Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Skripsi ini membahas model predator-prey dengan Allee effect pada populasi prey dan pemanenan pada kedua populasi. Allee effect adalah situasi ketika pertumbuhan populasi pada populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasi nya berada dibawah koefisien Allee. Intervensi pemanenan ilegal pada populasi predator dan prey diperhitungkan ke dalam model bersama dengan persaingan internal pada populasi predator. Analisis matematika digunakan untuk menemukan titik ekuilibrium. Stabilitas lokal untuk titik-titik ekuilibrium kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linearisasi dengan matriks Jacobian. Analisa bidang fase juga diberikan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik untuk hasil sebelumnya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi pemanenan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled."

"Laju pemangsaan dan hubungan antara ukuran predator dan mangsa telah diteliti dilaboratorium. Chicoreus capucinus dibagi ke dalam tiga kelompok, yakni A (4--5cm), B (5--6 cm), dan C (6--7 cm). Cerithidea cingulata dibagi ke dalam tigakelompok, yakni X (1--2 cm), Y (2--3 cm), dan Z (3--4 cm). Rerata laju pemangsaanChicoreus capucinus adalah 1,49 individu/hari dan 0,391 gram/hari. Chicoreuscapucinus memakan daging Cerithidea cingulata sebanyak ± 10,10% per hari darimassa total tubuhnya. Hasil Uji H (Kruskal-Wallis) menunjukkan tidak adaperbedaan yang nyata antara laju pemangsaan Chicoreus capucinus kelompok A, B,dan C dengan nilai H = 5,235 (n = 15,ά = 0,05, H < 5,991). Hasil Analisis Regresimenunjukkan hubungan yang relatif kecil antara ukuran Chicoreus capucinus denganlaju pemangsaan (R2 = 0,4213). Hasil Uji Korelasi Spearman menunjukkan keeratanyang sangat kecil antara ukuran Chicoreus capucinus dengan laju pemangsaan (sig. S= 0,119). Hasil Analisis Regresi menunjukkan tidak adanya hubungan antara ukuranChicoreus capucinus dengan ukuran Cerithidea cingulata yang dimangsa (R2 ±0,0068). Urutan ukuran Cerithidea cingulata yang paling banyak dimangsa adalah Y(48,21%), X (29,26%), dan Z (22,32%)."

"Model matematika interaksi mangsa-pemangsa antara anjing laut, herring dan steelhead trout dikaji dalam tesis ini. Populasi steelhead trout dibagi kedalam dua subpopulasi berdasarkan ekosistem tempat hidupnya, yaitu populasi di air tawar dan populasi di laut. Model yang dikembangkan adalah merupakan sistem persamaan diferensial berdimensi empat. Migrasi steelhead trout diasumsikan terjadi sepanjang tahun dan sebagai parameter konstan. Begitu pula untuk parameter penangkapan pada herring dan steelhead trout oleh manusia. Analisa matematis dilakukan untuk mendapatkan titik keseimbangan/equilibrium dan kriteria kestabilan lokal. Beberapa simulasi numerik dilakukan untuk memberikan interpretasi tentang hasil analisa yang telah dilakukan.

---

A mathematical model of predator prey interaction between seal, herring and steelhead trout was examined in this thesis. The population of steelhead trout is divided into two sub population according to their living ecosystem, i.e fresh water and marine ecosystem. Therefore, the model was developed as a four dimensional system of differential equations. The migration of steelhead trout is assumed take place all over the year as a constant parameter as well as the harvesting rate in herring and steelhead trout population. The mathematical analysis of the equilibrium points and local stability criteria was investigated. Some numerical simulation conducted to interprete the analytical results."

