Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Penelitian ini membahas mengenai evaluasi statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok Functionally Graded Materials (FGMs) dengan menggunakan elemen Timoshenko Hencky Beam (THB), serta menunjukkan peforma dari elemen THB pada kasus-kasus tertentu. Dimana komputasi numerik dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan program MATLAB. Balok FGM merupakan balok komposit yang tidak homogen secara mikroskopis, perubahan jenis material tersusun secara bergradasi dari suatu permukaan ke permukaan yang lainnya. Sedangkan elemen THB merupakan pengembangan Metode Elemen Hingga (MEH) yang dalam operasinya memperhitungkan deformasi geser. Performa dari elemen THB yang ditinjau adalah tingkat konvergensi pada kasus statis, getaran bebas, dan tekuk pada beberapa kasus balok FGMs. Evaluasi statis pada kasus-kasus yang akan dievaluasi adalah perpindahan vertikal. Sedangkan pada kasus getaran bebas, akan dilihat konvergensi dari nilai frekuensi alami. Dan pada kasus tekuk, akan dievaluasi beban kritis dan suhu kritis untuk kasus tekuk dengan efek temperatur. Kasus yang diambil untuk permodelan evaluasi statis adalah balok dengan perletakan sendi-rol, sendi-sendi, jepit-sendi, jepit-bebas, jepit-jepit, dan jepit rol. Dengan berbagai variasi L/h. Sedangkan pada perhitungan getaran bebas dan tekuk, hanya berupa balok dengan perletakan sederhana. Semua perhitungan dilakukan dengan berbagai nilai variasi power-law exponent. Seperti yang telah diketahui bahwa elemen THB dapat diaplikasikan pada balok tebal dan tipis, tetapi pada balok tipis elemen ini akan mengalami fenomena shear locking. Pada penelitian ini dilakukan pembuktian teori tersebut, dan hasil dari penelitian ini menunjukan kesamaan perilaku dengan teori tersebut. Selain itu, hasil perhitungan menggunakan elemen THB pada balok tipis perlu dilakukan dalam jumlah elemen yang banyak sehingga hasil mendekati referensi (nilai sebenarnya). Semakin sedikit elemen, maka hasil yang didapatkan menjadi semakin jauh dari referensi, hal tersebut dibuktikan pada penelitian ini. ......This study discusses about the static evaluation, free vibration, and buckling of the Functionally Graded Materials (FGMs) beam using the Timoshenko Hencky Beam (THB) elements, and shows the performance of the THB element in these calculations to some cases. The numerical computing is done using the MATLAB programs. The FGMs beam is a composite beam which is not microscopically homogenous, where changes in material type are arranged in gradation from one surface to another. The THB element is the development of the Finite Element Method (MEH) which its operation concerns the shear deformation. The performance of the THB element reviewed is static evaluation, free vibration, and bending in certain structural problem cases, FGMs beam. Static evaluation in the cases that will be discussed consist about vertical displacement. In the free vibration cases, the value of natural frequencies is taken. And in the buckling cases done with and without temperature effect. The case taken for the static evaluation modeling is the beam with roller-pin, pin-pin, pin-clamped, cantilever, clamped-clamped, and roller-clamped. With several variations of L/h. While case used in the calculation of free vibration and buckling is only simply-supported beam. For each calculation used some variations of the power-law exponent. As is well known that the THB element can only be applied to thick beams, where in thin beams this element will cause the phenomenon of shear locking. In this study, the theory is proven, and the results of this study show the similarity of behavior with the theory. In addition, the results of calculations using THB elements need to be done in a large number of elements so that the results approach the reference (actual value). The fewer elements, the results obtained are increasingly far from the reference, this theory proved in this study.

