ABSTRAK
Penyakit campak merupakan penyakit menular dan sangat berbahaya. Oleh karenaitu, perlu dilakukan suatu upaya untuk mencegah terjadinya penyebaran penyakit ini.Salah satu cara yang efektif untuk mengatasi penyebaran penyakit ini adalahvaksinasi campak. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi constantvaccination dan strategi pulse vaccination. Tesis ini membahas pengaruh strategipulse vaccination terhadap pencegahan penyebaran penyakit campak denganmenggunakan model epidemik SIR (Susceptible, Infectious, Recovered).Berdasarkan pembentukan model tersebut, diperoleh suatu nilai ambang batasepidemik yang digunakan sebagai batasan untuk analisis selanjutnya. Analisa sistemdinamik pada model dengan menentukan solusi periodik bebas infeksi, yangmenggunakan pemetaan stroboskopik dan titik tetap. Selain itu, ditentukan kestabilandari solusi periodik bebas infeksi dengan menggunakan metode linierisasi dan teoriFloquet. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kestabilan solusi periodik bebasinfeksi bergantung pada pengambilan nilai dari periode pulse vaccination (T) yangkestabilannya bersifat lokal. Berdasarkan kriteria kestabilan tersebut diperoleh bahwastrategi pulse vaccination akan berhasil mencegah terjadinya penyebaran penyakitcampak jika nilai dari T < Tmax . Untuk mendukung pembahasan teori di dalampenelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.
Abstract
Measles is a highly infectious and dangerous disease. Therefore, there should be anattempt to prevent the spread of this disease. One effective way to tackle the spreadof this disease is measles vaccination. Vaccination strategies can be divide into two,that are constant vaccination and pulse vaccination. In this thesis, it is discussed theinfluence of pulse vaccination strategy against measles prevention of the spread ofdisease by using the SIR (Susceptible, Infectious, Recovered) epidemic model. Basedon the model building, it is obtained an epidemic threshold values that are used asconstraints for further analysis. Analysis of dynamical systems on the model bydetermining the infection-free periodic solution by using a stroboscopic map andfixed point. Furthermore, we determine the stability of infection-free periodicsolution by using the linearization method and Floquet theory. The results of thisstudy showed that the stability of infection-free periodic solution depends on theuptake values of pulse vaccination period (T) which is local stability. Based on thestability criteria is obtained that the pulse vaccination strategy will successfullyprevent the spread of measles disease if the value of T < Tmax. To support thediscussion of the theory in this study, we perform simulations using the softwareMatlab. |
