Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"

Premi adalah komponen yang penting dalam asuransi. Dikarenakan premi digunakan untuk menanggung kerugian pemegang polis, perusahaan asuransi memerlukan premi yang mengandung risk loading untuk memastikan perusahaan asuransi dapat menanggung kerugian pemegang polis secara keseluruhan. Salah satu penetapan premi yang mengandung risk loading akan diperkenalkan pada tugas akhir ini yang dinamakan Cumulative Residual Entropy (CRE) Premium Principle. CRE Premium Principle lebih baik dari TVaR karena dapat digunakan untuk setiap tingkat keamanan. Dapat ditunjukkan bahwa CRE Premium Principle juga memenuhi properti-properti yang diinginkan sebagai premi yang memadai bagi pemegang polis dan perusahaan asuransi seperti nonnegative risk loading, memiliki batas atas, koheren, dan adaptif terhadap ekor distribusi. Pada akhir penelitian ini, dilakukan simulasi numerik menggunakan CRE Premium Principle.

 

---

Premium is an important component in insurance. Since it is used to cover insured’s losses, insurer needs premium that consist risk loading for making sure that the premium can cover insured’s loss totally. One of the premium principles that consider risk loading will be introduced in this paper and it is called Cumulative Residual Entropy (CRE) Premium Principle. CRE Premium Principle is obtained by expecting the Tail-Value-at-Risk (TVaR). In other words, CRE Premium Principle is better than TVaR because it can be used for every security level. It can be shown that CRE Premium Principle is also satisfying desirable properties as an adequate premium for insured and insurer such as nonnegative risk loading, having an upper bound, coherent, and adaptive for heavy tailed distribution. In the end of this study, we build data to show how does CRE Premium Principle work.

"

"ABSTRAKPremi merupakan komponen penting dalam asuransi. Karena premium yang digunakan Untuk menutupi kerugian pemegang polis, perusahaan asuransi membutuhkan premi yang memuat risk loading untuk memastikan perusahaan asuransi dapat menanggungnya kerugian pemegang polis secara keseluruhan. Salah satu tugas premiumyang mengandung risk loading akan diperkenalkan pada tugas akhir ini yang berjudul Cumulative Prinsip Premium Residual Entropy (CRE). Prinsip Premium CRE lebih baik dari TVaR karena dapat digunakan untuk tingkat keamanan apa pun. Dapat ditampilkan bahwa Prinsip CRE Premium juga memenuhi properti yang diinginkan sebagai premi yang memadai untuk pemegang polis dan perusahaan asuransi seperti non-negatif pembebanan risiko, memiliki batas atas, koheren, dan adaptif terhadap ekor distribusi. Di Pada akhir penelitian ini, simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan Prinsip Premium CRE dengan parameter yang berbeda.ABSTRACTPremiums are an important component in insurance. Because the premium is used to cover the loss of the policyholder, the insurance company requires a premium that contains the risk loading to ensure that the insurance company can cover the loss of the policyholder as a whole. One of the premium assignments which contains risk loading will be introduced in this final project entitled Cumulative Principles of Premium Residual Entropy (CRE). The Premium CRE principle is better than TVaR because it can be used for any level of security. It can be shown that the CRE Premium Principle also fulfills the desired property as an adequate premium for policyholders and insurance companies such as non-negative risk assignment, has an upper limit, is coherent, and adaptive to the tail of the distribution. At the end of this study, numerical simulations were carried out using the Premium CRE Principle with different parameters"

