Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pada topologi, homeomorfisme adalah pemetaan antara ruang topologi yang bersifat bijektif, kontinu, dan memiliki invers kontinu. Keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi mengakibatkan ruang-ruang tersebut dianggap sama secara topologi. Dalam topologi, salah satu masalah utama yang dihadapi adalah masalah penentuan keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi. Invarian topologi adalah sifat dari ruang topologi yang tidak berubah terhadap homeomorfisme, sehingga invarian topologi sering digunakan pada penetuan keberadaan homeomorfisme antara ruang-ruang topologi. Salah satu invarian topologi pada topologi aljabar adalah grup fundamental, yang merupakan grup dari kelas-kelas ekuivalensi gelung (loop) pada ruang topologi. Teorema van Kampen adalah sebuah teorema mengenai homomorfisme antara grup fundamental dari ruang topologi, yang dapat digunakan untuk menentukan grup fundamental dari ruang topologi yang dapat didekomposisi menjadi ruang topologi yang lebih sederhana. Pada tugas akhir ini, dibuktikan kembali teorema van Kampen secara rinci.

---

In topology, homeomorphism is a bijective continuous mapping between topological spaces with continuous inverse. The existence of homeomorphism between two topological spaces results in those spaces being considered topologically equivalent. A main problem faced in topology is the problem of determining the existence of homeomorphism between two topological spaces. Topological invariant is a property of topological space that does not change under homeomorphism, so so topological invariants are often used in determining the existence of homeomorphisms between topological spaces. One of the topological invariants used in algebraic topology is fundamental space, which is the group of equivalence classes of loops in topological spacae. Van Kampen theorem is a theorem about homomorphism between fundamental group of topological spaces, which can be used to determine fundamental group of topological space that can be decomposed into simpler topological space. This thesis will provide a detailed proof of van Kampen theorem."

"Kusta adalah penyakit menular kronis yang disebabkan oleh bakteri M. leprae. Kusta mempengaruhi kulit dan saraf manusia yang infeksinya melalui droplet dari hidung dan mulut. Gejala klinis kusta disebabkan oleh respon imun tubuh serta dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis, paucibacillary dan multibacillary. Kusta dapat disembuhkan dengan multidrug therapy (MDT). Penderita kusta yang telah menyelesaikan pengobatan dapat kembali terjangkit kusta. Sebuah model deterministik yang diadaptasi dari model-model matematika yang sudah ada dikonstruksi untuk mensimulasikan dinamika penyebaran penyakit kusta. Model tersebut dianalisis kestabilan global titik ekuilibriumnya menggunakan fungsi Lyapunov dan memanfaatkan basic reproduction number. Hasil analisis menunjukkan titik ekuilibrium bebas penyakit dari model bersifat stabil asimptotik global. Kemudian dilakukan simulasi pada model untuk melihat pengaruh variasi nilai parameter laju infeksi dan laju pemberian obat. Dari simulasi dapat diinterpretasikan bahwa laju infeksi yang lebih tinggi atau laju pemberian obat yang lebih rendah akan menyebabkan kusta tidak akan hilang dan jumlah individu yang terinfeksi semakin banyak.

---

Leprosy is an infectious chronic disease which is cause by M. leprae bacteria. Leprosy affects the human skin and nerve where the infection is caused through droplets from the nose and mouth. Leprosy clinical symptoms are caused by the body immune response and can be classified to two types, paucibacillary and multibacillary. Leprosy is curable with multidrug therapy (MDT). Leprosy patients that have completed treatments may get infected again. A deterministic model was constructed by adapting some existing leprosy mathematical models to simulate the spread of leprosy. The model is analyzed for the global stability of the equilibrium points using Lyapunov function and utilizing basic reproduction number. The result of the analysis is a global asymptotic stability for the disease-free equilibrium. Then, simulations were done on the model with various parameters value of the infection rate and drug-administering rate to see the effects of those variety on the model. From the simulations, it can be interpreted as the higher the infection rate or the lower the drug-administering rate, leprosy will prevail and more individuals will be infected."

"Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya.

---

Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work."

"Penelitian ini bertujuan untuk memahami penyebaran malaria dengan kasus resistansi terhadap multi obat antimalaria menggunakan model matematika yang merupakan modifikasi model matematika terkait resistansi terhadap obat antimalaria yang sudah ada. Model yang dirumuskan dalam penelitian ini memperhatikan fakta bahwa saat ini banyak kasus malaria dengan parasit yang resistan terhadap kombinasi beberapa obat antimalaria. Model yang dibentuk dalam penelitian ini terdiri dari dua belas variabel dengan delapan variabel manusia dan empat variabel vektor nyamuk, yang kemudian direduksi menjadi sepuluh variabel dengan tujuh variabel manusia dan tiga variabel nyamuk. Hasil analisis model ditemukan terdapat tujuh titik keseimbangan dan tiga bilangan reproduksi dasar. Adapun berdasarkan hasil simulasi numerik didapatkan bahwa laju tingkat kontak infeksi antara nyamuk dengan manusia dan laju tingkat kegagalan pengobatan mempengaruhi jumlah individu terinfeksi malaria. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi numerik pada model ditemukan bahwa untuk mencegah penyebaran penyakit malaria dengan resistansi obat antimalaria dapat dilakukan dengan cara penggunaan kelambu dan obat nyamuk, serta memperbaiki sistem pengobatan terhadap penyakit malaria. Di sisi lain, ditemukan juga bahwa sangat penting untuk menurunkan angka infeksi malaria yang resistan terhadap multi obat antimalaria terlebih dahulu, sehingga dapat menurunkan angka infeksi malaria dengan parasit resistan terhadap satu jenis obat dan kemudian menurunkan parasit yang sensitif terhadap obat antimalaria.

---

This research aims to understand the spread of malaria with cases of antimalarial multidrug resistance using a mathematical model which is a modification of a exist mathematical model about antimalarial drug resistance. The model was formulated taking into account the fact that currently there are many cases of malaria with parasites that are resistant to a combination of several antimalarial drugs. The model in this research consists of twelve variables with eight human variables and four mosquito vector variables, which were then reduced to ten variables with seven human variables and three mosquito variables. The analytical result shows that the model has seven equilibrium points and three basic reproduction number. Based on the results of numerical simulations, it was found that the rate of infection between mosquitoes and humans and the rate of treatment failure affect the number of individuals infected with malaria. Based on the results of analysis and numerical simulations of the model, it was found that preventing the spread of malaria with antimalarial drug resistance can be done by using mosquito nets or mosquito coils and improving the treatment system for malaria. On the other hand, it was also found that it is very important to reduce the number of malaria infections that are resistant to multidrug antimalarial first, so that we can reduce the number of malaria infections with parasites that are resistant to one type of drug and control parasites that are sensitive to antimalarial drugs."

