:: UI - Skripsi Membership :: Kembali

UI - Skripsi Membership :: Kembali

Pelabelan modular tak teratur pada graf dodecahedral yang piperumum = Modular irregularity strength of generalized dodecahedral graphs

I Putu Putra Gemilang Adi Guna; Kiki Ariyanti Sugeng, supervisor; Silaban, Denny Riama, examiner; Peter John, examiner (Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2021)

 Abstrak

Misalkan 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) adalah suatu graf dengan order 𝑛, dengan 𝑛 merupakan bilangan bulat. Notasi 𝑉(𝐺) menyatakan himpunan simpul dan notasi 𝐸(𝐺) menyatakan himpunan busur. Pemetaan 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, dengan 𝑘 adalah bilangan bulat, adalah pelabelan modular tak teratur dari graf G jika terdapat suatu fungsi bijektif 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 yang didefinisikan sebagai 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 untuk setiap y yang bertetangga dengan x sehingga nilai 𝜎(𝑥) berbeda untuk setiap 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). Nilai ketakteraturan modular dari graf 𝐺 adalah nilai minimum 𝑘 sedemikian sehingga terdapat pelabelan modular tak teratur dapat diterapkan ke graf 𝐺. Graf dodecahedral adalah graf planar 3-terhubung yang berhubungan dengan konektivitas simpul dodekahedron. Terdapat 2 macam simpul pada graf dodecahedral yaitu simpul luar dan simpul dalam dan semua simpul memiliki derajat 3. Graf dodecahedral yang diperumum adalah graf yang dibangun dari graf dodecahedral dengan menambahkan 2 busur pada simpul dalam sedemikian sehingga seluruh simpul dalam memiliki derajat 5. Graf dodecahedral yang diperumum dapat dibentuk dengan order bilangan bulat genap lebih dari atau sama dengan 10. Pada skripsi ini, dibahas pelabelan modular tak teratur pada graf dodecahedral yang diperumum.

Let 𝐺 = (𝑉(𝐺), 𝐸(𝐺)) be a graph of order 𝑛 , with 𝑛 is an integer. Notation 𝑉(𝐺) represents a set of vertices and 𝐸(𝐺) represents a set of edges. A labeling 𝛾: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘}, with integer 𝑘, is called modular irregular labelling of the graph 𝐺 if there exist a bijective function 𝜎: 𝑉(𝐺) → 𝑍𝑛 defined by 𝜎(𝑥) = (∑𝛾(𝑥𝑦)) mod 𝑛 for every 𝑦 adjacent to 𝑥, such that the weight 𝜎(𝑥) is different for every 𝑥 ∈ 𝑉(𝐺). The minimal 𝑘 for which the graph 𝐺 admits a modular irregular labelling is called modular irregularity strength of graph 𝐺. Dodecahedral graph is the 3-connected planar graph corresponding to the connectivity of the vertices of dodecahedron. There are 2 kinds of vertices in the dodecahedral graph, inner vertices and outer vertices and all of the vertices has degree 3. Generalized Dodecahedral Graph is a graph that is built from dodecahedral graph by adding 2 additionals edge on each of the inner vertice so that all of the inner vertices have degree 5. Generalized dodecahedral graph can be formed with order of even integer greater than or equal to 10. In this skripsi, it will be discussed the modular irregular labelling of generalized dodecahedral graphs.

 File Digital: 1

Shelf
 S-I Putu Putra Gemilang Adi Guna.pdf :: Unduh

LOGIN required

 Metadata

No. Panggil : S-pdf
Entri utama-Nama orang :
Entri tambahan-Nama orang :
Entri tambahan-Nama badan :
Subjek :
Penerbitan : Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2021
Program Studi :
Bahasa : ind
Sumber Pengatalogan : LibUI ind rda
Tipe Konten : text
Tipe Media : computer
Tipe Carrier : online resource
Deskripsi Fisik : xviii, 23 pages : illustration
Naskah Ringkas :
Lembaga Pemilik : Universitas Indonesia
Lokasi : Perpustakaan UI
  • Ketersediaan
  • Ulasan
No. Panggil No. Barkod Ketersediaan
S-pdf 14-22-84329654 TERSEDIA
Ulasan:
Tidak ada ulasan pada koleksi ini: 20525250