Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRACTSkripsi ini membahas model predator-prey dengan Allee effect pada populasi prey dan pemanenan pada kedua populasi. Allee effect adalah situasi ketika pertumbuhan populasi pada populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasi nya berada dibawah koefisien Allee. Intervensi pemanenan ilegal pada populasi predator dan prey diperhitungkan ke dalam model bersama dengan persaingan internal pada populasi predator. Analisis matematika digunakan untuk menemukan titik ekuilibrium. Stabilitas lokal untuk titik-titik ekuilibrium kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linearisasi dengan matriks Jacobian. Analisa bidang fase juga diberikan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik untuk hasil sebelumnya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi pemanenan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

ABSTRACTThis thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled. This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled."

"ABSTRACTCampak adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak. Sebuah model matematika penyebaran penyakit campak dengan intervensi isolasi dan dua tahap vaksinasi telah dikonstruksi pada penelitian ini. Model tersebut dikonstruksi menjadi model SVIQR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi enam. Analisis matematika terhadap titik-titik keseimbangan beserta stabilitas lokalnya dilakukan secara analitik dan numerik. Bilangan reproduksi dasar juga ditunjukkan sebagai nilai eigen terbesar dari Next-Generation Matrix. Simulasi numerik pada model dilakukan menggunakan berbagai kasus untuk menyediakan pemahaman yang lebih baik mengenai model. Dari simulasi numerik dapat disimpulkan bahwa laju vaksinasi tahap pertama, laju vaksinasi tahap kedua, dan laju diisolasinya individu yang terinfeksi dapat mengurangi penyebaran penyakit campak pada populasi.

---

ABSTRACTMeasles is a highly contagious diseases caused by a virus. A mathematical model of measles with isolation and two stages of vaccination intervention constructed in this article. The model is constructed as an SVIQR system of sixdimensional ordinary differential equation. Mathematical analysis of the equilibrium points and its local stability is performed, both analytically and numerically. We also show the form of the basic reproduction number as the spectral radius of the Next-Generation matrix. Numerical simulations of the model are done for various scenarios to provide a better understanding of the model. From the numerical simulation, we can conclude that the first step and the second step of vaccination and the isolation can reduce the spread of the disease."

"ABSTRACTRabies merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus rabies dan menyerang susunan saraf pusat. Model deterministik penyebaran rabies pada skripsi ini melibatkan populasi anjing dan populasi manusia. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi delapan. Ada dua titik keseimbangan pada model ini yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Analisis terhadap titik-titik keseimbangan beserta kestabilan lokalnya dilakukan secara analitik. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak. Melalui kajian sensivitas pada bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik diperoleh bahwa interaksi anjing rabies dengan anjing sehat dan laju vaksinasi anjing dapat mempengaruhi penyebaran rabies pada populasi anjing dan populasi manusia.

---

ABSTRACTRabies is a disease caused by rabies virus and attacks the central nervous system. The deterministic model of the spread of rabies in this thesis involves dog population and human population. This model is constructed based on the SEIR model with an eight-dimensional ordinary differential equation system. There are two equilibrium points on this model, that is disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Analy\-sis of the equilibrium points and its local stability is carried out analytically. From this model, basic reproduction number will be obtained as a determinant factor of the disease will become epidemic or not. According to the sensitivity analysis of and numerical analysis results is obtained that interaction of rabies dogs with healthy dogs and the rate of vaccination of dogs can affect the spread of rabies in dog and human populations.  "