"Persamaan Diferensial-Integral (PDI) dapat memberikan penjelasan untuk berbagai aplikasi dan fenomena dalam fisika. Mencari solusi dari PDI sangat bermanfaat untuk menganalisis dan memahami dinamika permasalahan PDI tersebut. Persamaan Diferensial- Integral Fraksional (PDIF), sebagai perumuman dari PDI, diperoleh melalui penerapan konsep kalkulus fraksional. Saat ini, terdapat banyak model yang semula berorde bilangan bulat positif yang diperumum menjadi orde fraksional. Deret Maclaurin pada kalkulus berorde bilangan bulat positif dapat digunakan sebagai metode untuk menyelesaikan permasalahan PDI. Deret Maclaurin Fraksional (DMF) merupakan perumuman dari deret Maclaurin kalkulus berorde bilangan bulat positif. DMF diterapkan secara konkret dalam menyelesaikan masalah PDIF. Tujuan dari penelitian ini tidak hanya terbatas pada penjelasan konsep DMF, melainkan juga pada penerapannya dalam menangani PDIF. Dengan demikian, pembahasan mencakup gagasangagasan utama, sifat-sifat, dan contoh bagaimana DMF dapat diimplementasikan untuk memberikan solusi pada masalah-masalah PDIF tertentu. Materi untuk menuju pemahaman konsep dan penerapan DMF adalah memahami konsep fungsi gama, fungsi beta, fungsi Mittag-Leffler, integral fraksional dan turunan fraksional. Definisi DMF memuat materi fungsi gama dan turunan-integral fraksional dari fungsi polinomial. Materi-materi yang lain digunakan sebagai pendukung untuk menyelesaikan masalah PDIF. Dengan merinci konsep DMF dan menerapkannya pada penyelesaian PDIF, penelitian ini diharapkan dapat memberikan pemahaman yang lebih dalam terhadap sifat-sifat DMF dan potensinya dalam menangani PDIF. Selain itu, diharapkan hasil penelitian dapat memberikan pandangan yang lebih konkret dan aplikatif melalui contoh-contoh kasus riil pada model-model matematis tertentu.

---

Differential-Integral Equations (DIEs) can provide explanations for various applications and phenomena in physics. Finding solutions to DIEs is highly beneficial for analyzing and understanding the dynamics of these problems. Fractional Differential-Integral Equations (FDIEs), as a generalization of DIEs, are obtained through the application of fractional calculus concepts. Currently, many models originally based on positive integer orders are generalized to fractional orders. The Maclaurin series in calculus with positive integer orders can be used as a method to solve DIE problems. The Fractional Maclaurin Series (FMS) is a generalization of the Maclaurin series in calculus with positive integer orders. FMS is concretely applied in solving FDIEs problems. The goal of this research is not only limited to explain the concept of FMS but also to its application in handling FDIEs. Therefore, the discussion will cover main ideas, properties, and examples of how FMS can be implemented to provide solutions to specific FDIE problems. The material to understand the concept and application of FMS involves understanding the concepts of gamma function, beta function, Mittag-Leffler function, fractional integral, and fractional derivative. The definition of FMS includes materials on gamma functions and fractional derivative-integral of polynomial functions. Other materials are used as support to solve FDIE problems. By detailing the concept of FMS and applying it to solve FDIEs, this research is expected to provide a deeper understanding of the properties of FMS and its potential in handling FDIEs. Furthermore, it is expected that the research results can provide a more concrete and applicable perspective through real-case examples in specific mathematical models."

"Penyakit influenza A(H1N1)/09 atau flu babi adalah infeksi pernapasan akut pada manusia yang disebabkan oleh virus influenza A(H1N1) yang berasal dari babi. Penyakit ini menular antar manusia dengan gejala yang mirip dengan flu musiman lainnya. Skripsi ini membahas penyebaran influenza A(H1N1)/09 dengan menggunakan model matematika, yaitu model epidemi SEIR. Model ini dikonstruksi dengan pendekatan sistem persamaan diferensial fraksional nonlinier dengan menggunakan turunan Caputo-Fabrizio dan terdiri dari empat kompartemen populasi manusia. Analisis analitik dilakukan terhadap model yang dikonstruksi, termasuk perhitungan titik-titik kesetimbangan dan bilangan reproduksi dasar, serta analisis stabilitas titik kesetimbangan bebas penyakit. Eksistensi solusi untuk model ini dibuktikan dengan menggunakan teori titik tetap Banach. Solusi aproksimasi untuk model ini diperoleh dengan skema Three-Step Adams Bashforth. Pada bagian numerik, simulasi disajikan untuk menganalisis sistem dengan menghitung titik-titik kesetimbangannya serta perilaku fungsi yang dihasilkan pada titik-titik kesetimbangan tersebut dianalisis. Hasil model untuk berbagai orde fraksional dihitung untuk memeriksa pengaruh orde turunan terhadap perilaku fungsi yang dihasilkan dan nilai numerik yang diperoleh. Model dengan orde bilangan bulat juga disimulasikan dan dianalisis perbedaannya dengan orde fraksional.

