Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Reaksi oksidasi parsial metana merupakan salah satu proses pembuatan gas sintesis yang selanjutnya bisa digunakan sebagai sumber energi yang lebih ramah lingkungan dibandingkan dengan bahan bakar minyak bumi. Untuk mendapatkan hasil produksi gas sintesis yang optimal diperlukan perbandingan yang tepat dari reaktan, yaitu oksigen dan metana. Akan tetapi untuk menentukan perbandingan tersebut secara langsung melalui proses kimia akan memakan biaya dan waktu yang cukup besar. Oleh karena itu dilakukanlah eksperimen melalui komputer menggunakan suatu metode tertentu. Berdasarkan asumsi dan hukum yang berlaku dalam kesetimbangan kimia permasalahan tersebut bisa dibentuk ke dalam model matematika berupa sistem persamaan non linear ( SPNL). Diantara sekian banyak metode numerik, metode newton GMRES bisa menyelesaikan SPNL tersebut dengan biaya komputasi yang cukup murah dalam operasi aritmatika. "

"Gas sintesis dapat dihasilkan salah satunya dengan cara reaksi oksidasi parsial dari metana (CH4). Agar gas sintesis yang dihasilkan optimal, yaitu tidak ada reaktan yang tersisa, maka perlu diketahui rasio jumlah mol yang tepat dari reaktannya, yaitu O2 dan CH4. Selain itu juga perlu dilakukan analisa apakah akan terbentuk senyawa karbon padat. Untuk menentukan rasio tersebut dilakukan pemodelan matematika berupa sistem persamaan nonlinear (SPNL) yang berdasarkan pada asumsi-asumsi yang berlaku pada reaksi tersebut. Metode Newton digunakan untuk mencari solusi approksimasi dari SPNL. Dengan menggunakan metode Newton, rasio O2 dan CH4 yang optimal adalah 0.576715 dan tidak ada kecenderungan terbentuk senyawa karbon padat."

"Salah satu masalah perindustrian yang mendapat banyak perhatianadalah masalah pasokan sumber energi kepada konsumen. Sumber energitersebut dialirkan dari produsen ke konsumen dalam bentuk fluida melalui pipa –pipa transmisi. Untuk mengalirkan fluida dari produsen sesuai dengan jumlahdebit yang dipesan oleh konsumen dibutuhkan distribusi tekanan yang tepatpada jaringan pipa transmisi. Akan tetapi pada penentuan distribusi tekanantersebut dibutuhkan perhitungan fisika yang memakan waktu dan biaya yangcukup besar. Oleh karena itu dilakukan percobaan dengan komputer denganmetode tertentu. Berdasarkan asumsi dan hukum fisika yang berlaku padajaringan pipa transmisi permasalahan tersebut dapat dibentuk model matematikaberupa sistem persamaan non linear (SPNL) dan diselesaikan dengan metodeNewton GMRES, karena dapat menyelesaikan SPNL tersebut dengan biayakomputasi yang cukup murah. Dengan menggunakan metode Newton GMRES,didapat solusi tekanan optimal tiap simpul untuk mengalirkan 9,9601 mmscfdmenuju konsumen dengan besar debit fluida sesuai permintaan konsumen."

"Integral merupakan salah satu topik dalam kalkulus yang digunakan dalam beberapa bidang studi seperti fisika, teknik dan lain sebagainya. Permasalahan yang ada tidak semua orang dapat dengan mudah untuk mempelajari konsep integral khususnya pada perhitungan nilai integral. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang integral dan akan dibangun suatu aplikasi berbasis web untuk mempelajari konsep secara teori dan simulasi perhitungan nilai Integral Tunggal yang berbentuk bafxdx, maupun integral Lipat Dua yang berbentuk ... dengan metode-metode numerik yang berhubungan dengan integral. Metode numerik yang digunakan untuk menghitung solusi aproksimasi Integral Tunggal yaitu metode Trapezoid dan metode Simpson. Dan untuk menghitung solusi aproksimasi Integral Lipat Dua digunakan metode Trapezoid-Simpson. Aplikasi dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman Java dengan teknologi Applet dan PHP yang dapat diakses melalui internet maupun intranet."

"Dalam tugas akhir ini ditinjau penggunaan beberapa rumusan untuk menentukan nilai parameter penalti awal yang digunakan pada penyelesaian persoalan minimisasi dengan kendala melalui Metode Fungsi Penalti Interior. Tiga rumusan yang ditinjau, yaitu rumusan Eiacco-McCormick (1968) , rumusan Rao (1984) dan sebuah rumusan percobaan. Kesemua rumusan tersebut dicobakan pada beberapa kasus, termasuk kasus minimisasi fungsi Rosenbrock dalam dimensi dua. Efisiensi dari metode fungsi penalti interior dalam ditingkatkan dengan memilih nilai parameter penalti awal yang tepat untuk setiap persoalan."