"Perburuan badak putih yang terjadi beberapa tahun terakhir di Afrika Selatan, diakibatkan oleh kebutuhan manusia terhadap cula badak. Perburuan ini menjadi masalah serius yang dapat mengancam kelestarian badak putih. Para konservasionis dan pemerintahtelah melakukan upaya untuk mengurangi perburuan liar. Salah satunya dengan melakukan penangkapan terhadap pemburu. Pada skripsi ini, dibahas mengenai model matematika perburuan badak putih dengan intervensi penangkapan pemburu. Model dibentuk berdasarkan model predator-prey dengan badak putih sebagai prey dan manusia (pemburu) sebagai predator. Populasi badak putih dibagi menjadi tiga subpopulasi berdasarkan keadaan culanya, yaitu badak putih muda (ukuran cula kecil), badak putihdewasa bercula yang siap diburu, dan badak putih dewasa yang telah diambil culanya, tetapi dibiarkan hidup. Kajian analitis terkait proses nondimensionalisasi, eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dilakukan terhadap model. Berdasarkan kajian analitis yang dilakukan, semakin banyak pemburu yang ditangkap, maka semakin baik untuk pelestarian badak putih. Namun, intervensi ini membutuhkan biaya yang mahal. Oleh karena itu, model ini dikembangkan dengan pendekatan kontrol optimal menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan diselesaikan secara numerik. Simulasi numerik yang mendukung kajian analitis dan simulasi kontrol optimal dilakukan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik terhadap dinamika model.

---

The human desire for rhino horn is the reason why southern white rhinos poached since the last few years in South Africa. Poaching is one of the severe problems affecting the population of white rhinos. To overcome poaching, conservationist and government have tried to prevent illegal hunting by arresting hunters. Here, we will discuss a mathematical modelling for white rhino poaching with intervention to control the number of hunters. The model constructed based on a predator-prey model with a white rhino as prey and human (hunter) as predator. We divide white rhino into three subpopulations based on their horn condition i.e. juvenile rhino with small size of horn, adult rhino with horn ready to be hunt, and adult rhino that has been hunted for its horn but left alive. We also discuss some analytical results related to model analysis i.e. non-dimensionalization process, equilibrium points, and its stability. From analytical result, it is trivial that by arresting as many hunters as possible can conserve white rhino better, but the costs are very high. Therefore, an optimal strategy is needed. The optimal control then constructed using

Pontryagin’s Minimum Principle and solved numerically. Both numerical simulation that supports analytic studies and optimal control simulation are given to provide additional insight into the dynamics of the model."

"Interaksi antara predator dan prey tidak luput dari faktor-faktor yang dapat mempengaruhi pertumbuhan dari suatu populasi, baik itu predator maupun prey itu sendiri. Pada skripsi ini, model interaksi predator-prey yang melibatkan faktor Allee effect, fear factor, dan anti predasi pada populasi prey serta perburuan pada populasi predator dianalisis secara analitik dan numerik. Model dikonstruksi menggunakan pendekatan persamaan beda hingga diskrit. Kajian analitik pada model juga di- lakukan, yaitu dengan menentukan syarat eksistensi dan kestabilan dari titik-titik keseimbangan model yang digunakan. Dari simulasi numerik, ditemukan kemung- kinan terjadinya fenomena chaos yang bergantung pada pemilihan nilai parameter tertentu. Lebih jauh, hasil simulasi numerik menunjukkan bagaimana kepunahan dapat terjadi jika ketakutan populasi prey akibat pemangsaan oleh populasi preda- tor tidak dapat terkontrol.

---

The interaction between predators and prey is inseparable from the factors that can affect the growth of both predators and prey population. In this thesis, the predatorprey interaction model involving the Allee effect, fear factor, and anti-predation factors in the prey population and hunting in the predator population is analyzed analytically and numerically. The model is constructed using a discrete finite difference equation approach. Analytical studies on the model were also carried out, namely by determining the conditions for the existence and stability of the equilibrium points of the model. From the numerical simulation, it is found that the possibility of chaos phenomena occurs which depends on the selection of certain parameter values. Furthermore, numerical simulation results show how extinction can arise if prey populations cannot control their fear due to predation by predator populations."

"Penelitian eksperimental untuk menguji kekhususan mangsa siput Phyllidia elegans telah dilakukan di perairan Pulau Pramuka, Kepulauan Seribu, DKI Jakarta. Sampel dikarantina secara in-situ dengan spons Axinyssa spp. selama 28 hari. Analisis pemangsaan dilakukan dengan teknik kromatografi lapis tipis (KLT) dengan membandingkan titik yang muncul pada ekstrak bebas garam siput P. elegans dan spons Axinyssa spp. Hasil analisis KLT menunjukkan bahwa siput P. elegans tidak memangsa spons Axinyssa spp. dalam kondisi kekurangan pangan. Hasil KLT juga menunjukkan bahwa siput P. elegans secara konsisten mengandung amfilekten isosianida yang didapatkan dari spons mangsanya di alam, Dragmacidon sp.

