Model mortalitas merupakan aspek penting dalam menentukan premi untuk perusahaanasuransi jiwa ataupun dana pensiun. Model mortalitas untuk populasi tunggal umumnyamengasumsikan independensi mortalitas antar populasi. Pada tugas akhir ini akan dibahasmodel prediksi mortalitas yang mengasumsikan dependensi mortalitas antar populasiuntuk memodelkan mortalitas multi-populasi. Pendekatan yang digunakan adalah modelkredibilitas hierarki untuk memprediksi mortalitas beberapa negara (multi-populasi).Secara sederhana, model kredibilitas Bühlmann memprediksi nilai dari suatu peubah acakdi satu periode yang akan datang. Model kredibilitas hierarki adalah generalisasi darimodel kredibilitas Bühlmann dan model kredibilitas Bühlmann-Straub dengan strukturpohon hierarki empat tingkat atau lebih. Pada tulisan ini diterapkan struktur pohonhierarki 5 tingkat yang terdiri dari multi-negara, negara, jenis kelamin, usia, dan tahun.Untuk memprediksi nilai dari peubah acak yang menyatakan tingkat perubahan nilailogaritma natural dari central death rate di periode-periode berikutnya, digunakan duastrategi, yaitu Expanding Window dan Moving Window. Kedua strategi memanfaatkandata prediksi terbaru sebagai data yang digunakan untuk memprediksi tahun berikutnya,namun strategi Moving Window menghilangkan data terlama. Parameter dari model yangdigunakan akan diestimasi menggunakan pendekatan non-parametrik. Data yangdigunakan untuk penerapan model adalah data mortalitas dari Norwegia, Kanada danJepang. Pada akhir tulisan, performa dari model prediksi mortalitas dengan pendekatanmodel kredibilitas hierarki dibandingkan terhadap model Lee-Carter menggunakan nilaiAMAPE (Average of Mean Absolute Percentage Error) dan RR (Reduction Ratio).Berdasarkan hasil prediksi pada tugas akhir ini, pendekatan kredibilitas hierarki memilikiperforma yang lebih baik dibanding model Lee-Carter dalam memprediksi mortalitasmulti-populasi.
Mortality model is an important aspect in determining premium for life insurancecompany and pension fund company. Generally, mortality model for single populationassumes independence between mortality of population. This thesis discusses mortalitymodel that assumes dependence between mortality of population to model multipopulationmortality. Hierarchical credibility model is the approach used to forecastmortality of multi-country (multi-population) in this writing. Bühlmann credibility modelpredicts the value of a random variable in the future. Hierarchical credibility model is thegeneralization of Bühlmann credibility model and Bühlmann-Straub credibility modelwith a tree structure of four or more levels. This thesis applies a five-level tree structureconsisting of multi-country, country, gender, age, and year. To predict the randomvariable of the yearly decrement of the logarithm of central death rate over the followingperiods, two strategies are adopted, which are Expanding Window and Moving Window.Both strategies utilize the newest predicted data as a part of the data used to predict thenext period, however Moving Window removes the oldest data. The parameters used willbe estimated using the nonparametric approach. Application of the model is applied tomortality data of Norway, Canada and Japan. In the end of this thesis, mortality modelforecasting performance of hierarchical credibility approach is compared with Lee-Cartermodel based on the values of AMAPE (Average of Mean Absolute Percentage Error) andRR (Reduction Ratio). In accordance with the prediction results from this writing, thehierarchical credibility approach yields better performance than the Lee-Carter model inforecasting multi-population mortality. |
S-Timothy Theophilus.pdf :: Unduh