Abstract
Misalkan G(V,E) adalah graf sederhana, u dan v adalah simpul-simpul dari graf G. Suatu pemetaan bijektif f:V(G)?E(G)?{1,2,3,?,|V(G)|+|E(G)|} disebut sebagai pelabelan total super antiajaib lokal jika untuk setiap dua simpul bertetangga u,v pada V(G),w(u)?w(v) dengan w(x)=f(x)+?_(e?E(G)) f(x) untuk setiap busur e yang hadir pada simpul x, dan f(V(G))={1,2,3,?,|V(G)|}. Nilai minimum banyak jenis bobot berbeda pada pelabelan total super simpul antiajaib lokal pada graf G dinotasikan ?_slat (G). Pada penelitian ini, dipelajari karakterisasi graf pohon yang memiliki nilai ?_slat (G)=2, eksistensi graf pohon yang memiliki nilai ?_slat (G)=3, serta konstruksi graf pohon yang memiliki nilai ?_slat (G)=n untuk suatu bilangan bulat n.......Let G(V,E) be a simple graph and u,v be vertices of graph G. A bijective map f:V(G)?E(G)?{1,2,3,?,|V(G)|+|E(G)|} is called super vertex local antimagic total labeling if for every two adjacent vertices u,v in V(G), w(u)?w(v) with w(x)=f(x)+?_(e?E(G)) f(e) for every edge e incident to vertex v. The super vertex local antimagic total chromatic number ?_slat (G) is the minimum number of colors taken over all colorings induced by super vertex local antimagic total labeling of G. The research shows the characterization tree graph T which have ?_slat (T)=2, the existence of the tree graphs T which have ?_slat (T)=3, and the construction of tree graph T which have ?_slat (T)=n for integer n.