"ABSTRACTDi antara seluruh tumbuhan karnivora, Venus flytrap sangat menarik untuk diteliti karena pergerakannya yang cepat dalam menangkap mangsa serta memiliki mekanisme pemilihan mangsa yang unik, dengan membebaskan mangsa yang berukuran kecil setelah berhasil ditangkap. Pada skripsi ini, disajikan analisis dinamika penangkapan mangsa serta biaya dan manfaat dari penangkapan dan pengolahan mangsa. Model yang terbentuk disesuaikan dengan data yang tersedia, untuk membuat analisis perilaku perangkap pada Venus flytrap. Hasilnya, ditemukan bahwa sumber nonmangsa, seperti air hujan dan angin, menyebabkan sebagian besar terjadinya trap closure; hanya sedikit trap closure yang menghasilkan makanan; sebagian besar mangsa yang ditangkap akan dibebaskan; mekanisme penutupan sebuah perangkap terjadi setiap dua hari sekali; dan sebuah perangkap harus menunggu lebih dari satu bulan untuk mendapat makanan. Selain itu ditemukan bahwa penangkapan mangsa oleh sebuah perangkap pada Venus flytrap mengikuti Beddington-DeAngelis functional response. Temuan ini mengindikasikan Venus flytrap sangat selektif dalam menangkap mangsanya.

---

ABSTRACTAmong carnivorous plants, the Venus flytrap is of particular interest for the rapid movement of its snap-traps and prey selection mechanism, where small prey are allowed to escape from the traps. In this paper, we analyze the dynamics of prey capture and the costs and benefits of capturing and digesting its prey. We fit the model to available data, making analysis regarding trap behaviour. In particular, we find that non-prey sources, such as raindrops or wind, cause a large proportion of trap closures; only few trap closures result in a meal; most of the captured prey are allowed to escape; the closure mechanism of a trap is triggered about once every two days; and a trap has to wait more than a month for a meal. We also find that prey capture of traps of the Venus flytrap follows the Beddington-DeAngelis functional response. These predictions indicate that the Venus flytrap is highly selective in its prey capture."

"Saham merupakan salah satu surat berharga yang diterbitkan dan dijual oleh perusahaan,yang telah memenuhi syarat, di Bursa Efek Indonesia. Prinsip dasar yang dimiliki olehsaham adalah High Risk High Reward, yang menggambarkan bahwa saham memangdapat memiliki hasil yang besar, namun memiliki risiko yang tinggi pula. Denganprinsip High Risk High Reward, tentunya para investor harus lebih hati-hati dalammenentukan langkah yang akan mereka lakukan. Salah satu cara yang dapat digunakanuntuk mengurangi risiko, yaitu melakukan prediksi tren harga saham menggunakanMachine Learning. Menggunakan data historis saham pada Bursa Efek Indonesia,yaitu open, high, low, dan close price, algoritma Machine Learning dapat melakukanprediksi tren harga saham yang selanjutnya akan digunakan sebagai strategi investasipara investor. Terdapat banyak metode Machine Learning yang dapat digunakan untukmelakukan prediksi, salah satu metode yang dapat digunakan adalah Recurrent NeuralNetwork yaitu Long Short Term Memory (LSTM). Pada metode LSTM, data historisharga saham akan dibawa ke depan melalui seluruh gerbang LSTM yaitu: ForgetGate, Input Gate, dan Output Gate. Selanjutnya akan dicari nilai loss dari model,setelah didapat nilai loss, model akan ditinjau kembali setiap tahapannya, dimulai daribelakang. Langkah pengulangan tesebut dilakukan agar mendapat variabel Weight danBias yang optimal. Kemudian, tingkat akurasi dari metode tersebut akan ditentukanmenggunakan: Root Mean Square Error (RMSE) dan Mean Absolute Error (MAE).Penelitian ini menggunakan data historis perusahaan yang termasuk pada Indeks LQ45dan dapat diambil melalui website, finance.yahoo.com. Dari penelitian ini, diketahuibahwa, masing-masing masalah memiliki model terbaiknya, untuk penyelesaian masalahtersebut.

