Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Perusahaan asuransi adalah perusahaan yang menyediakan jasa agar nasabahnya dapat mentransfer risiko sehingga terdapat banyak risiko yang harus ditanggung oleh perusahaan. Oleh karena itu, perusahaan asuransi perlu menghitung klaim agregat agar perusahaan dapat memperkirakan berapa banyak klaim yang harus ditanggung sekaligus menentukan premi yang sesuai untuk nasabah. Klaim agregat dapat dihitung dengan menggunakan dua komponen, yaitu frekuensi dan severitas klaim. Pada umumnya, frekuensi dan severitas klaim diasumsikan independen atau saling bebas. Hal tersebut bertujuan agar perhitungan total klaim dapat dilakukan dengan mudah. Namun, frekuensi dan severitas klaim umumnya saling bergantung di kehidupan nyata, sehingga apabila asumsi independen antara frekuensi dan severitas klaim terus digunakan, maka perhitungan klaim agregat menjadi kurang tepat. Oleh karena itu, penelitian ini akan menggunakan asumsi bahwa terdapat dependensi antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim untuk memodelkan klaim agregat dengan menggunakan distribusi bivariat Sarmanov. Distribusi bivariat Sarmanov dapat digunakan untuk mengukur dependensi positif maupun negatif antara frekuensi dan rata-rata severitas klaim dengan menghitung nilai dependensi Sarmanov. Pada skripsi ini, akan dijabarkan kasus khusus distribusi bivariat Sarmanov, di mana frekuensi klaim diasumsikan mengikuti distribusi Poisson dan Zero-Inflated Poisson, sedangkan rata-rata severitasnya diasumsikan berdistribusi Gamma. Berdasarkan data ilustrasi yang digunakan, didapatkan bahwa distribusi Zero-Inflated Poisson lebih cocok untuk memodelkan frekuensi klaim. Oleh karena itu, distribusi bivariat Sarmanov-nya dibangun berdasarkan distribusi Zero-Inflated Poisson dan distribusi Gamma. Kemudian, parameter distribusi bivariat Sarmanov diestimasi menggunakan MLE. Model yang diperoleh selanjutnya digunakan untuk mengestimasi premi murni dengan cara menghitung ekspektasi klaim agregat dan didapatkan nilai premi murni sebesar $180,8335. ......An insurance company is a company that provides services so that its customers can transfer risks so that there are many risks that must be borne by the company. Therefore, insurance companies need to calculate aggregate claims so that the company can estimate how many claims must be covered while determining the appropriate premium for customers. Aggregate claims can be calculated using two components, namely frequency and severity of claims. In general, the frequency and severity of claims are assumed to be independent of each other. It is intended that the calculation of total claims can be done easily. However, the frequency and severity of claims generally depend on each other in real life, so that if the independent assumption between the frequency and severity of claims continues to be used, then the calculation of aggregate claims becomes less precise. Therefore, this study will use the assumption that there is a dependency between the frequency and the average severity of claims to model aggregate claims using the bivariate Sarmanov distribution. The bivariate Sarmanov distribution can be used to measure the positive and negative dependencies between the frequency and the average severity of claims by calculating the Sarmanov dependency value. In this thesis, a special case of the bivariate Sarmanov distribution will be described, where the frequency of claims is assumed to follow the Poisson distribution and Zero-Inflated Poisson distribution, while the average severity is assumed to be Gamma distribution. Based on the illustrative data used, it is found that the Zero-Inflated Poisson distribution is more suitable for modeling claim frequency. Therefore, the bivariate Sarmanov distribution is built on the basis of the Zero-Inflated Poisson distribution and the Gamma distribution. Then, the parameters of the bivariate Sarmanov distribution were estimated using MLE. The model obtained is then used to estimate pure premiums by calculating aggregate claims expectations and obtains a pure premium value of $180,8335.