Abstrak :
Functionally Graded Materials (FGMs) merupakan komposit material khusus yang dimodifikasi sedemikian rupa dengan menggabungkan dari dua atau lebih material dengan bentuk gradasi untuk mendapatkan properti material yang diinginkan. FGM merupakan perkembangan terbaru dalam material komposit yang dapat dikembangkan dengan metode numerik, yaitu Metode Elemen Hingga (MEH). Salah satu Metode Elemen Hingga yang digunakan dipaper ini adalah Elemen DSB. Elemen DSB(Discrete Shear Beam) merupakan formulasi perhitungan balok dengan Metode Elemen Hingga bedasarkan teori balok Timoshenko dengan fungsi rotasi yang independen terhadap fungsi translasi. Topik ini membahas ini membahas mengenai getaran bebas pada balok FGMs sederhana dengan menggunakan metode elemen Discrete Shear Beam (DSB) dan menunjukkan peforma elemen DSB pada perhitungan numerik. Komputasi numerik dilakukan dengan menggunakan program MATLAB. ......Functionally Graded Materials (FGMs) are new composite materials that are modified to combine two or more materials with gradations to build the required material properties. The properties of FGMs that used in this paper are metal and ceramic. Metal is a material that is resistant to structural flexibility, while ceramic is a material that is resistant to high temperatures. This paper presents the static evaluation, free vibration, and buckling of FGMs beams using DSB (Discrete Shear Beam) Element. Numerical results for various boundary conditions and different L/h are evaluated. The results are then compared to the reference solution form the literature. From the analysis, DSB element gives good results for all beams problems evaluated in this paper.

Abstrak :
Penelitian ini membahas tentang evaluasi statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok Functionally Graded Materials (FGMs) dengan menggunakan elemen balok Discrete Shear Gap (DSG). Functionally Graded Materials (FGMs) merupakan material komposit yang terdiri dari dua atau lebih material. Pada penelitian ini digunakan material keramik dan logam. Logam merupakan material yang memiliki ketahanan terhadap fleksibilitas struktur, sedangkan keramik merupakan material yang memiliki ketahanan terhadap suhu tinggi. Karakteristik material ini berubah menggunakan fraksi volume. Pada penelitian ini, digunakan hukum power law untuk mendefinisikan karakteristik material. Elemen Discrete Shear Gap (DSG) diusulkan oleh Bletzinger, Bischoff, and Ramm. Kasus statis, getaran bebas, dan tekuk dianalisa untuk mendapatkan nilai perpindahan, frekuensi natural, dan beban kritis pada balok FGM di atas perletakan dan rasio L/h yang bervariasi. Hasil yang ditunjukkan oleh elemen ini adalah dengan menggunakan jumlah elemen yang sedikit, elemen DSG masih mengalami efek penguncian geser pada balok tipis. Namun dengan jumlah elemen yang semakin banyak, elemen DSG dapat mendekati solusi eksak. Elemen DSG memberikan hasil yang baik untuk kasus balok tipis maupun balok tebal. ......This paper presents the static evaluation of the Functionally Graded Materials (FGMs) beam using the Discrete Shear Gap (DSG) beam element. Functionally Graded Materials (FGM) are new composite material consisting of two or more basic materials. In this paper, we use ceramic and metal. Metal is a material that is resistant to structural flexibility, while ceramic is a material that is resistant to high temperatures. Its material properties continuously changed by varying volume fraction. In this paper, we use power law rule for the material properties. The Discrete Shear Gap (DSG) element was proposed by Bletzinger, Bischoff, and Ramm. Static problems, free vibration, and buckling are analyzed to obtain the displacements, natural frequencies, and critical loads on the FGM beams over varying boundary conditions and ratio of L/h. Results of the present work are compared with the reference solution. The result shows that by using a small number of elements, DSG element still suffers of shear locking on thin beams. But with the increasing number of elements, DSG element will converge to the exact solution. DSG elements give a good result for the case of thin beams and thick beams.

Abstrak :
Functionally Graded Materials (FGMs) merupakan material komposit dengan komposisi material bergradasi. Laporan ini membahas mengenai evaluasi statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok FGMs dengan menggunakan salah satu Metode Elemen Hingga (MEH), yaitu elemen Mixed Quadratic Beam (MQB). Elemen MQB (Mixed Quadratic Beam) merupakan elemen hibrida dua nodal. Jurnal ini diawali dengan penjabaran formulasi eleman MQB yang diikuti oleh analisis hasil perhitungan numerik kasus statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok FGMs menggunakan formulasi tersebut. Komputasi numerik dilakukan dengan menggunakan program MATLAB. Analisa statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok FGMs dilakukan dengan menyelesaikan beberapa kasus balok dengan berbagai perletakkan, yaitu sendi-rol, jepit-bebas, dan jepit-jepit. Dari analisa tersebut, dapat disimpulkan bahwa program numerik yang dilandasi dengan formulasi elemen MQB untuk penyelasaian kasus statis, getaran bebas, dan tekuk pada balok FGMs menunjukkan nilai yang valid untuk balok dengan jumlah elemen yang banyak. ......Functionally Graded Materials (FGMs) is a composite material with gradients of material composition. This thesis discusses about static evaluation, free vibration, and buckling of FGMs beams using an element of Finite Element Method, Mixed Quadratic Beam (MQB) element. MQB (Mixed Quadratic Beam) element is a two nodes hybrid element. This journal begins with formulation of MQB element then followed by numerical analysis of static, free vibration, and buckling on FGMs beams problems by using this formulation. Numerical computations are done using MATLAB software program. Static, free vibration, and buckling analysis of FGMs beams are done by solving several problems with various boundary conditions; simply supported, clamped-free, and clamped-clamped. From the analysis, it can be concluded that the numerical program to solve static, free vibration, and buckling of FGMs beams problems based on the formulation of MQB element shows good results for beams with large number of mesh.