---

Stock is a part of ownership of a company, that have fulfill the requirement to be sold at

Bursa Efek Indonesia. The basic principal of stock market is High Risk High Reward,

which describe that stock market indeed have a chance to get a great profit, but it also

come with a high risk. This principal is the reason that all investor must be cautious in

deciding their move. There’s many method to do this, with one of the being, forecasting

the stock market trend with machine learning. With the historical data, that include

open, high, low, dan close price, the machine learning algorithm, could forecast the stock

market direction for the next days, which will be one of the deciding factor for investor to

choose their move. Nowadays, there’s many machine learning method that can be used to

forecast, one of them is the branch method of Recurrent Neural Network, which is, Long

Short Term Memory (LSTM). LSTM use the historical data, and bring them forward to,

Forget Gate, Input Gate, Memory State, Output Gate. Then the loss value of the model

will be calculated. After all the process the model will be re-evaluated. The re-evaluation

step is to update all the weights and biases in the model. Then the accuracy of the model

will be evaluated with Root Mean Squared Error (RMSE) and Mean Absolute Error

(MAE). This study uses the historical data of the companys that’s included in the index

LQ45, and the data is taken from the website, finance.yahoo.com. From this research, it

is known that every problem has their own preference model to solve."

"ABSTRAKTB atau tuberkulosis adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri dan menyerang hewan dan manusia. Model deterministik penyebaran tuberkulosis pada skripsi ini melibatkan populasi manusia, dan dua macam penyakit. yaitu TB sensitif dan resisten. Fenomena mutasi, dimana seseorang yang terjangkit penyakit TB sensitif kemudian berubah menjadi terjangkit TB resisten dipertimbangkan. Hal ini lumrah terjadi dikarenakn beberapa sebab medis. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIS dengan sistem persamaan difer- ensial biasa berdimensi lima dengan dua titik keseimbangan: titik keseimbangan bebas penyakit dan endemik. Analisis terhadap titik keseimbangan bebas penyakit dilakukan secara analitik, sementara untuk titik endemik dilakukan secara numerik. Dari model ini juga diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu, apakah penyakit mewabah dalam populasi atau tidak. Bilangan ini dibagi menjadi dua, yaitu bilangan reproduksi untuk TB sensitif, dan bilangan reproduksi untuk TB resisten. Hasil dari ana- lisis bilangan reproduksi dan simulasi, diperoleh bahwa penyakit TB resisten dinilai lebih dominan dalam konteks pewabahan dibandingkan dengan TB sensitif.

---

ABSTRACTTB or tuberculosis is a disease caused by bacteria and attacks on animals and humans. The deterministic model of the spread of tuberculosis in this paper involves the human pop- ulation, and two types of diseases, namely sensitive and resistant TB. The phenomenon of mutation, in which someone who is infected with sensitive TB then changes to con- tracting resistant TB is considered. This happens naturally due to some medical reasons. This model is constructed based on the SEIS model with a system of ordinary differential equations with a dimension of five with two equilibrium points: a disease-free and en- demic equilibrium points. The analysis of disease-free equilibrium points is carried out analytically, while for endemic points is done numerically. From this model also obtained the value of basic reproduction numbers as a determining factor, whether the disease is prevalent in the population or not. This number is divided into two, namely reproduction numbers for sensitive TB, and reproduction numbers for resistant TB. From the results of reproduction numbers and simulation analysis, it was found that resistant TB was consid- ered more dominant in the context of breeding compared to sensitive TB."

"Pada artikel ini dikonstruksi model interaksi antara perokok potensial, perokok konvensional, perokok elektrik, perokok yang berhenti merokok sementara dan perokok yang berhenti permanen. Model yang dibentuk menggunakan sistem persamaan diferensial biasa orde satu. Analisis yang dilakukan antara lain adalah eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dan basic reproduction number . Kestabilan titik kesetimbangan bebas rokok stabil asimtotik lokal ketika basic reproduction number<1 dan tidak stabil ketika basic reproduction number>1 dan memunculkan titik kesetimbangan endemic rokok. Artinya, kasus kebiasaan merokok dapat dikontrol atau dihilangkan secara efektif jika basic reproduction number<1 . Tetapi jika basic reproduction number>1 , kasus kebiasaan merokok akan selalu ada didalam populasi. Dilakukan analisis sensitivitas dan elastisitas serta simulasi numerik terhadap parameter yang paling berpengaruh. Lebih jauh, laju interaksi perokok potensial ke perokok konvensional maupun perokok elektrik dan laju interaksi perokok konvensional ke perokok elektrik memegang peran penting terhadap peningkatan nilai basic reproduction number. Namun, hal ini dapat diminimalkan dengan laju berhentinya perokok konvensional dan elektrik menjadi berhenti merokok sementara maupun selamanya.