---

The A(H1N1)/09 influenza or swine flu, is an acute respiratory infection in humans caused by the A(H1N1) influenza virus originating from pigs. This disease spreads among humans with symptoms similar to other seasonal flu viruses. This undergraduate thesis discusses the spread of A(H1N1)/09 influenza using a mathematical model, specifically the SEIR epidemiological model. This model is constructed using a nonlinear fractional differential equation system approach with the Caputo-Fabrizio derivative and consists of four compartments of the human population. Analytical analysis is conducted on the constructed model, including the calculation of equilibrium points and the basic reproduction number, as well as the analysis of the stability of the disease-free equilibrium point. The existence of a solution for this model is proven using Banach’s fixed-point theory. An approximate solution for this model is obtained using the Three-Step Adams Bashforth scheme. In the numerical section, simulations are presented to analyze the system by calculating the equilibrium points and examining the behavior of the resulting functions at these equilibrium points. The results of the model for various fractional orders are

calculated to examine the effect of the derivative order on the behavior of the resulting functions and the obtained numerical values. The integer-order model is also simulated and its differences from the fractional-order model are analyzed. "

"

Credit Scoring adalah metode yang digunakan untuk memprediksi kemungkinan adanya risiko calon peminjam akan gagal bayar atau menunggak. Credit scoring digunakan oleh penyedia jasa pinjaman ketika calon peminjam dana mengajukan pinjaman. Salah satu perusahaan yang menggunakan credit scoring terhadap peminjamnya adalah Lending Club. Lending Club adalah salah satu penyedia jasa pinjam meminjam online Peer-to-Peer (P2P) di Amerika Serikat. Pada penelitian ini, dilakukan klasifikasi multikelas credit scoring berdasarkan status pinjaman (Loan Status) dari dataset Lending Club. Status pinjaman memiliki 3 kelas, yaitu default, fully paid, dan late. Dengan menggunakan pendekatan machine learning, yaitu supervised learning, klasifikasi multikelas credit scoring dapat dilakukan dengan menggunakan Multinomial Logistic Regression (MLR). MLR merupakan pengembangan dari Logistic Regression yang mampu menangani klasifikasi multikelas. Pada implementasi model MLR, digunakan 3 skenario sampling strategy pada SMOTE yang berbeda dalam mengklasifikasikan multikelas. Hasil klasifikasi multikelas dievaluasi dengan menggunakan metrik accuracy, precision, recall, F1-Score dan AUC (Area Under the Curve) One versus All. Hasil implementasi dengan evaluasi terbaik adalah model MLR dengan nilai accuracy sebesar 0,67 dan nilai rata-rata AUC One versus All sebesar 0,724932. Sedangkan evaluasi pada setiap kelas, kelas default memiliki nilai precision sebesar 0,47,recall sebesar 0,02 dan F1-Score sebesar 0,04; kelas fully paid memiliki nilai precision sebesar 0,85, recall sebesar 0,83 dan F1-Score sebesar 0,84; dan kelas late memiliki nilai precision sebesar 0,02, recall sebesar 0,84 dan F1-Score sebesar 0,04. Hasil tersebut menunjukkan bahwa kelas default memiliki hasil evaluasi yang kurang baik untuk setiap metrik evaluasi, kelas fully paid memiliki hasil evaluasi yang baik untuk setiap metrik evaluasi, sedangkan kelas late memiliki nilai yang cukup baik hanya pada nilai recall (0,84). Hasil yang kurang baik diduga dipengaruhi oleh adanya data yang tidak seimbang dan kelas yang saling tumpang tindih.