Abstrak :
Tesis ini bertujuan untuk mengestimasi premi murni terhadap data zero inflated klaim asuransi kecelakaan melalui Generalized Linear Model (GLM). Penelitian ini berfokus pada pemodelan data frekuensi klaim dengan zero inflated melalui regresi Zero Inflated Poisson (ZIP) untuk menjembatani kesenjangan yang ada. Berdasarkan peneltian-penelitian terdahulu, frekuensi klaim kerap diasumsikan berdistribusi Poisson dalam perhitungan premi murni dengan GLM tanpa memperhatikan kehadiran excess zeros. Sedangkan estimasi parameter severity (besar klaim) ditentukan melalui regresi Gamma. Selajutnya premi murni diestimasi dengan melakukan perkalian antara frekuensi dan severity atas asumsi independensi. Data yang digunakan dalam penelitian merupakan data sekunder yang diperoleh dari PT ABC sebagai asuransi kecelakaan kerja. 1000 sample data terdiri dari tahun 2017, meliputi frekuensi klaim dan severity yang merupakan variabel dependen, serta data tertanggung yang diataranya adalah usia, jenis kelamin, kelompok lingkungkan kerja, dan masa aktif polis asuransi (exposure) sebagai variabel independen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model regresi ZIP sesuai untuk mengestimasi frekuensi klaim pada data zero inflated PT ABC. Model regresi Gamma juga menunjukkan kesesuaian dalam mengestimasi severity data PT ABC. Estimasi premi murni yang dihasilkan menunjukkan bahwa jenis kelamin tidak berpengaruh signifikan terhadap besar premi murni. Usia dan kelompok risiko lingkungan kerja merupakan variabel yang paling signifikan terhadap besar premi murni. Frekuensi klaim kecelakaan kerja tertinggi dimiliki tertanggung dengan usia 18 tahun. Frekuensi klaim menurun seiring pertambahan usia baik pada tertanggung wanita maupun pria, namun kembali meningkat di usia akhir 50 tahun hingga 56 tahun pada tertanggung pria. Besar severity tidak selalu sejalan dengan premi murni sehingga dapat disimpulkan bahwa frekuensi klaim merupakan komponen yang lebih berpengaruh terhadap pergerakan premi murni. Premi murni yang dihasilkan lingkungan kerja dengan risiko rendah lebih besar dari pada lingkungan kerja dengan risiko sedang.

---

This thesis aims to estimate pure premium towards zero inflated claim data of accident insurance through the Generalized Linear Model (GLM). This study focuses on modeling the claim frequency data with excess zeros through the Zero Inflated Poisson (ZIP) regression to bridge the gap between previous studies where it is generally assumed to be distributed in Poisson. Gamma regression is used to estimate the parameter of severity. Pure premiums are estimated by multiplying the frequency and severity in assumption of independence. The data is obtained from accident insurance company PT ABC. 1000 data samples consist of 2017, including the claim frequency and severity as dependent variable, as well as age, sex, occupational environment, and the active period of the insurance policy (exposure) as independent variables. The results indicate that ZIP regression model is suitable for estimating the claim frequency. The Gamma regression model also shows conformity in estimating the severity. The estimation of pure premiums shows that gender does not have a significant effect on its ammount, while age and occupational environment is the most significant variable. The severity is not always in line with pure premium so it can be concluded that the frequency of claims is a component that has more influence on the movement of pure premiums. Pure premiums produced by a work environment with a low risk are greater than those in a medium-risk work environment. The highest amount of pure premium is on 18 years insureds. Pure premium decline on age, both for the insured women and men, and increased on the end of 50 years to 56 years in the insured man.

