Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Graph clustering adalah pengelompokkan simpul-simpul pada suatu graf menjadi cluster-cluster. Ada berbagai macam algoritma graph clustering yang dapat diterapkan pada graf berbobot, di antaranya adalah algoritma yang berbasis MST (Minimum Spanning Tree). Kelebihan dari algoritma graph clustering yang berbasis MST adalah mampu mendeteksi bentuk cluster yang tidak beraturan. Algoritma graph clustering berbasis MST yang dibahas dalam penelitian ini adalah Maximum Standard Deviation Reduction atau disingkat MSDR. Algoritma tersebut bersifat unsupervised, yang artinya banyaknya cluster tidak ditetapkan oleh pengguna. MSDR memiliki dua tujuan. Tujuan yang pertama adalah membentuk cluster-cluster dimana pada masing-masing cluster, busur-busurnya memiliki nilai bobot yang serupa. Tujuan yang kedua adalah menjaga agar banyaknya cluster yang terbentuk, tidak terlalu banyak. Pada algoritma MSDR, tujuan yang kedua dipenuhi melalui suatu proses yang menggunakan regresi polinomial. Dalam penelitian ini, dilakukan modifikasi MSDR dengan menggantikan proses yang menggunakan regresi tersebut dengan suatu proses baru yang disebut "Loncatan Terbesar", sehingga dihasilkan algoritma baru yang disebut Modifikasi MSDR atau disingkat MMSDR. Dilakukan implementasi MMSDR pada beberapa graf lengkap Euclidean, yaitu graf lengkap yang setiap simpulnya adalah titik di suatu ruang Rn dan setiap busurnya diberi bobot yang berupa jarak Euclidean antara dua titik. Kemudian dilakukan implementasi MMSDR pada graf yang memodelkan rute penerbangan domestik di Indonesia oleh suatu maskapai X.

---

Graph clustering is the grouping of vertices in a graph into clusters. There are various clustering algorithms for weighted graphs, for example a graph clustering algorithm which is based on MST (minimum spanning tree). The advantage of MST-based clustering is that it allows the detection of clusters with irregular boundaries. An MST-based clustering known as MSDR (Maximum Standard Deviation Reduction) is studied in this research. MSDR is an unspervised clustering, in which the number of clusters is not dictated by the user. There are two goals of MSDR. The first goal is to produce clusters such that in each cluster the edges have similar weights. The second goal is to prevent the formation of too many clusters. In MSDR, the second goal is met through a process that uses polynomial regression. In this research, MSDR is modified by replacing the process that uses polynomial regression with a new process that is called "largest jump". A new algorithm is produced, which is called Modified MSDR (MMSDR). MMSDR is implemented on several complete Euclidean graphs, where a Euclidean graph is a graph whose vertices are points in a space Rn and the weight of an edge is the distance between the endpoints. MMSDR is also implemented on a graph that models domestic flight routes in Indonesia of an unidentified airline X. As a validation, MMSDR is tested on several Euclidean data, and the result is compared to visually-identified clusters. Afterwards, MMSDR is implemented on a graph that models the domestic flight routes of an airline in Indonesia."

"This book constitutes the refereed proceedings of the 9th International Workshop on Algorithms and Models for the Web-Graph, WAW 2012, held in Halifax, Nova Scotia, Canada, in June 2012. The 13 papers presented were carefully reviewed and selected for inclusion in this volume. They address a number of topics related to the complex networks such hypergraph coloring games and voter models, algorithms for detecting nodes with large degrees, random Appolonian networks, and a sublinear algorithm for Pagerank computations."

"Pengklasteran clustering yang dilakukan dengan menggunakan metode graf disebut dengan pengklasteran graf graph clustering . Pengklasteran graf dengan memperhatikan bobot dapat diselesaikan dengan menggunakan pohon rentangan minimum. Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pengklasteran graf berbobot berdasarkan pohon rentangan minimum adalah algoritma maximum standard deviation reduction MSDR . Pada algoritma MSDR tidak perlu ditentukan banyaknya klaster yang terbentuk, karena terdapat perhitungan untuk menentukan banyak klaster secara otomatis. Namun dalam penelitian lanjutan algoritma MSDR cukup sulit dikerjakan karena sulitnya dalam menentukan nilai kandidat klaster terbaik, sehingga dilakukan modifikasi untuk menentukan nilai -nya. Modifikasi ini disebut dengan modifikasi MSDR MMSDR. Penelitian ini merupakan implementasi dari algoritma MMSDR pada masalah rute penerbangan di Indonesia yang disebut maskapai X, dengan menggunakan input matriks komplemen. Dengan menggunakan input matriks dari komplemen graf didapatkan pengklasteran berdasarkan jarak antar bandara. Penelitian ini juga menganalisis perubahan nilai epsilon dan perubahan matriks input. Hasil analisis menunjukkan bahwa perubahan nilai epsilon tidak mempengaruhi banyaknya klaster dan anggota klaster, sedangkan perubahan matriks input dapat mempengaruhi perbedaan anggota klaster.