---

In this article, a mathematical model of interaction between conventional smokers, electronic-cigarette smokers, temporarily smoking quitters and permanently smoking quitters is constructed. The model was formed using a system of first order ordinary differential equations. The analysis carried out includes the existence and stability of the balance point and the basic reproduction number . The stability of Smoking Free Equilibrium (SFE) is locally asymptotically stable when basic reproduction number<1 and unstable when basic reproduction number>1 and show Smoking Endemic Equilibrium (SEE). That is, smoking case can be controlled or eliminated effectively if basic reproduction number<1. But if basic reproduction number>1, smoking case will always be present in the population. The analysis of sensitivity and elasticity as well as numerical simulations is done on the most influential parameters. Furthermore, the interaction rate of potential smokers to conventional smokers and e-cigarette smokers as well as the interaction rate of conventional smokers to e-cigarette smokers play an important role in increasing the value of basic reproduction number. However, this can be minimized by the cessation rate of conventional and e-cigarette smokers to quit smoking temporarily or permanently."

"Penularan penyakit dari satu individu ke individu lainnya dapat terjadi secara horizontal maupun vertikal. Tesis ini membahas model epidemik SIR untuk penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal. Dinamika dari model ini digambarkan dari kelakuan titik kesetimbangannya, yaitu titik kesetimbangan epidemik dan titik kesetimbangan bebas-infeksi. Basic reproduction number digunakan untuk menentukan kriteria kestabilan titik kesetimbangan. Dalam upaya pencegahan penyakit yang menular secara horizontal dan vertikal dilakukan strategi pemberian vaksin. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi vaksinasi konstan dan strategi vaksinasi denyut. Efek vaksinasi terhadap penyakit ini dapat dilihat dari dinamika model epidemik SIR dengan pengaruh vaksinasi konstan dan vaksinasi denyut. Secara teori, analisa dinamik model SIR dengan vaksinasi konstan sama dengan analisa dinamik model SIR tanpa vaksinasi. Analisa dinamik untuk model SIR dengan vaksinasi denyut menghasilkan solusi periodik bebas-infeksi yang stabil. Selain itu, solusi periodik model SIR dengan vaksinasi denyut lebih cepat stabil dari pada model SIR dengan vaksinasi konstan dan tanpa vaksinasi jika periode pemberian vaksin untuk strategi vaksinasi denyut T kurang dari Tc. Untuk mendukung pembahasan teori di dalam penelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.

---

Some disease may be passed from one individual to another via horizontal or vertical transmission. In this thesis, it is discussed the SIR epidemic model of disease that are both horizontally and vertically transmitted. The dynamics of this disease model is described from the behavior equilibrium point, that is epidemic equilibrium point and infection-free equilibrium point. Basic reproduction number of criteria is used to determine the stability of equilibrium point. In efforts to prevent outbreaks of diseases that are both horizontally and vertically transmitted is performed vaccination strategies. There are two vaccination strategies, namely constant vaccination and pulse vaccination. The effect of vaccination against this disease can be seen from the dynamics of SIR epidemic models with constant and pulse vaccination. Theoretical result shows that under constant vaccination, the dynamic behavior is similar to no vaccination. Under pulse vaccination, infection-free periodic solution is stable. In addition, this infection-free periodic solution is stable faster than SIR epidemic models with constant vaccination and no vaccination if vaccine delivery period for the pulse vaccination strategy T less than Tc. To support the discussion of the theory in this study, we perform some simulations using the software Matlab."

"HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus infeksi berbahaya yang tidak dapat disembuhkan. Penularan infeksi HIV melalui jarum suntik rentan terjadi dalam komunitas pecandu narkoba suntik (Injecting Drug Users / IDU) yang saling berbagi jarum suntik dalam grup ?sahabat?. Penulisan ini membahas perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU melalui model matematika berdasarkan model klasik epidemik SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model menggunakan asumsi bahwa pecandu yang menyadari sudah mengidap AIDS tidak ikut berbagi jarum suntik dalam komunitas IDU. Model penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU memperhatikan kekuatan infeksi dengan mekanisme pertukaran jarum suntik. Untuk menganalisa perilaku penyebaran infeksi HIV pada komunitas IDU, model dianalisa dengan menentukan basic reproduction ratio ( ) dan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan epidemik. Analisa sistem dinamik dilakukan dengan menganalisa basic reproduction ratio ( ) untuk menentukan kestabilan dari titik kesetimbangan bebas infeksi dengan menggunakan teorema kestabilan global Lyapunov dan kestabilan titik kesetimbangan epidemik dengan teorema kestabilan lokal dan didukung oleh kriteria Bendixon-Dulac. Hasil penelitian menunjukkan bahwa infeksi HIV mewabah pada komunitas IDU jika R⍺ > 1, sedangkan jika R⍺ ≤ 1 maka infeksi HIV tidak mewabah pada komunitas IDU.

---

Human immunodeficiency Virus (HIV) is a dangerous infection virus that cannot be recovered. The spreading of HIV infection through drug injecting equipment (DIE) is susceptible for Injecting Drug Users (IDU) Community who shared drug injecting equipment for the ?friendship? group. This paper explains the behavior of HIV transmission among community of IDU through by mathematical models based on classical epidemic models SIR (Susceptibles, Infectious, Recovered). Model uses assumption that the users who aware suffered AIDS will not share drug injecting equipment among IDU community. Models for HIV transmission among IDU community notice the mechanism of exchange of a drug injecting equipment. To analyze the behavior of HIV transmission among IDU community, models is going to be analyze by determine the basic reproduction ratio and two equilibriums which are disease-free equilibrium and epidemic equilibrium. Dynamic system analysis can be done by analyze of basic reproduction ratio to determine the stability of disease-free equilibrium by Lyapunov global stable theorem and the stability of epidemic equilibrium by local stable theorem with Bendixon-Dulac criterion. As the results of this paper, Infection of HIV become an epidemic on IDU community if R⍺ > 1, whereas HIV is not an epidemic on IDU community if R⍺ ≤ 1."

"ABSTRAKModel interaksi mangsa-pemangsa antara ikan herring dan anjing laut diperkenalkan dalam tesis ini. Penyakit Phocine Distemper Virus PDV yang menyerang anjing laut dan penangkapan pada ikan herring dilibatkan dalam model. Model dibangun sebagai sistem persamaan diferensial biasa 3 dimensi yang terdiri atas populasi ikan herring, anjing laut sehat dan anjing laut terinfeksi. Dari model tersebut diperoleh lima titik keseimbangan diantaranya yang trivial, yaitu titik keseimbangan tanpa keberadaan anjing laut, yaitu titik keseimbangan tanpa keberadaan penyakit, yaitu titik keseimbangan dengan keberadaan penyakit, dan yaitu titik keseimbangan coexistence. Dari hasil kajian analitik diperoleh syarat positif dan syarat kestabilan dari masing-masing titik keseimbangan. Simulasi numerik yang mendukung beberapa kajian analitik juga ditunjukkan dalam tesis ini.

---

ABSTRACTPrey predator Interaction Model between herring and harbour seal are introduced in this thesis. Phocine Distemper Virus PDV that attacks the seals and catching the herring were included in the model. The model was built as a system of ordinary differential equations consisting of three dimensional consist of herring, healthy seals and infected seals populations. The models derived from five equilibrium points among is trivial, equilibrium point without the presence of seals, namely the equilibrium point without the presence of the disease, that is the equilibrium point with the presence of the disease, and that is the equilibrium point coexistence. From the analytical results of the study obtained positive terms and conditions of the stability of each equilibrium. Numerical simulation supports multiple analytic studies also demonstrated in this thesis."