Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Prinsip dasar dari metode AHP (Analytic Hierarchy Process) adalah dekomposisi, penilaian berdasarkan perbandingan, sintesa prionitas, dan konsistensi logika. Penilaian berdasarkan perbandinqan merupakan bagian terpenting pada metode ini karena akan menentukan prioritas hasil keputusan. Dalam tulisan ini akan dibahas vektor eigen sebagai vektor prioritas dari hasil keputusan konsistensi hasil, serta sensitivitasnya terhadap perubahan dalam penilaian."

"Sistem matematika (R, +, X) merupakan lapangan real. Selanjutnya didefinisikan RE = R u { E = --00} dengan dua operasi biner ⨁ dan ⨂ dimana a⨁b = maksimum (a,b) dan a⨂b.= a+b, V a, b E RE. Sistem matematika ⨁ ⨂ dinamakan aljabar max-plus dan dinotasikan dengan . Dibandingkan dengan sifat lapangan tidak memiliki unsur balikan pada operasi ⨁. Untuk himpunan bilangan real kita mengenal vektor dan matriks yang elemen-elemennya bilangan real beserta operasi-operasi pada vektor dan matriks real. Begitu juga pada terdapat vektor dan matriks yang elemen-elemenya di beserta operasi-operasinya pada . Nilai eigen dan vektor eigen merupakan salah satu topik dalam aljabar yang dimiliki oleh matriks bujur sangkar. Matriks sirkulan merupakan slah satu tipe khusus dari matriks bujur sangkar, sehingga nilai eigen dan vektor eigen juga dimiliki oleh matriks sirkulan. Pada matriks bujur sangkar dapat direpresentasikan dalam bentuk graf yang dinamakan graf precedence dan dinotasikan dengan . dapat berupa graf tidak terhubung, graf terhubung atau graf terhubung kuat. Jika graf terhubung kuat maka matriks disebut irreducible. Pada penelitian ini akan dibahas bagaimana cara menentukan nilai eigen dan vektor eigen pada matriks dan matriks sirkulan yang irreducible dalam aljabar max-plus.

---

System is a field of real numbers. Defined together with two binary operations ⨁ and ⨂ where ⨁ and ⨂ . System ⨁ ⨂ called max-plus algebra and denoted by . As compared to properties of field, there is no invers element for ⨁ in . In the set of real numbers there exist vectors and matrices which entries is real number with those operations. As in there exist vectors and matrices with entries is element of with those operations. Eigenvalues and eigenvectors are topics square matrix in algebra. Circulant matrix is a special types of square matrix, which also have eigenvalues and eigenvectors topics. Square matrix in can be represented as a graph called precedence graph denote . can be not connected graph, connected graph or strongly connected graph. If strongly connected then irreducible. In this thesis will be discussed how to get eigenvalues and eigenvectors for matrices and circulant matrix in the max-plus algebra."

"Skripsi ini membahas tentang Teorema Perron yang menjelaskan bahwa untuk matriks persegi yang positif mempunyai nilai eigen positif dan vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut merupakan vektor positif. Nilai eigen positif tersebut merupakan nilai eigen dominan dan dimensi dari ruang eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen tersebut adalah 1. Untuk membuktikan Teorema Perron digunakan Teorema Brouwer’s Fixed Point.

---

This small thesis discusses about The Perron’s Theorem which explained that for a positive square matrix has a positive eigenvalue and eigenvector which are corresponding with that eigenvalue is also a positive vector. That positive eigenvalue is a dominant eigenvalue, and the dimension of the eigenspace corresponding to the eigenvalue is 1. Perron’s Theorem is proved by using Brouwer's Fixed Point Theorem."