"ABSTRACTPerhitungan nilai premi oleh perusahaan asuransi dilakukan dengan memanfaatkan alat ukur risiko. Prinsip Premi Multivariat Berbobot (PPMB) digunakan sebagai alat ukur risiko untuk menghitung nilai premi pada asuransi pertanian. PPMB dapat mengintegrasikan faktor risiko eksternal sebagai informasi tambahan ke dalam perhitungan premi. Faktor risiko eksternal merupakan faktor risiko lain selain faktor risiko internal (faktor risiko yang telah ditentukan oleh perusahaan asuransi sebagai prasyarat pengajuan klaim oleh petani). Karena terdapat faktor eksternal dalam perhitungan premi, dimanfaatkan distribusi multivariat untuk menggambarkan penyebaran nilai peluang dari variabel keru-gian dan faktor eksternal. Dalam PPMB, faktor risiko eksternal digunakan untuk memberi ulang bobot pada data kerugian pertanian historis. Pembobotan tersebut bertujuan untuk melengkapi ketidaklengkapan data kerugian yang ada agar bisa mendapatkan perhitungan premi yang lebih akurat. Memanfaatkan faktor risiko eksternal dalam perhitungan premi dapat mengakibatkan bertambahnya nilai premi. Tambahan nilai pada premi dise- but dengan risk loading. Dengan pemilihan faktor risiko eksternal yang tepat, prinsip premi multivariat berbobot memiliki risk loading yang meningkat.

---

ABSTRACTInsurance pricing is set using the risk measurement tool. Multivariate weighted premium principle (MWPP) is used as the risk measurement tool in crop pricing. MWPP integrate external factors as additional information in pricing. External factors are the different risks from internal factors (risks factors set by insurer as the precondition for farmers to submit claims). Because there are external factors to consider in pricing, multivariate distribution is used to find the pricing formula. In MWPP external factors are used to reweight the historical loss data. The purpose of reweighting is to fill the incompleteness of historical loss data and improve the accuracy of pricing. Utilizing risk external factors can add more values to the pricing. Those additional values are called risk loading. Choosing the right and suitable external factors can make pricing with MWPP have increasing relative risk loading."

"Salah satu model yang digunakan untuk menghitung tarif premi adalah dengan menggunakan model kredibilitas, di mana tarif premi ditentukan menggunakan pengalaman masa lalu. Salah satu model kredibilitas yang telah dikembangkan adalah model kredibilitas Bühlmann. Pada model ini, diasumsikan bahwa setiap pemegang polis memiliki karakter dan tingkat risiko yang berbeda-beda. Model kredibilitas Bühlmann mengestimasi tarif premi menggunakan mean dari besar klaim suatu kontrak. Pada skripsi ini, akan dibahas sebuah modifikasi dari model kredibilitas Bühlmann yang disebut dengan model kredibilitas kuantil, dimana tarif premi diestimasi menggunakan kuantil dari besar klaim kontrak asuransi tersebut. Pembahasan model kredibilitas kuantil dimulai dari penentuan bentuk umum persamaan, lalu dilakukan penentuan faktor kredibilitas dengan meminimumkan mean squared error antara parameter yang digunakan untuk memprediksi tarif premi dengan estimatornya, kemudian dilanjutkan dengan penaksiran parameter pada model menggunakan metode non-parametrik. Kemudian, dilakukan studi kasus untuk membandingkan hasil perhitungan menggunakan model kredibilitas Bühlmann dengan model kredibilitas kuantil. Selain itu, pada studi kasus juga dibandingkan sensitivitas dari hasil estimasi masing-masing model jika terdapat outlier pada data. Secara umum, model kredibilitas kuantil memiliki performa yang baik jika terdapat outlier karena model tersebut kurang sensitif terhadap outlier pada sebagian besar kuantil.

---

One of the models used to calculate the premium rate is by using the credibility model, where the premium rate is determined using past experiences. One of the credibility models that has been developed is the Bühlmann credibility model. This model assumes that each policyholder has a different character and level of risk. The Bühlmann credibility model estimates the premium rate using the mean of the claim severity of a contract. This thesis discusses a modification of the Bühlmann credibility model which is called the quantile credibility model, where the premium rate is estimated using the quantile of the claim severity of an insurance contract. The discussion of the quantile credibility model starts from determining the general form of the equation, then determining the credibility factor by minimizing the mean squared error between the parameter used to predict the premium rate and the estimator, then continues with estimating the parameters using non-parametric methods. Then, a case study is conducted to compare the calculation results using the Bühlmann credibility model and the quantile credibility model. In addition, the case study also compares the sensitivity of the estimation results of each model if there are outliers in the data. In general, the quantile credibility model has a good performance if there are outliers because the model is less sensitive to outliers in most of the quantiles."