---

Credit Scoring is a method used to predict the possible risk that a prospective borrower will default or delinquency. Credit scoring is used by loan service providers when prospective borrowers apply for loans. One company that uses credit scoring for its borrowers is the Lending Club. Lending Club is a Peer-to-Peer (P2P) online lending and borrowing service provider in the United States. In this study, a multiclass credit scoring classification was carried out based on loan status from the Lending Club dataset. Loan status has 3 classes, namely default, fully paid, and late. By using a machine learning approach, namely supervised learning, multiclass classification of credit scoring can be done using Multinomial Logistic Regression (MLR). MLR is a development of Logistic Regression which is able to handle multiclass classification. In the implementation of the MLR model, 3 different sampling strategy scenarios are used in SMOTE in classifying multiclasses. The multiclass classification results are evaluated using accuracy, precision, recall, F1-Score and AUC (Area Under the Curve) One versus All metrics. The result of the implementation with the best evaluation is the MLR model with an accuracy value of 0.67 and an average value of AUC One versus All of 0.724932. While the evaluation for each class, the default class has a precision value of 0.47, a recall of 0.02 and an F1-Score of 0.04; the fully paid class has a precision value of 0.85, a recall of 0.83 and an F1-Score of 0.84; and the late class has a precision value of 0.02, a recall of 0.84 and an F1-Score of 0.04. These results show that the default class has poor evaluation results for each evaluation metric, the fully paid class has good evaluation results for each evaluation metric, while the late class has a fairly good value only on the recall value (0.84). Unfavorable results are thought to be influenced by the presence of unbalanced data and overlapping classes.

"

"Teori kategori adalah teori yang mendalami abstraksi morfisma atau pemetaan antar struktur matematika. Suatu kategori terdiri dari objek dan morfisma serta memenuhi dua aksioma yaitu aksioma asosiatif dan aksioma identitas. Kategori bertujuan untuk membangun konsep fungtor dan transformasi alami. Fungtor merupakan pengaitan antar kategori dan transformasi alami merupakan pengaitan antar fungtor. Dari fungtor dan transformasi alami, dapat dibangun sebuah konsep ekuivalensi yang menjelaskan ’kesamaan’ suatu struktur kategori. Kategori monoidal merupakan kategori dengan tambahan sifat monoid, yaitu memiliki operasi biner berupa bifungtor, asosiator berupa isomorfisma alami, dan objek unit berupa objek 1 beserta dua unitor yang merupakan isomorfisma alami. Kategori monoidal memenuhi dua aksioma, yaitu aksioma segilima dan aksioma segitiga. Bila objek yang dikaitkan oleh asosiator dan unitor adalah sama, maka diperoleh sifat ketegasan (strictness). Kategori monoidal dengan sifat ketegasan (strictness) disebut sebagai kategori monoidal tegas (strict). Teorema Ketegasan Mac Lane menyatakan bahwa setiap kategori monoidal ekuivalen monoidal dengan suatu kategori monoidal tegas. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk mengkaji dan menuliskan kembali bukti Teorema Ketegasan Mac Lane pada kategori monoidal.

---

Category theory is a theory that explores the abstraction of morphisms or the mapping between mathematical structures. A category consists of objects and morphisms and satisfies two axioms, namely the associative axiom and the axiom of identity. Categories aim to build the concept of functors and natural transformations. A functor is a mapping between categories and a natural transformation is a mapping between functors. From functors and natural transformations, an equivalence concept can be constructed that explains the ’similarity’ of categories. Monoidal categories are categories with the addition of monoidal properties, namely having a binary operation in the form of a bifunctor, an associator in the form of a natural isomorphism, and a unit object in the form of object 1 and two unitors which are natural isomorphisms. A monoidal category satisfies two axioms, namely the pentagon axiom and the triangular axiom. If the object associated by the associator and unitor is the same, then a new characteristic appears, namely strictness. A monoidal category with strictness is referred to as a strict monoidal category. Mac Lane’s Strictness Theorem states that every monoidal category is monoidally equivalent to a strict monoidal category. The writer aims to examine and rewrite the proof of Mac Lane’s Strictness Theorem on monoidal categories."

