Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaanmerokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadinon-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatansistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangunkemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukanadalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkanbahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementaraitu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkanadanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerikuntuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas danelastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untukmendukung hasil dari kajian analitik
In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smokinghabit among population considering the effect of the media campaign. This modelwas taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to bea non-smoker, whether it’s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensionalnonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model isthen analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalizationprocess, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating thevalue of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generatedthat smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. Thismodel also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysison R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce thespread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting theanalytical is also given. |
S-Ma`da Fatimah.pdf :: Unduh