Abstrak :
Penulisan karya tulis ini bertujuan untuk memaparkan pemanfaatan aplikasi elemen DSQ dalam analisis plat FGM. Adapun yang menjadi latar belakang penulisan ini karena dalam perkembangan zaman dan teknologi yang sangat pesat, dibutuhkannya rekayasa material yang ringan dan kuat untuk mengikuti trend dan melengkapi kebutuhan teknologi saat ini. Meskipun telah banyak metode yang dikemukakan sebelumnya dalam penyelesaian kasus kompleks dari suatu struktur pelat, akan tetapi metode elemen hingga masih merupakan metode yang terbaik dalam penyelesaian persoalan kontinu menjadi bentuk yang lebih sederhana dan dapat diselesaikan. Material FGM merupakan bagian dari perpaduan antara material keramik dan metal yang dimaksudkan untuk mendapatkan kekuatan material yang lebih kuat namun demikian lebih ringan dari pada pelat isotopik. Pada analisis pelat FGM ini, dipergunakan elemen DSQ dalam menganalisa kasus statis, getaran bebas, tekuk dan termal pada pelat FGM dengan menggunakan perangkat lunak MATLAB, dan nantinya hasil analisis akan diperbandingkan dengan referensi dan literatur yang ada. ......The writing of this paper aims to explain the use of DSQ element application in FGM plate analysis. As for the background of this writing due to very rapid technological developments at current era, the need for lightweight and strong material engineering to keep up with the trends and complement the current technological needs. Although many methods have been suggested previously in solving complex cases from a plate structure, the finite element method is still the best method for solving continuous problems in a simpler and more workable form. The FGM material is part of a combination of ceramic and metal material which is intended to obtain a material strength that is stronger but lighter than isotopic plates. In this FGM plate analysis, the DSQ element is used in analyzing the static, free vibration, bending and thermal properties of the FGM plate using MATLAB software, and later the analysis results will be compared with existing references and literature.

Abstrak :
Penelitian ini membahas pengaruh faktor koreksi geser (Shear Correction Factor) pada analisis statis balok Functionally Graded Material (FGM) penampang rektangular dengan metode elemen hingga (MEH) menggunakan elemen Timoshenko Hencky Beam (THB). Modulus Young yang digunakan pada balok bervariasi sepanjang ketebalan balok berdasarkan fungsi power law. Poisson ratio yang digunakan dianggap konstan. Perpindahan dengan faktor koreksi geser konstan dan perpindahan dengan faktor koreksi geser FGM akan dievaluasi untuk dua kasus dengan rasio perbandingan Modulus Young berbeda dan enam perletakan berbeda pada masing masing rasio. Komputasi numerik penelitian ini dilakukan dengan bantuan program MATLAB. Hasil penelitian menggambarkan bahwa pada balok tebal dengan material dengan rasio modulus Young kecil (0,35) faktor koreksi geser tidak terlalu berpengaruh, sedangkan pada material dengan rasio modulus Young tinggi (20) maka nilai faktor koreksi geser yang dipakai berpengaruh cukup signifikan pada nilai perpindahan yang dihasilkan. ......This study is about effect of Shear Correction Factor on static analysis of a functionally graded material (FGM) beam with rectangular cross section using Finite Element Method (FEM) with Timoshenko Hencky Beam (THB) element. Young Modulus used in this study is vary continuously in the thickness direction of the beam according to Power Law form. Poisson ratio used in this study is constant. Displacement resulted by constant shear correction factor and displacement resulted by shear correction factor with FGM theory are examined with two different Modulus Young ratio and six different constraint condition on each ratio. The numerical study is done using MATLAB programs. This study shows that in thick FGM beam with small Young modulus ratio (0,35), shear correction factor did not have much effect on the displacement. Though, in FGM beam with high Young modulus ratio (20), shear correction factor used in the calculation have a significant effect on the displacement.

