Misalkan (D_2n,â) adalah grup dihedral orde 2n didefinisikan sebagai D_2n={f^i¬ g^j â¤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,âââ,n-1} dengan operasi komposisi fungsi â, elemen f adalah pencerminan terhadap sumbu x di R^2 dan elemen g adalah rotasi sebesar 2Ï/n derajat berlawanan arah jarum jam di R^2. Graf Cayley orde prima pada grup G(Cay_P (G,S)) adalah graf Cayley dimana himpunan penghubung S adalah himpunan setiap elemen G yang memiliki orde prima. Himpunan S merupakan invers-closed. Himpunan S disebut sebagai himpunan penghubung dan memengaruhi bentuk graf Cay_P (G,S) pada grup G. Pada penelitian ini, ditinjau banyak graf Cayley orde prima yang dapat dibangun dari grup dihedral, bilangan kromatik dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(Ï(Cay_P (D_2n,S)), diameter dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(diam(Cay_P (D_2n,S)) dan keplanaran dari Cay_P (D_2n,S).
Let (D_2n,°) be a dihedral group order 2n, defined by D_2n={f^i g^j â¤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,â¯,n-1}, with ° is a composition function operation, element f is a reflection through x axis in R^2and element g is a rotation about 2Ï/n degree counterclockwise in R^2. Prime-order Cayley graph or Cay_P (G,S) is a Cayley graph where S is a set of elements in G that have prime order. The set S is called the connecting set and affects the shape of graph Cay_P (G,S) in group G. In this study is examined the number of prime-order Cayley graphs can be built in the dihedral group, the chromatic number of the prime-order Cayley graphs in the dihedral group (Ï( Cay_P (D_2n,S)), the diameter of a prime order Cayley graph in the dihedral group (diam(Cay_P (D_2n,S)) and the planarity of graph Cay_P (D_2n,S) are studied. |
S-Ridho Surya Perkasa.pdf :: Unduh