Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Pada tugas akhir ini akan dibahas mengenai fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev. Fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua diturunkan dari ekspansi binomial. Sedangkan fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis ketiga dan keempat diturunkan dari hasil kali ekspansi binomial dengan. Selanjutnya dengan mengintegrasikan ekspansi binomial terhadap untuk akan didapat fungsi pembangkit lainnya dari Chebyshev polinomial jenis pertama dan kedua. Sedangkan fungsi pembangkit dari Chebyshev polinomial jenis ketiga dan keempat didapat dari hasil kali integrasi ekspansi binomial terhadap dengan. ......In this minithesis, a study on generating functions of Chebyshev polinomials is carried out. The generating functions of Chebyshev polinomials of the first and second kind are derived from binomial expansion. In addition, the generating functions of the Chebyshev polinomials of the third and fourth kind can be derived from the product of binomial expansion and. Furthermore, by integrating binomial expansion to for, the other generating function of Chebyshev polinomial of the first and second kind can be derived. Moreover, the other generating functions of Chebyshev polinomial of the third and fourth kind can be derived from the product of the result of the integration and for.

Abstrak :
Pada tugas akhir ini dibahas mengenai penurunan formula eksplisit polinomial Chebyshev dengan menggunakan komposisi fungsi pembangkit dan suatu fungsi yang disebut composita. Composita diperlukan untuk mencari koefisien-koefisien dari hasil komposisi fungsi pembangkit. Kemudian, dari koefisien-koefisien tersebut diperoleh bentuk umum formula eksplisit polinomial Chebyshev. Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis pertama diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-xt). Formula eksplisit dari polinomial Chebyshev jenis kedua diturunkan dengan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t). Sedangkan Formula eksplisit polinomial Chebyshev jenis ketiga dan keempat berturut-turut diturunkan menggunakan komposisi dari fungsi pembangkit F(x,t)=2xt-t^(2 ) dan G(t)=1/(1-t) yang dikalikan dengan (1-t) dan (1+t).

---

In this skripsi, the way of deriving explicit formula of Chebyshev polynomials is carried out by using composition of generating functions and a function called composita. Composita is needed to find the coefficients of the composition of generating function. From the coefficients, the explicit formula of Chebyshev polynomials are obtained. Explicit formula of Chebyshev polynomials of the first kind is derived by multiplying (1-xt) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) . Explicit formula of Chebyshev polynomials of the second kind is derived by using the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t). In addition, explicit formula of Chebyshev polynomials of the third kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t) and fourth kind is derived by multiplying (1-t) to the composition of the generating function F(x,t)=2xt-t^(2 ) and G(t)=1/(1-t).

Abstrak :
Algoritma Diffie-Hellman digunakan dalam pembentukan kunci rahasia yang berdasarkan polinomial Chebyshev. Kemudian kunci rahasia tersebut digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi.

---

Diffie-Hellman algorithm is used in generating the secret key based on Chebyshev polynomials. Then the secret key is used for encryption and decryption process.