"Rumah unggas adalah salah satu penyumbang polutan amonia dan PM di udara. Penyebaran polutan dipengaruhi oleh kipas dan kondisi meteorologi di sekitar rumah unggas. Model Dispersi Gauss untuk Gas (MDGG) dengan modifikasi titik semu merupakan model dispersi atmosfer yang cocok digunakan untuk memprediksi konsentrasi polutan dan mengakomodasi kondisi spasial rumah unggas. Steepest ascent adalah metode optimasi untuk mencari nilai maksimal dari fungsi umum nonlinear dengan menggunakan gradien fungsi untuk menentukan arah pergerakan pencarian nilai maksimal. Optimasi MDGG dengan metode steepest ascent memberikan hasil jarak titik semu optimal untuk polutan amonia L = 2,396 m dan polutan PM L = 1,259 m. Kedua nilai tersebut memberikan prediksi yang lebih baik di beberapa eksperimen. Prediksi konsentrasi PM lebih baik dari amonia dan hasil prediksi kedua polutan pada malam hari lebih baik dibandingkan pada pagi hari.

---

Poultry houses are one of the contributors to ammonia and PM pollutants in the air. Fans and meteorological conditions around the poultry house influence the spread of pollutants. The Gaussian Plume Model with virtual point modification is an atmospheric dispersion model suitable for predicting pollutant concentrations and accommodating the spatial conditions around poultry houses. Steepest ascent is an optimization method for finding the maximum value of a general nonlinear function by using the gradient of the function to determine the direction of movement to find the maximum value. Gaussian Plume Model optimization using the steepest ascent method results optimal virtual point distances for pollutants ammonia L = 2.396 m and PM L = 1.259 m. Both values provide better predictions in some experiments. PM concentration prediction was better than ammonia, and prediction results for both pollutants at night were better than in the morning."

"Aljabar Lie adalah ruang vektor kompleks yang dilengkapi dengan operasi siku yang memenuhi aksioma bilinieritas, aksioma skew-symmetry, dan identitas Jacobi. Aljabar Lie linier adalah aljabar matriks dilengkapi operasi siku komutator. Salah satunya adalah aljabar Lie sl2, sebuah aljabar matriks 2x2 dengan trace nol. Modul Lie adalah ruang vektor yang dilengkapi dengan perkalian kiri anggota sebuah aljabar Lie, serta mempertahankan operasi siku aljabar. Perkalian dengan suatu anggota aljabar disebut sebagai aksi. Aksi yang merupakan transformasi linier dapat dipandang sebagai representasi anggota aljabar tersebut pada modul. Modul Lie diklasifikasikan berdasarkan kelas isomorfisma. Modul Lie tereduksi lengkap dapat didekomposisi sebagai hasil jumlah langsung submodul sederhana. Penelitian ini berpusat pada klasifikasi modul atas aljabar Lie sl2 berdasarkan nilai eigen aksinya.

---

Lie algebras are complex vector spaces equipped with a bracket operation that satisfies bilinearity axiom, skew-symmetry axiom, and Jacobi identity. Linear Lie algebras are matrix algebras equipped with a commutator bracket. One such example is sl2 Lie algebra, a 2x2 matrix algebra with zero trace. Lie modules are complex vector spaces equipped with a left multiplication with a Lie algebra element that preserves its bracket operation. Left multiplication by a particular algebra element is called an action. This action can be viewed as Lie algebra's representation on its module as a linear mapping. Lie modules can be classified based on isomorphism class. Completely reducible Lie modules can be decomposed into direct sum of irreducible submodules. This research revolves around the classification of sl2 Lie modules using the eigenvalues of its actions."