Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Rokok mengandung bahan-bahan kimia berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit dan meningkatkan resiko kematian. Meskipun para perokok telah mengetahui bahaya merokok bagi kesehatan, namun kebiasaan merokok sulit ditinggalkan oleh banyak orang. Oleh karena itu, diperlukan suatu upaya untuk mengurangi atau menghilangkan kebiasaan merokok yaitu dengan program rehabilitasi perokok. Dalam penelitian ini, dibahas model matematika penyebaran pengguna rokok dengan pengaruh rehabilitasi. Populasi dibagi menjadi lima kelompok, yaitu populasi manusia yang tidak mempunyai kebiasaan merokok, perokok ringan, perokok berat, populasi manusia yang mengikuti program rehabilitasi, dan populasi manusia yang telah berhenti merokok secara permanen. Dari analisis model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perokok dan titik kesetimbangan bebas perokok berat serta eksistensi dari titik kesetimbangan endemik perokok. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung analisis kestabilan titik kesetimbangan model.

---

Cigarette contains hazardous chemicals that can cause various diseases and increase the risk of death. Although smokers have known about the dangers of smoking to health, smoking habit is hard to leave by many people. Therefore, it is required an effort to reduce or eliminate the smoking habit, that is by smokers rehabilitation program. In this study, we discussed a mathematical model for the dynamics of smokers with some rehabilitation effects. The population is divided into five groups, namely the human population who do not have the smoking habit, light smokers, heavy smoker, the human population who following a rehabilitation program, and smokers who have quit smoking permanently. From the model analysis, we obtained two equilibrium point, smokers-free equilibrium and heavy smokers-free equilibrium point. Also, we analysis the existence of the endemic-equilibrium point. Numerical simulations are conducted to confirms the analysis of the stability of the equilibrium point."

"Rokok mengandung bahan-bahan kimia berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai macam penyakit dan menimbulkan risiko kematian. Rokok tidak hanya dikonsumsi oleh orang dewasa, namun juga pada anak-anak. Oleh karena itu, diperlukan tindakan untuk mengurangi populasi individu yang merokok dengan program rehabilitasi. Dalam penelitian ini, dibahas model penyebaran perokok pada populasi dewasa dan anak dengan pengaruh rehabilitasi. Populasi dibagi menjadi dua, yaitu dewasa dan anak. Kedua populasi tersebut masing-masing memiliki populasi individu yang tidak mempunyai kebiasaan merokok, populasi individu yang merokok, dan populasi perokok yang direhabilitasi. Terdapat juga populasi individu yang berhenti merokok secara permanen. Dari analisis model, diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perokok serta eksistensi dari titik kesetimbangan endemik perokok. Simulasi terhadap model dilakukan untuk mendukung analisis kestabilan titik kesetimbangan model.

---

Cigarette contains hazardous chemicals that can cause various diseases and increase therisk of death. Cigarette is not only consumed by adult, but also by children. Therefore, it is required an effort to reduce the amount of smokers by rehabilitation program. This research discuss about mathematical model for spread of smokers in adult and child population with rehabilitation effect. Population is divided into two big population, adult and children. In each population there are population who does not have a smoking habbit, population of smokers, and population who following the rehabilitation program. Thereis also a population who stop smoking permanently after following the rehabilitation program. This model have two equilibrium points. First is smokers free equilibrium point and second is analyzing the existence of endemic equilibrium point. Simulations for the model is conducted to verify the stability of equilibrium point from the model."

"Penularan penyakit dari satu individu ke individu lainnya dapat terjadi secara horizontal maupun vertikal. Tesis ini membahas model epidemik SIR untuk penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal. Dinamika dari model ini digambarkan dari kelakuan titik kesetimbangannya, yaitu titik kesetimbangan epidemik dan titik kesetimbangan bebas-infeksi. Basic reproduction number digunakan untuk menentukan kriteria kestabilan titik kesetimbangan. Dalam upaya pencegahan penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal dilakukan strategi pemberian vaksin. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi vaksinasi konstan dan strategi vaksinasi denyut. Efek vaksinasi terhadap penyakit ini dapat dilihat dari dinamika model epidemik SIR dengan pengaruh vaksinasi konstan dan vaksinasi denyut. Secara teori, analisa dinamik model SIR dengan vaksinasi konstan sama dengan analisa dinamik model SIR tanpa vaksinasi. Analisa dinamik untuk model SIR dengan vaksinasi denyut menghasilkan solusi periodik bebas-infeksi yang stabil. Selain itu, solusi periodik model SIR dengan vaksinasi denyut lebih cepat stabil dari pada model SIR dengan vaksinasi konstan dan tanpa vaksinasi jika periode pemberian vaksin untuk strategi vaksinasi denyut T kurang dari Tc. Untuk mendukung pembahasan teori di dalam penelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.

