan menggunakan komposisi fungsi pembangkit dan suatu fungsi yang disebut composita. Composita diperlukan untuk mencari koefisien-koefisien dari hasil komposisi fungsi pembangkit. Kemudian, dari koefisien-koefisien tersebut diperoleh bentuk umum formula eksplisit polinomial Chebyshev. Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis pertama diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-xt). Formula eksplisit dari polinomial Chebyshev jenis kedua diturunkan dengan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t). Sedangkan Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis ketiga dan keempat berturut-turut diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-t) dan (1+t).

---

In this skripsi, the way of deriving explicit formula of Chebyshev polynomials is carried out by using composition of generating functions and a function called composita. Composita is needed to find the coefficients of the composition of generating function. From the coefficients, the explicit formula of Chebyshev polynomials are obtained. Explicit formula of Chebyshev polynomials of the first kind is derived by multiplying (1-xt) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) . Explicit formula of Chebyshev polynomials of the second kind is derived by using the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t). In addition, explicit formula of Chebyshev polynomials of the third kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) and fourth kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t)."