Abstract
Misalkan ?(?, ?) adalah graf dengan ? = |? (?) | dan ? = |?(?) | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari ?. Pelabelan simpul anti ajaib busur-(? , ? ) dari graf ? (?, ?) adalah pemetaan satu ? satu ? : ? (?) ?{1, 2, 3, ... , ?} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {? (?) + ? (?): ?? ?
?(?)} = {? , ? + ? , ? + 2? , ... , ? + (? ? 1)? } dimana ? dan ? masing-masing bilangan bulat tak negatif. Pelabelan total busur anti ajaib?(? , ? ) dari graf
?(?, ?) adalah pemetaan satu-satu pada ? : ? (?) ? ?(?) ? {1, 2, ... , ? + ?} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {? (?) + ? (??) + ? (?) ? ?? ?
?(?)}={? , ? + ? , ? + 2? , ... , ? + (? ? 1)? } untuk ? dan ? yang masing-masing bilangan bulat tak negatif. Jika ? (? ) = {1, 2, ... , ?} maka pelabelan f disebut pelabelan total busur anti ajaib super? (? , ? ). Pada penelitian ini diberikan konstruksi pelabelan simpul anti ajaib busur?(? , ? ) untuk ? = 1 dan pelabelan total anti ajaib busur super?(? , ? ) untuk ? ? {0, 2} pada graf prisma yang diperumum, graf web tanpa simpul pusat, graf ilalang khusus.
......Let ?(?, ?) be a graph with ? = |? (?) | and ? = |?(?) | are the number of vertices and the number on edges of ? respectively. An edge anti magic vertex labeling on ?(?, ?) is a bijective mapping ? : ? (?) ? {1, 2, 3, ... , ?} so that the set of edge weight {? (?) + ? (?): ?? ? ?(?)} = {? , ? + ? , ? + 2? , ... , ? + (? ? 1)? } for positive integers ? and ? . An (? , ? ) ?edge antimagic total labeling on ?(?, ?) is a bijective mapping ? : ? (?) ? ?(?) ? {1, 2, ... , ? + ?}, so
that the set of edge weight {? (?) + ? (??) + ? (?) ? ?? ? ?(?)} = {? , ? + ? , ? + 2? , ... , ? + (? ? 1)? } for positive integers ? and ? . If ? (? ) = {1, 2, ... , ?} then ? is called (? , ? ) ? super edge antimagic total labeling. This thesis gives the construction of (? , ? ) ?edge anti magic vertex labeling for ? = 1 and (? , ? ) ?super edge anti magic total labeling for ? ? {0, 2} on generalized prism graph, web without centre vertex graph, and special ilalang graph.