"Dalam tugas akhir ini ditinjau penggunaan beberapa rumusan untuk menentukan nilai parameter penalti awal yang digunakan pada penyelesaian persoalan minimisasi dengan kendala melalui Metode Fungsi Penalti Interior. Tiga rumusan yang ditinjau, yaitu rumusan Eiacco-McCormick (1968), rumusan Rao (1984) dan sebuah rumusan percobaan. Kesemua rumusan tersebut dicobakan pada beberapa kasus, termasuk kasus minimisasi fungsi Rosenbrock dalam dimensi dua. Efisiensi dari metode fungsi penalti interior dalam ditingkatkan dengan memilih nilai parameter penalti awal yang tepat untuk setiap persoalan."

"Dalam dunia investasi dikenal sekuritas derivatif, yaitu alat keuangan yang nilainya bergantung pada alat keuangan lain yang tercantum di dalamnya. Salah satu contoh sekuritas derivatif adalah opsi call Eropa. Untuk menghitung nilai opsi call Eropa digunakan formula Black-Scholes. Semua parameter dalam formula Black-Scholes, yaitu harga aset dasar saat ini, suku bunga bebas resiko, harga patokan, dan waktu jatuh tempo dapat diketahui secara langsung, kecuali volatilitas. Dalam skripsi ini akan dibahas bagaimana mengestimasi volatilitas dengan menggunakan implied volatility, yaitu nilai volatilitas yang di dapat dengan menggunakan bantuan nilai opsi yang didapat dari pasar. Estimasi implied volatility dengan metode numerik, yaitu metode Bisection dan metode Newton-Raphson. "

"Pencarian solusi pada sistem persamaan non-linier dapat dilakukan dengan cara langsung maupun tidak langsung. Salah satu cara tidak langsung yang digunakan adalah metode numerik. Metode Newton merupakan salah satu metode numerik untuk mencari solusi pada sistem persamaan non-linier. Metode Newton-like merupakan improvisasi dari Metode Newton, yang memiliki sebuah parameter berupa bilangan real yang berperan sebagai pengontrol kecepatan konvergensinya. Metode ini bersifat konvergen kuadratik, serta dianggap lebih baik daripada metode Newton untuk matriks Jacobi yang mendekati singular pada vektor inisial. Simulasi numerik dilakukan pada Metode Newton dan Newton-like dengan menggunakan lima sistem persamaan non-linier, yang masing-masingnya menggunakan empat nilai real untuk parameter pada Newton-like. Vektor inisial didapat dengan membuat nilai determinan Matriks Jacobi pada sistem persamaan non-linier mendekati nol. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, metode Newton-like secara umum lebih cepat konvergen daripada metode Newton. Kemudian, dari masing-masing sistem dapat ditentukan ada atau tidaknya sebuah nilai parameter optimal pada Metode Newton-like.

---

Finding solutions on systems of non linear equations can be done by direct or indirect way. One of the inderect way is numerical methods. Newton method is one of the numerical methods to find solutions on systems of non linear equations. Newton like is an improvement of Newton method, which has a real parameter as the convergence speed regulator. This method is quadratic convergent, and considered better than Newton for Jacobian that is close to singular on initial vector.

Numerical simulations are performed on Newton and Newton like using five systems of non linear equations, which each system using four real values for the parameter on Newton like. The initial vector is obtained by making the determinant of Jacobian on systems close to zero. Newton like are generally faster than Newton Method. Later, from each system can be determined whether or not an optimal value on Newton like Method. "

"This brief book on Newton method is a user-oriented guide to algorithms and implementation. In just over 100 pages, it shows, via algorithms in pseudocode, in MATLAB, and with several examples, how one can choose an appropriate Newton-type method for a given problem, diagnose problems, and write an efficient solver or apply one written by others. Solving Nonlinear Equations with Newton's Method contains trouble-shooting guides to the major algorithms, their most common failure modes, and the likely causes of failure. It also includes many worked-out examples (available on the SIAM website) in pseudocode and a collection of MATLAB codes, allowing readers to experiment with the algorithms easily and implement them in other languages. This book is intended to complement Kelley larger book, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations (SIAM, 1995), which focuses on in-depth treatment of convergence theory, but does not discuss the details of solving particular problems, implementation in any particular language, or evaluating a solver for a given problem."