"Kontrak asuransi jiwa dapat digambarkan dengan model Markov, yaitu multistate model yang melibatkan proses Markov dimana keadaan yang dialami oleh pemegang polis pada masa mendatang hanya bergantung pada keadaan terakhir yang terjadi sebelumnya dan waktu (usia polis asuransi) atau usia pemegang polis. Dipandang dengan model Markov, manfaat asuransi dibedakan menjadi dua yaitu manfaat transisi dan sojourn benefit. Bentuk eksplisit dari cadangan premi dengan menggunakan model Markov dapat diperoleh dari solusi persamaan diferensial Thiele. Pada praktik asuransi, terdapat manfaat asuransi yang bergantung cadangan premi baik manfaat transisi yang bergantung cadangan premi maupun sojourn benefit yang bergantung cadangan premi, contohnya nilai tunai dan biaya pengelolaan cadangan premi. Dengan melakukan modifikasi manfaat pada persamaan diferensial Thiele dan menerapkan teorema Cantelli pada persamaan diferensial tersebut, dapat diperoleh bentuk eksplisit dari cadangan premi untuk manfaat yang bergantung cadangan premi.

---

Life insurance contract can be described using Markovian model, that is multistate model which involve Markovian process in which state experienced by policy holder in the future depends only on last state which happen previously and time (policy's age) or policy holder's age. To be regarded with Markovian model, insurance benefits are divided into transition benefit and sojourn benefit. Explicit form from premium reserve with using Markovian model can be attained from the solution of Thiele differential equation. In the real insurance practice, there are premium reserve-dependent benefits, both premium reserve-dependent transition benefits and premium reserve-dependent sojourn benefits, as example: cash value and premium reserve management cost. By doing certain benefit modification on Thiele differential equation and by applying Cantelli theorem on that differential equation, can be attained explicit form from premium reserve for premium reserve-dependent benefits."

"Skripsi ini menggunakan metode Transformasi Bahaya Proporsional Non-parametrik menghitung premi yang memperhitungkan pemuatan risiko dari asuransi pertanian tradisional. Pendekatan non-parametrik digunakan karena tidak semua data kerugian pertanian tersedia dapat diasumsikan mengikuti distribusi tertentu karena karakteristik data yang hilangtambak yang digunakan tidak sesuai dengan distribusi yang ada. Premi dihasilkan melalui metode Transformasi Bahaya Proporsional disebut sebagai penyesuaian risiko premium. Perhitungan premi yang disesuaikan dengan risiko dibedakan berdasarkan jenis data yang digunakan, yaitu data kerugian individu atau kelompok. Pada data kerugian individu, Penghitungan premi yang disesuaikan dengan risiko dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan fungsi kelangsungan hidup empiris dan fungsi kelangsungan hidup empiris yang disempurnakan. Nilai premi yang disesuaikan dengan risiko yang dihitung berdasarkan fungsi survival empiris akan lebih besar di bandingkan dengan nilai premi yang disesuaikan dengan risiko dihitung berdasarkan fungsi kelangsungan hidup empiris yang dimurnikan. Perhitungan premi yang disesuaikan dengan risiko akan diterapkan pada data kerugian pertanian padi di Indonesia dari 2015 hingga 2017.

---

This thesis uses the Non-parametric Proportional Hazard Transformation method to calculate the premium that takes into account the risk loading of traditional agricultural insurance. A non-parametric approach is used because not all available agricultural loss data can be assumed to follow a certain distribution due to the characteristics of the missing data

the pond used is not in accordance with the existing distribution. The premium generated through the Proportional Hazard Transformation method is referred to as the risk adjustment premium. The calculation of premiums adjusted for risk is differentiated based on the type of data used, namely data on individual or group losses. For individual loss data, the calculation of the risk-adjusted premium can be done in two ways, namely by using the empirical survival function and the enhanced empirical survival function. The risk-adjusted premium value calculated based on the empirical survival function would be greater than the risk-adjusted premium value calculated based on the empirically refined survival function. The calculation of the risk-adjusted premium will be applied to the rice agricultural loss data in Indonesia from 2015 to 2017.