---

Clustering is done by using graph method called graph clustering. Graph clustering with weights can be solved by using a minimum spanning tree. One of the algorithms that can be used to complete a weighted graph clustering based on a minimum spanning tree is the maximum standard deviation reduction MSDR algorithm. In the MSDR algorithm there is no need to determine the number of clusters that are formed, because there are calculaions to determine many clusters automically. However, in advanced research MSDR algorithm is quite difficult to do because of the difficulty in determining the value of best cluster candidates, so modifications are made to determine the value of. This modification is called the modification MSDR MMSDR. This research is an implementation of MMSDR algorithm on flight route problem in Indonesia called airline X, by using input complement matrix. Using the matrix input from the complement graph obtained clustering based on the distance between airports. This research also analyzed changes in epsilon value and changes in input matrix. The results of the analysis show that the change in epsilon value does not affect the number of clusters and clusters members, whereas the change in input matrix may affect the cluster members."

"Misalkan 𝐺 adalah graf berarah asiklik. Matriks adjacency dari graf berarah 𝐺 dengan 𝑉 𝐺 = 𝑣1, 𝑣2, ? , 𝑣𝑛 adalah matriks 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 berukuran 𝑛 × 𝑛 di mana 𝑎𝑖𝑗 = 1, untuk 𝑖 ≠ 𝑗 jika terdapat busur berarah dari 𝑣𝑖 ke 𝑣𝑗 , 𝑎𝑖𝑗 = 0 untuk yang lainnya. Matriks antiadjacency dari graf berarah G adalah matriks 𝐵 = 𝐽 − 𝐴 dengan 𝐽 adalah matriks berukuran n × n yang semua entrinya adalah 1. Pada tesis ini diberikan kaitan nilai eigen terbesar matriks antiadjacency dengan derajat terkecil, derajat terbesar graf berarah asiklik yaitu graf bipartit lengkap berarah 𝐾 𝑟,𝑠 dengan 𝑟, 𝑠 ≥ 1, graf lintasan lengkap berarah 𝐶 𝑃 𝑛 dengan 𝑛 ≥ 3, graf lingkaran berarah asiklik 𝐶𝑛 , dan graf lintasan berarah 𝑃 𝑛. Selain hal tersebut juga diberikan relasi nilai eigen terbesar matriks antiadjacency dengan operasi maksimum dari dua graf berarah asiklik.

---

Let 𝐺 be a directed acyclic graph. The adjacency matrix of directed graph 𝐺 with 𝑉 𝐺 = 𝑣1, 𝑣2, ? , 𝑣𝑛 is a matrix 𝐴 = 𝑎𝑖𝑗 of order 𝑛 × 𝑛, where 𝑎𝑖𝑗 = 1 for 𝑖 ≠ 𝑗 if there is an arc from 𝑣𝑖 to 𝑣𝑗 , otherwise 𝑎𝑖𝑗 = 0. Antiadjacency matrix of directed graph 𝐺 is a matrix 𝐵 = 𝐽 − 𝐴, with 𝐽 is a matrix of order 𝑛 × 𝑛 with all entries are 1. In this thesis is given relation between the largest eigen value of antiadjacency matrix with degree minimum and degree maximum of directed acyclic graphs that are complete bipartite directed graph 𝐾 𝑟 ,𝑠 with 𝑟, 𝑠 ≥ 1, complete path directed graph 𝐶 𝑃 𝑛 with 𝑛 ≥ 3, acyclic cycle directed graph with 𝑛 ≥ 4 and path directed graph with 𝑛 ≥ 3. In addition, here are also given relation between the largest eigen value of antiadjacency matrix and maximum operation of two directed acyclic graph."