Abstrak :
Tujuan mendasar produk asuransi adalah memberikan proteksi atas kerugian yang tidak pasti kapan terjadi dengan membayar premi sebagai pembayaran transfer risiko tersebut. Mengingat semua risiko tidaksama, perusahaan asuransi tidak dapat memberikan premi murni yang sama untuk setiap risiko pemegang polis dalam portofolio asuransi.  Metode umum untuk menghitung premi murni adalah dengan hasil perkalian antara ekspektasi dari frekuensi klaim dengan severitas klaim. Metode Generalized Linear Models dapat digunakan dalam melakukan estimasi dua komponen tersebut dengan mempertimbangkan karakteristik dari pemegang polis. Metode lain yang dapat digunakan dalam penaksiran premi murni adalah Tweedie Generalized Linear Models. Dimana model Tweedie dapat mengakomodasi kekurangan pada Generalized Linear Models, yakni dapat digunakan pada data klaim yang banyak terdapat nilai klaim sebesar nol rupiah. Dengan menggunakan Tweedie generalized linear models, penaksiran premi murni menjadi lebih efisien karena dapat dilakukan langsung tanpa melakukan estimasi terpisah pada frekuensi dan severitas. Dalam penelitian ini akan ditampilkan komparasi pemodelan dengan menggunakan dua metode tersebut. ......The fundamental objective product insurance is to provide financial protection from uncertain risk with premium as transferring the risk.  Considering that not all risks are equal, the insurance company should not apply the same premium for all insured risks in portfolio. A commonly method to calculate the pure premium is to multiply the expectation of the claim frequency with the expected cost of claims. Separated- Generalized Linear Models are employed to estimate the two component of pure premium given the characteristic of the policyholders. Another method to estimate the pure premium is Tweedie Generalized Linear Models. Tweedie models can used in the data claims if there are many claims of zero value. Using Tweedie to estimate pure premium more efficient, Tweedie models can estimate pure premium directly without calculate the expectation frequency and severity separated. In this paper, will be practice implementation using these two models.

Abstrak :
Beberapa perusahaan asuransi jiwa Indonesia mengalami permasalahan keuangan karena rendahnya premi dan terlampau idealnya ekspektasi imbal hasil investasi. Hal ini tergolong semakin berisiko jika premi yang sama diberikan pula kepada calon nasabah baru tanpa melalui proses seleksi risiko. Tabel mortalitas saat ini dan asumsi keuntungan investasi terlalu ideal, sehingga asumsi yang lebih konservatif dibutuhkan untuk memeroleh rentang premi murni tahunan yang lebih realistis. Dalam penelitian ini, tabel mortalitas lengkap diestimasi dari tabel mortalitas ringkas dengan model Heligman- Pollard terpancung dan Makeham. Parameter model mortalitas diestimasi dengan metode Bayesian melalui algoritma Metropolis-Hastings. Terhadap data pada tabel mortalitas ringkas, dilakukan proses bootstrap karena ketidakcukupan jumlah untuk proses pemodelan statistika parametrik. Diperoleh akurasi baik untuk estimasi tingkat mortalitas ringkas dengan metrik koefisien korelasi Pearson dan Mean Absolute Percentage Error. Parameter yang diperoleh juga memadai untuk mengestimasi tingkat mortalitas pada tabel mortalitas lengkap dan diekstrapolasi hingga usia 99 tahun. Tingkat imbal hasil investasi diasumsikan mendekati tingkat inflasi dan tingkat inflasi bulanan diasumsikan mengikuti proses stokastik lognormal. Hasil penelitian berbasis model normal Bayesian menunjukkan bahwa terdapat peluang baik untuk terjadinya keuntungan maupun kerugian investasi. Informasi tabel mortalitas lengkap dan rentang keuntungan investasi yang diperoleh kemudian digabungkan untuk membentuk rentang premi murni tahunan yang wajar. ......Several Indonesian life insurance companies faced financial problems due to inadequate pricing and idealistic investment expectation. This condition goes riskier when equal premium rate is generalized for new customers without being underwritten. Current mortality table and investment return assumption are too ideal, so conservative assumptions are needed to get a more reasonable annual pure premium range. In this research, complete life tables are estimated from abridged life tables by truncated Heligman-Pollard and Makeham model. Parameters for mortality models are estimated by Bayesian method using Metropolis-Hastings algorithm. Data from abridged life table will be bootstrapped because of insufficient number for statistical parametric modelling. Good accuracy for estimated abridged mortality rates was reached based on Pearson correlation coefficient and Mean Absolute Percentage Error metrics. The estimated parameters were adequate to extrapolate yearly mortality rates calculation until age 99. Investment return is assumed to be close to inflation rates and monthly inflation rates are assumed to follow lognormal stochastic process. Based on Bayesian normal model, it is possible to have profitable or losing investment. Information of the complete life table and investment return range obtained are combined to form fair annual pure premium range.