"

"Pneumonia merupakan penyakit menular yang menyerang paru-paru dan pada umumnya disebabkan oleh bakteri Streptococcus pneumoniae yang dapat menyebar melalui kontak langsung dengan individu terinfeksi. Pneumonia memiliki risiko infeksi tertinggi pada anak di bawah usia lima tahun dan lansia di atas 65 tahun. Pada skripsi ini, dikonstruksi model SIR (Susceptible, Infected, Recovered) penyebaran penyakit pneumonia dan pengembangan dari model SIR dengan mempertimbangkan struktur usia melalui pengelompokkan populasi manusia menjadi tiga kategori usia: anak-anak, dewasa, dan lansia. Dari model yang telah dikonstruksi, dilakukan estimasi parameter menggunakan fmincon pada MATLAB dengan melakukan fitting model pada data kasus aktif mingguan penyakit pneumonia di DKI Jakarta untuk minggu ke-1 tahun 2022 sampai minggu ke-11 tahun 2024. Dari nilai optimal parameter yang didapat, diprediksi kasus aktif pneumonia sampai akhir tahun 2024 untuk selanjutnya dihitung nilai premi asuransi pada periode 2022 - 2024. Dalam proses perhitungan premi asuransi dengan memanfaatkan model penyebaran penyakit pneumonia, dilakukan proses nondimensionalisasi pada model SIR untuk membentuk model tanpa satuan dan mengubah perhitungan menjadi bentuk rasio. Hubungan antara asuransi dan model epidemiologi dibangun dengan membentuk sistem persamaan diferensial yang mengintegrasikan sifat-sifat asuransi ke dalam model epidemiologi, sehingga diperoleh rumus perhitungan nilai premi asuransi. Menggunakan model tanpa struktur usia dan model dengan struktur usia, didapatkan nilai premi yang berbeda untuk kategori anak-anak, dewasa, dan lansia. Nilai premi pada kategori anak-anak dan lansia memberikan nilai premi yang lebih tinggi dikarenakan tingginya kasus aktif pada kategori ini. Selain itu, didapatkan bahwa jumlah populasi yang digunakan berpengaruh pada perhitungan nilai premi.

---

Pneumonia is an infectious disease that affects the lungs and is generally caused by the bacterium Streptococcus pneumoniae, which can spread through direct contact with infected individuals. Pneumonia has the highest risk of infection among children under five years old and the elderly over 65 years old. In this thesis, a SIR (Susceptible, Infected, Recovered) model of pneumonia disease transmission is constructed and further developed by considering age structure through the grouping of the human population into three age categories: children, adults, and elderly. From the constructed model, parameter estimation is performed using fmincon in MATLAB by fitting the model to weekly active cases data of pneumonia disease in DKI Jakarta from week 1 of 2022 to week 11 of 2024. From the optimal parameter values obtained, active pneumonia cases are predicted until the end of 2024, and insurance premiums are calculated for the 2022-2024 period. In the process of calculating insurance premiums using the pneumonia transmission model, the SIR model is nondimensionalized to form a unitless model, converting the calculations into ratio form. The relationship between insurance and the epidemiological model is established by forming a system of differential equations that integrates insurance characteristics into the epidemiological model, resulting in a formula for calculating insurance premiums. Using both the non-age-structured and age-structured models, different premium values are obtained for children, adults, and the elderly. Premium values in the children and elderly categories are higher due to the high number of active cases in these categories. Additionally, it is found that the population size used affects the calculation of premium values."

"Penerapan deductible pada jaminan kontrak asuransi merupakan salah satu cara untuk mengatasi masalah adverse selection dan moral hazard yang sering muncul pada asuransi kesehatan. Namun, deductible juga akan mempengaruhi besar net premium. Semakin tinggi deductible yang diterapkan, maka semakin rendah net premium yang akan diperoleh perusahaan asuransi. Jika terdapat klaim yang nilainya sangat besar, maka perusahaan asuransi kesehatan tidak dapat membayarkan klaim tersebut dikarenakan besar net premium yang diperoleh bernilai kecil. Oleh karena itu, penggunaan prinsip perhitungan net premium kurang cocok untuk digunakan. Kemudian, prinsip perhitungan premi dengan Proportional Hazard Transform yang diajukan oleh Wang dianalisis sebagai prinsip perhitungan premi yang cocok untuk digunakan ketika perusahaan asuransi kesehatan menerapkan deductible.