---

Field experiment was conducted in order to examine prey specificity of nudibranch Phyllidia elegans in Pramuka Island waters, Seribu Islands, DKI Jakarta. Samples were quarantined by in-situ method with sponges Axinyssa spp. for 28 days. Feeding analysis was done using thin layer chromatography technique by comparing spots between salt-free extract of P. elegans and Axinyssa spp.

TLC analysis showed that P. elegans did not feed on Axinyssa spp. under lack-of-food condition. Results of TLC also showed that P. elegans consistently containing amphilectene isocyanide which sequestered from its natural sponge prey, Dragmacidon sp."

"ABSTRAKModel interaksi mangsa-pemangsa antara ikan herring dan anjing laut diperkenalkan dalam tesis ini. Penyakit Phocine Distemper Virus PDV yang menyerang anjing laut dan penangkapan pada ikan herring dilibatkan dalam model. Model dibangun sebagai sistem persamaan diferensial biasa 3 dimensi yang terdiri atas populasi ikan herring, anjing laut sehat dan anjing laut terinfeksi. Dari model tersebut diperoleh lima titik keseimbangan diantaranya yang trivial, yaitu titik keseimbangan tanpa keberadaan anjing laut, yaitu titik keseimbangan tanpa keberadaan penyakit, yaitu titik keseimbangan dengan keberadaan penyakit, dan yaitu titik keseimbangan coexistence. Dari hasil kajian analitik diperoleh syarat positif dan syarat kestabilan dari masing-masing titik keseimbangan. Simulasi numerik yang mendukung beberapa kajian analitik juga ditunjukkan dalam tesis ini.

---

ABSTRACTPrey predator Interaction Model between herring and harbour seal are introduced in this thesis. Phocine Distemper Virus PDV that attacks the seals and catching the herring were included in the model. The model was built as a system of ordinary differential equations consisting of three dimensional consist of herring, healthy seals and infected seals populations. The models derived from five equilibrium points among is trivial, equilibrium point without the presence of seals, namely the equilibrium point without the presence of the disease, that is the equilibrium point with the presence of the disease, and that is the equilibrium point coexistence. From the analytical results of the study obtained positive terms and conditions of the stability of each equilibrium. Numerical simulation supports multiple analytic studies also demonstrated in this thesis."

"Skripsi ini membahas model Predator-Prey yang dibangun untuk menggambarkan interaksi antara Agrotis segetum sebagai predator dan Zea mays sebagai prey dengan infeksi penyakit pada Agrotis segetum. Agrotis segetum terinfeksi dengan Agrotis segetumgranulovirus yang disemprotkan pada Zea mays. Virus itu membuat Agrotis segetum terjangkit infeksi. Pada akhirnya, Agrotis segetum yang terinfeksi akan mati dalam waktu enam hingga dua belas hari. Sebuah model matematika empat dimensi dari persamaandiferensial nonlinear biasa yang dibentuk dengan membagi populasi menjadi populasi predator yang rentan dan terinfeksi (Agrotis segetum), populasi prey yang rentan dan terinfeksi (Zea mays). Proses infeksi dimodelkan dengan fungsi respons Holling Type II. Stabilitas lokal untuk titik-titik keseimbangan kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linierisasi dengan matriks Jacobi. Dari model, ada tiga titik keseimbangan dengan semua titik keseimbangan stabil dengan syarat. Simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana faktor penyakit pada populasi mangsa dapat mempengaruhi interaksi predator dan prey.

---

In this thesis, a predator-prey model is constructed to describe the intercation between Agrotis segetum as predator and Zea mays as prey, with Agrotis segetum is infected with a disease. Agrotis segetum granulovirus which is sprayed on the Zea mays makes Agrotis segetum get infected. In the end, the infected Agrotis segetum will die within six to twelve

days. A four-dimensional mathematical model of ordinary nonlinear differential equations is formed by dividing the population into susceptible and infected predator (Agrotis

segetum) population, susceptible and infected prey (Zea mays) population. The infection process is modelled with the Holling Type II response function. Local stability for the

extinction and coexistence equilibrium points is analyzed using the linearization method with the Jacobi matrix. From the model, there are three equilibrium points, all of them are stable with conditions. Numerical simulations are given to show how disease factors in the prey population can influence predator and prey interactions."