Abstrak
Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaan
merokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.
Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadi
non-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatan
sistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangun
kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukan
adalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,
menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkan
bahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementara
itu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkan
adanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerik
untuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas dan
elastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk
mendukung hasil dari kajian analitik
......In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smoking
habit among population considering the effect of the media campaign. This model
was taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to be
a non-smoker, whether it?s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensional
nonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model is
then analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalization
process, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating the
value of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generated
that smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number
(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. This
model also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysis
on R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce the
spread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting the
analytical is also given.