---

Implementation of deductibles on insurance contracts is one of many ways to solve the adverse selection and moral hazard problems that often arise in health insurance. However, the deductible will also affect the amount of net premium. The higher the deductible, the lower the net premium that insurance company will get. If the claims amount are very large, then the insurance company would not be able to pay the claims because the amount of net premium that have been earned is small. Thus, the net premium principle is less suitable to use. The Proportional Hazard Transform principle proposed by Wang being analyzed as an alternative premium calculation method that is suitable to use when the insurer applies deductibles. "

"Extreme Value Theory (EVT) merupakan suatu metode yang dikembangkan untuk mengukur risiko-risiko yang bernilai ekstrem, termasuk risiko akibat kejadian katastrofe. Kejadian katastrofe dapat menimbulkan dampak kerugian yang sangat besar, sehingga diperlukan tindakan untuk meminimalisir hal tersebut. Salah satu strategi yang dapat dilakukan perusahaan asuransi adalah memanfaatkan reasuransi katastrofe. Dengan begitu, perusahaan reasuransi perlu menetapkan premi yang harus dibayar oleh perusahaan asuransi atas risiko yang dialihkan kepada perusahaan reasuransi. Risiko untuk penentuan premi reasuransi katastrofe dapat dimodelkan dengan salah satu model pada EVT, yaitu Peak Over Threshold (POT). Pada model POT, terdapat nilai threshold yang dapat ditentukan salah satunya dengan metode persentase. Pada penentuan premi reasuransi katastrofe, penting untuk diketahui bahwa risiko yang besarnya melebihi nilai threshold yang dimodelkan dengan distribusi Generalized Pareto. Kemudian, banyak kejadian katastrofe diasumsikan mengikuti proses Poisson. Pada skripsi ini, digunakan risiko berganda akibat kejadian katastrofe gempa bumi, yaitu risiko kematian dan kerusakan rumah. Kontrak reasuransi katastrofe yang digunakan adalah reasuransi kombinasi quota-share setelah excess-of-loss. Selanjutnya, dihasilkan formula eksplisit premi reasuransi katastrofe risiko berganda dengan menggunakan prinsip premi standar deviasi. Prinsip premi standar deviasi dipilih karena mempertimbangkan keberagaman data. Formula eksplisit premi reasuransi tersebut diaplikasikan pada data risiko kematian dan kerusakan rumah akibat gempa bumi di Indonesia pada rentang tahun 2000-2023 yang diperoleh dari situs Badan Nasional Penanggulangan Bencana (BNPB). Diperoleh hasil bahwa premi reasuransi katastrofe risiko berganda lebih besar dari premi reasuransi katastrofe risiko kematian dan premi reasuransi katastrofe risiko kerusakan rumah. Akan tetapi, premi reasuransi katastrofe risiko berganda lebih kecil jika dibandingkan dengan penjumlahan premi reasuransi katastrofe risiko kematian dan premi reasuransi katastrofe risiko kerusakan rumah.

