Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Diagram Fase dan Profil Rapat Arus Totally Asymmetric Simple Exclusion Process dalam Dua Dimensi untuk Sebuah Pertigaan Jalan yang Searah. Telah diteliti sebuah model dinamik yaitu the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) khususnya dalam dua dimensi (2D). Syarat batas yang digunakan untuk model ini adalah syarat batas terbuka. Aturan dinamika yang digunakan adalah aturan dinamika sequential updating. Sistem yang dipelajari adalah sebuah sistem diskrit berupa kekisi dalam dua dimensi. Sistem ini dimodifikasi menjadi bentuk pertigaan (junction) yang searah. Dua kasus yang dipelajari dalam penelitian ini adalah pertigaan dengan dua pintu masuk dan sebuah pintu keluar, dan pertigaan dengan satu pintu masuk dan dua pintu keluar. Nilai kerapatan dan rapat arus partikel dalam sistem tersebut ditentukan secara numerik sehingga dihasilkan diagram fase. Persamaan kontinuitas untuk menggambarkan dinamika partikel dalam sistem diselesaikan menggunakan metode Euler sederhana. Hasil numerik menunjukkan bahwa profil kerapatan dan rapat arus partikel dipengaruhi oleh syarat batas, yaitu laju masukan (input rate) dan laju luaran (output rate). Selain itu, fase kerapatan yang diperoleh merupakan kombinasi dari fase kerapatan untuk TASEP sehingga dihasilkan diagram fase yang kaya akan fase kerapatan.

---

This study explores a dynamical model called the totally asymmetric simple exclusion process (TASEP) in two dimensions (2D). An open boundary condition is specified for the model, and sequential updating dynamics are used as the dynamical rule. The system studied is a discrete 2D system of lattice sites, which are modified into a three-way junction. Two cases are considered: a three-way junction with two entrances and one exit, and a three-way junction with one entrance and two exits. The density and current density of the system are determined numerically, such that a phase diagram is obtained. The continuity equation describing the dynamics of particles in the system is solved by using a simple Euler method. The results show that the density and current density profiles, as functions of the lattice sites, are determined by the input and output rates at their boundaries. Moreover, the density phases obtained are combinations of the density phases of the TASEP, which yield a rich phase diagram.

Abstrak :
This research aims i) to determine the density profile and calculate the ground state energy of a quantum dot in two dimensions (2D) with a harmonic oscillator potential using orbital-free density functional theory, and ii) to understand the effect of the harmonic oscillator potential strength on the electron density profiles in the quantum dot. This study determines the total energy functional of the quantum dot that is a functional of the density that depends only on spatial variables. The total energy functional consists of three terms. The first term is the kinetic energy functional, which is the Thomas?Fermi approximation in this case. The second term is the external potential. The harmonic oscillator potential is used in this study. The last term is the electron?electron interactions described by the Coulomb interaction. The functional is formally solved to obtain the electron density as a function of spatial variables. This equation cannot be solved analytically, and thus a numerical method is used to determine the profile of the electron density. Using the electron density profiles, the ground state energy of the quantum dot in 2D can be calculated. The ground state energies obtained are 2.464, 22.26, 90.1957, 252.437, and 496.658 au for 2, 6, 12, 20, and 56 electrons, respectively. The highest electron density is localized close to the middle of the quantum dot. The density profiles decrease with the increasing distance, and the lowest density is at the edge of the quantum dot. Generally, increasing the harmonic oscillator potential strength reduces the density profiles around the center of the quantum dot.

Profil Kerapatan, Energi, dan Kuat Osilasi sebuah Kuantum Dot dalam Dua Dimensi dengan sebuah Potensial Eksternal Osilator Harmonik menggunakan Fungsional Energi Bebas-orbital berdasarkan Teori Thomas? Fermi. Tujuan dari penelitian ini adalah: i) menentukan profil kerapatan dan menghitung energi keadaan dasar sebuah kuantum dot dalam dua dimensi (2D) dengan sebuah potensial osilator harmonik menggunakan teori fungsional kerapatan bebas-orbital, dan ii) memahami efek dari kekuatan potensial osilator harmonik terhadap kerapatan elektron dalam kuantum dot. Penelitian ini menentukan fungsional energi total kuantum dot yang merupakan fungsional dari kerapatan dan hanya bergantung pada variabel posisi. Fungsional energi total terdiri dari tiga suku. Suku pertama adalah fungsional energi kinetik yang dalam hal ini digunakan pendekatan Thomas?Fermi. Suku kedua adalah potensial eksternal. Dalam penelitian ini, potensial osilator harmonik yang digunakan. Suku terakhir adalah interaksi elektron? elektron yang dideskripsikan oleh interaksi Coulomb. Fungsional ini secara formal ditentukan solusinya untuk memperoleh kerapatan elektron sebagai fungsi posisi. Persamaan ini tidak dapat diselesaikan secara analitik, oleh karenanya, sebuah metode numerik digunakan untuk menentukan profil kerapatan elektron. Menggunakan profil kerapatan elektron yang diperoleh, energi keadaan dasar kuantum dot dalam 2D dapat dihitung. Nilai-nilai energi keadaan dasar yang diperoleh adalah 2,464; 22,26; 90,1957; 252,437; dan 496.658 au untuk masing-masing jumlah elektron 2, 6, 12, 20, dan 56. Kerapatan elektron tertinggi terlokalisasi pada bagian tengah kuantum dot. Profil kerapatan berkurang dengan bertambahnya jarak, dan kerapatan terendah berada pada ujung kuantum dot. Secara umum, meningkatkan kuat osilasi akan menurunkan profil kerapatan elektron di sekitar bagian tengah kuantum dot.