Model Dinamik Nelson Siegel adalah model curve fitting yang digunakan untuk memodelkan yield to maturity dari obligasi-obligasi dengan waktu jatuh tempo yang beragam. Implementasi dilakukan dalam tiga langkah. Pertama, estimasi parameter 𝜆𝑡 dengan metode Newton-Raphson berdasarkan himpunan waktu jatuh tempo yang digunakan. Menentukan 𝜆𝑡 yang meminimumkan rata-rata RMSE dimana estimasi parameter 𝛽1𝑡,𝛽2𝑡,dan 𝛽3𝑡 diperoleh dengan metode OLS periode per periode. Langkah kedua, proses fitting kurva yield menggunakan estimasi parameter pada model Dinamik Nelson Siegel. Terakhir, menggunakan hasil estimasi parameter {𝛽̂1𝑘,𝛽̂2𝑘,𝛽̂3𝑘}𝑘=1𝑡 dan memodelkannya ke model autoregressive orde satu, AR(1), untuk memperoleh peramalan yield to maturity waktu 𝑡+ℎ. Hasil implementasi pada obligasi Bank of Canada menunjukkan, RMSE dan peramalan kurva yield pada model Dinamik Nelson Siegel dengan proses updating memberikan hasil yang cukup baik dalam meramal out of sample yield to maturity untuk waktu jatuh tempo kurang dari 10 tahun.
The dynamic Nelson Siegel model is a curve fitting model to describe yield to maturity of bonds with varying maturities. There are three steps to implement this model. First, is to estimate 𝜆𝑡 by using Newton-Raphson method based on maturities set. Determine 𝜆𝑡 that minimizing the average RMSE, in which the parameter of 𝛽1𝑡,𝛽2𝑡,dan 𝛽3𝑡 are obtained by using OLS for each periods. Second, is to fit the yield curve based on Dynamic Nelson Siegel’s parameter estimations. The last step, is to obtain yield to maturity forecasting at 𝑡+ℎ by using estimations of {𝛽̂1𝑘,𝛽̂2𝑘,𝛽̂3𝑘}𝑘=1𝑡 and model it into the first-ordered autoregressive model, AR (1). The implementation on Bank of Canada bonds show that RMSE and yield curve forecasting on updating method in Dynamic Nelson Siegel model is capable to forecast out of sample yield to maturity, especially for maturities less than 10 years. |