Abstrak :
ABSTRAK
Teori elemen DST-BL pada pelat FGM merupakan elemen triangular 3-nodal dengan 15 derajat kebebasan yang merupakan generalisasi dengan memperhitungkan efek geser tranversal (GT) elemen pelat tipis yang dikenal dengan nama DKT (Discrete Kirchhoff Triangle). Pengembangan teori elemen DST-BL dilakukan pada struktur FGM yang memperhitungkan deformasi geser transversal dan energi pengaruh membran-lentur. Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan pelat FGM dimana terbukti dapat mengurangi kegagalan delaminasi pada plat komposit dikarenakan sifat transisi yang tajam atau signifikan serta pengembangan elemen DST-BL pada pelat FGM dan membandingkannya terhadap solusi referensi elemen ES-DSG3, DST-BK, DKMT, maupun MITC3 FGM untuk mengetahui seberapa baik teori elemen DST-BL jika diterapkan pada pelat FGM. Beberapa kasus uji numerik untuk pelat FGM antara lain pengujian statis, getaran bebas, maupun tekuk.

---

ABSTRACT
The theory of the DST-BL element on the FGM plate is a triangular 3-nodal element with 15 degrees of freedom which is a generalization taking into account the transverse shear effect (GT) of thin plate elements known as the DKT (Discrete Kirchhoff Triangle). Development of the theory of the DST-BL element is carried out on the FGM structure that takes into account transverse shear deformation and the membrane-flexural influence energy. The purpose of this study is to develop FGM plates which are proven to reduce delamination failures on composite plates due to sharp or significant transition properties and the development of DST-BL elements on FGM plates and compare them against reference solutions of ES-DSG3, DST-BK, DKMT, and MITC3 FGM to find out how well the DST-BL element theory applies to the FGM plate. Some numerical test cases for FGM plates include static, free vibration, and buckling.

Abstrak :
ABSTRAK
Functional graded material (FGM) adalah material yang banyak menyita perhatian para peneliti karena sifat fisiknya terbukti lebih baik dibandingkan material komposit tradisional. Sifat transisi yang halus sepanjang tebal pelat, material FGM dapat mengurangi kerusakan delaminasi pada pelat komposit. Untuk menghindari masalah shear locking dalam pemodelan dengan teori Reissner-Mindlinpada pelat tipis, maka element discrete shear triangle telah diperkenalkan. Elemen DST-BK pada plat FGM merupakan elemen triangular 3-nodal dengan 15 derajat kebebasan yang merupakan generalisasi (dengan memperhitungkan efek geser tranversal (GT)) elemen plat tipis yang dikenal dengan nama DKT (Discrete Kirchhoff Triangle). Pengembangan elemen DST-BK dilakukan pada struktur FGM yang memperhitungkan deformasi geser transversal dan energi membran-lentur. Tujuan dari penelitian ini adalah mengembankan elemen DST-BK pada plat FGM diuji secara numerik, beberapa kasus uji numerik untuk pelat FGM antara lain pengujian statik, getaran bebas, maupun tekuk dan membandingkannya terhadap solusi referensi untuk mengetahui seberapa baik elemen DST-BK apabila diterapkan pada plat FGM.

---

ABSTRACT
Functional graded material (FGM) is a material that has caught the attention of many researchers because its physical properties are proven to be better than traditional composite materials. The smooth transition properties along the thickness of the plate, FGM material can reduce delamination damage to the composite plate. To avoid shear locking problems in modeling for the Reissner-Mindlin theory in thin plate, the discrete shear triangle element has been introduced. The DST-BK element on the FGM plate is a triangular 3-nodal element with 15 degrees of freedom which is a generalization (taking into account the transverse shear effect of thin plate elements known as the DKT (Discrete Kirchhoff Triangle). The development of DST-BK element is carried out on the FGM structure that takes into account transverse shear deformation and the membrane-flexural energy. The purpose of this study is to develop the DST-BK element on the FGM plate numerically tested, several numerical test cases for the FGM plate include static, free vibrations, and buckling and compare them to the reference to find out how good the DST-BK element theory when applied to the FGM plate.