---

Some disease may be passed from one individual to another via horizontal or vertical transmission. In this thesis, it is discussed the SIR epidemic model of disease that are both horizontally and vertically transmitted. The dynamics of this disease model is described from the behavior equilibrium point, that is epidemic equilibrium point and infection-free equilibrium point. Basic reproduction number of criteria is used to determine the stability of equilibrium point. In efforts to prevent outbreaks of diseases that are both horizontally and vertically transmitted is performed vaccination strategies. There are two vaccination strategies, namely constant vaccination and pulse vaccination. The effect of vaccination against this disease can be seen from the dynamics of SIR epidemic models with constant and pulse vaccination. Theoretical result shows that under constant vaccination, the dynamic behavior is similar to no vaccination. Under pulse vaccination, infection-free periodic solution is stable. In addition, this infection-free periodic solution is stable faster than SIR epidemic models with constant vaccination and no vaccination if vaccine delivery period for the pulse vaccination strategy T less than Tc. To support the discussion of the theory in this study, we perform some simulations using the software Matlab."

"HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1."

"Penyakit influenza A(H1N1)/09 atau flu babi adalah infeksi pernapasan akut pada manusia yang disebabkan oleh virus influenza A(H1N1) yang berasal dari babi. Penyakit ini menular antar manusia dengan gejala yang mirip dengan flu musiman lainnya. Skripsi ini membahas penyebaran influenza A(H1N1)/09 dengan menggunakan model matematika, yaitu model epidemi SEIR. Model ini dikonstruksi dengan pendekatan sistem persamaan diferensial fraksional nonlinier dengan menggunakan turunan Caputo-Fabrizio dan terdiri dari empat kompartemen populasi manusia. Analisis analitik dilakukan terhadap model yang dikonstruksi, termasuk perhitungan titik-titik kesetimbangan dan bilangan reproduksi dasar, serta analisis stabilitas titik kesetimbangan bebas penyakit. Eksistensi solusi untuk model ini dibuktikan dengan menggunakan teori titik tetap Banach. Solusi aproksimasi untuk model ini diperoleh dengan skema Three-Step Adams Bashforth. Pada bagian numerik, simulasi disajikan untuk menganalisis sistem dengan menghitung titik-titik kesetimbangannya serta perilaku fungsi yang dihasilkan pada titik-titik kesetimbangan tersebut dianalisis. Hasil model untuk berbagai orde fraksional dihitung untuk memeriksa pengaruh orde turunan terhadap perilaku fungsi yang dihasilkan dan nilai numerik yang diperoleh. Model dengan orde bilangan bulat juga disimulasikan dan dianalisis perbedaannya dengan orde fraksional.

---

The A(H1N1)/09 influenza or swine flu, is an acute respiratory infection in humans caused by the A(H1N1) influenza virus originating from pigs. This disease spreads among humans with symptoms similar to other seasonal flu viruses. This undergraduate thesis discusses the spread of A(H1N1)/09 influenza using a mathematical model, specifically the SEIR epidemiological model. This model is constructed using a nonlinear fractional differential equation system approach with the Caputo-Fabrizio derivative and consists of four compartments of the human population. Analytical analysis is conducted on the constructed model, including the calculation of equilibrium points and the basic reproduction number, as well as the analysis of the stability of the disease-free equilibrium point. The existence of a solution for this model is proven using Banach’s fixed-point theory. An approximate solution for this model is obtained using the Three-Step Adams Bashforth scheme. In the numerical section, simulations are presented to analyze the system by calculating the equilibrium points and examining the behavior of the resulting functions at these equilibrium points. The results of the model for various fractional orders are

calculated to examine the effect of the derivative order on the behavior of the resulting functions and the obtained numerical values. The integer-order model is also simulated and its differences from the fractional-order model are analyzed. "