---

Extreme Value Theory (EVT) is a method to quantifying any risk with extreme value, including risk caused by catastrophe event. During the tremendous loss caused by catastrophe event, preventive action is needed to minimize the impact of that kind of risk. One of action that can be option for insurance company to minimize impact from risk caused by catastrophe event is using catastrophe reinsurance. Since there is transferring risk process, reinsurer must set the amount of premium for reinsurance catastrophe contract. One of EVT model that can be used for modelling reinsurance catastrophe risk is Peak Over Threshold (POT). In POT model, threshold value can be determine by using percentage method. For this thesis, threshold value is assumed same as retention value, maximum amount of risk that can be covered by insurance company/ceding company. In pricing catastrophe reisurance, it important to know that risk value above threshold will be modelling by Generalized Pareto Distribution (GPD). In this theses, frequency of catastrophe event is assumed follow Poisson process. In this theses, pricing process will involve two risk (death risk and house damage) caused by earthquake as catastrophe event. Reinsurance scheme that is used in this theses is quota-share after catastrophe excess-of-loss (Cat XL). The next step is producing explicit formula for pricing double risk catastrophe reinsurance using standard deviation premium principle (SDPP). SDPP is chosen because it consider other factor outside the actual claim named safety loading. With SDPP, safety loading is assumed proportional to standard deviation of loss caused by earthquake, so that this principle can be representation for risk uncertainty. The obtained explicit double risk catastrophe reinsurance formula will be applied to death and house damage risk caused by earthquake in Indonesia from year 2000-2023 that is obtained from Badan Nasional Penanggulangan Bencana (BNPB) official website. The result show that the amount of double risk catastrophe reinsurance premium is higher than death risk catastrophe reinsurance premium and house damage catastrophe reinsurance premium. However, double risk catastrophe reinsurance premium is lower than sum of death risk catastrophe reinsurance premium and house damage catastrophe reinsurance premium."

"Membeli asuransi jiwa merupakan salah satu bentuk pengendalian risiko kerugian yang ditimbulkan dari ketidakpastian yang dapat terjadi di masa depan. Ketika membeli asuransi jiwa, pemegang polis berkewajiban untuk membayar premi sesuai dengan jumlah yang telah ditentukan. Terdapat beberapa faktor yang memengaruhi besaran premi yang wajib dibayarkan, salah satunya adalah tingkat suku bunga. Pada umumnya, perhitungan premi asuransi jiwa dilakukan dengan menggunakan tingkat suku bunga konstan. Akan tetapi, penggunaan tingkat suku bunga konstan kurang sesuai dengan kenyataan bahwa tingkat suku bunga selalu berubah-ubah dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk melakukan perhitungan premi asuransi jiwa menggunakan tingkat bunga stokastik, yaitu model Longstaff-Schwartz. Model Longstaff-Schwartz merupakan salah satu model tingkat bunga stokastik dengan dua faktor stokastik yaitu short term interest rate dan instantaneous variance of change of the interest rate. Dengan adanya dua faktor stokastik, model tersebut dapat semakin mencerminkan bentuk pergerakan tingkat suku bunga yang sebenarnya. Model Longstaff-Schwartz adalah salah satu model equilibrium sehingga memiliki bentuk solusi analitik untuk discount bond price. Untuk itu akan dicari pembentukan dari model Longstaff-Schwartz. Kemudian, akan diestimasi parameter-parameter yang digunakan pada persamaan discount bond price. Selanjutnya, dilakukan perhitungan premi asuransi jiwa diskrit dwiguna pada suatu individu menggunakan prinsip ekuivalensi dan discount bond price yang diperoleh sebagai faktor diskonto.

---

Having a life insurance is a form of controlling the risk of losses arising from the uncertainties that may occur in the future. When buying a life insurance product, the policyholder is obliged to pay premiums according to a predetermined amount. There are several factors that influence the amount that must be paid, one of which is the interest rate. In general, life insurance premiums are calculated using a constant interest rate. However, the use of constant interest rates does not match the fact that interest rates always change from time to time. Therefore, the purpose of this study is to calculate life insurance premiums using the stochastic interest rate, called the Longstaff-Schwartz model. The Longstaff-Schwartz model is a stochastic interest rate model with two stochastic factors, which is short-term interest rate and the instantaneous variance of interest rate changes. With two stochastic factors, the model can reflect the actual shape of interest rate movements. The Longstaff-Schwartz model is one of the equilibrium models, so it has the form of an analytical solution for the discount bond prices. For this reason, the formation of the Longstaff-Schwartz model will be sought. Then, the parameters used in the discount bond price equation will be estimated. Next, the discrete endowment life insurance premium is calculated for an individual using actuarial equivalence principle and the obtained discount bond price as a discount factor."