Abstrak :
ABSTRAK
FGM (Functionally Graded Material) merupakan material yang dikembangkan untuk mengatasi kekurangan dari material Laminated Composite (LC). FGM merupakan material yang terdiri dari campuran keramik dan metal melalui variasi fraksi volume, material ini dapat bertahan pada lingkungan suhu yang tinggi. Namun, tetap dapat mempertahankan struktur dari kegagalan struktural. Elemen MITC3 merupakan elemen triangular yang dikembangkan dari konsep MITC, elemen MITC3 sangat efisien untuk digunakan dalam diskritasi pada struktur yang kompleks. Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan elemen MITC3 dengan 5 derajat kebebasan pernodal dengan memperhitungkan deformasi geser transversal dan energi pengaruh membran-lentur dan diaplikasikan pada kasus pelat FGM. Penelitian dilakukan dengan melihat konvergenitas elemen MITC3 pada kasus pelat FGM terhadap beban statik, getaran bebas dan tekuk. Pada beban statik dilakukan uji numerik pada kasus pelat persegi, pelat skew, pelat persegi panjang dan pelat melingkar. Pada getaran bebas dan tekuk yaitu pelat persegi, pelat skew dan persegi panjang. Hasil uji numerik akan dibandingkan dengan solusi referensi untuk menguji tingkat konvergensi.

---

ABSTRACT
FGM (Functionally Graded Material) is a material developed to overcome the shortcomings of Laminated Composite (LC). FGM is a material consisting of a mixture of ceramics and metals through varying volume fractions, this material can withstand high temperature environments but still can maintain the structure from structural failure. The MITC3 element is a triangular element developed from the MITC concept, the MITC3 element is very efficient for use in discretion in complex structures. The purpose of this research is to develop the MITC3 element with 5 degrees of freedom by including the transverse shear deformation and the energy of the membrane-bending effect and is applied to the case of the FGM plate. The study was conducted by looking at the convergence of MITC3 elements in the FGM plate case to static loads, free vibration and buckling. At the static load numerical tests were performed on the case of square plates, skew plates, rectangular plates and circular plates. In free vibration and buckling are square plates, skew plates and rectangular plate. Numerical test results will be compared with reference solutions to show the convergence.

Abstrak :
Penelitian pada tesis ini menyajikan perilaku konvergensi elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) terhadap analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat Functionally Graded Material (FGM). Elemen DKMT memiliki tiga nodal dengan tiga derajat kebebasan (dof) di setiap nodalnya. Bukan hanya pada pelat tipis, elemen DKMT juga memberikan hasil yang baik pada pelat tebal. Elemen DKMT selanjutnya diformulasikan kembali untuk menganalisis studi kasus pelat FGM. FGM memiliki ketahanan terhadap suhu tinggi dan dapat mengurangi perbedaan tegangan antar material (delaminasi). Material yang digunakan dalam membentuk FGM pada penelitian ini adalah metal dan ceramic. Metal merupakan material yang tahan terhadap fleksibilitas struktur, sedangkan ceramic merupakan material yang tahan terhadap temperatur yang tinggi. Tujuan uji numerik pada pelat FGM ini adalah untuk menunjukkan perilaku konvergensi dari elemen DKMT dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk. Non-dimensional perpindahan titik tengah pelat, frekuensi natural, beban tekuk kritis, dan suhu tekuk kritis selanjutnya dibandingkan dengan referensi dari literatur terkait. Perbedaan kondisi batas, tipe mesh, rasio L/h, dan indeks power-law dievaluasi. Elemen DKMT memberikan hasil yang baik dan konvergen dalam analisis statik, getaran bebas, dan tekuk pada pelat FGM. ......This research presents the convergence behavior of Discrete Kirchhoff Mindlin Triangular (DKMT) element in static, free vibration and buckling analyses. The DKMT element has three nodes with 3 degrees of freedom on each node. Not only for a thin plate, but the DKMT element is also valid to be used for thick plate. The DKMT element is further reformulated to analyze FGM plate problems. FGM has high-temperature resistance and eliminates stress differences between materials (delamination). The properties of FGM that used in this paper are metal and ceramic. Metal is a material that is resistant to structural flexibility, while ceramic is resistant to high temperatures. The aim of the numerical tests on the FGM plate problems is to show the convergence behavior of the DKMT element in static, free vibration and buckling analyses. Non-dimensional the central displacement, the natural frequency, the critical buckling load, and the critical buckling temperature of FGM plates are then compared to the reference solutions. Different boundary conditions, types of meshing, ratio L and power-law index are evaluated. The DKMT element gives good results in static, free vibration and buckling analyses of the FGM plates problems.