Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu graf G terdiri dari himpunan simpul V(G) dan himpunan busur E(G). Pemberian warna pada busur suatu graf G disebut pewarnaan busur. Lintasan pelangi adalah lintasan di mana semua busur pada lintasan tidak memiliki pengulangan warna. Geodesik pelangi merupakan lintasan pelangi terpendek antara dua simpul di G. Pewarnaan pelangi kuat lokal-d, di mana d merupakan jarak antara dua simpul dan berupa bilangan bulat positif, merupakan pewarnaan di mana setiap pasangan simpul di G, dengan jarak maksimal d, terhubung oleh geodesik pelangi. Bilangan terkecil yang digunakan dalam pewarnaan tersebut disebut bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal-d, dinotasikan dengan lsrc_d(G). Graf hasil operasi korona antara graf G dan graf H, dinotasikan dengan G\odot H, merupakan graf yang dihasilkan dengan mengambil satu salinan graf G dan m salinan graf H, di mana m adalah orde dari G, kemudian setiap simpul ke-i di G dihubungkan ke setiap simpul pada salinan ke-i dari H. Pada skripsi ini, akan ditentukan bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal-d pada graf hasil operasi korona antara graf lingkaran untuk nilai d=2 dan d=3. A graph G consists of vertices set V(G) and edges set E(G).

---

An assignment of colors to the edges of G is called an edge coloring. A rainbow path is a path where all edges in the path has no color repetition. A rainbow geodesic is a shortest rainbow path between two vertices in G. The d-local strong rainbow coloring, where d is shortened for distance between two vertices and is a positive integer, is a coloring in which every two distinct vertices in G, with distance up to d, can be connected by a rainbow geodesic. The least number of colors used in such coloring is called d-local strong rainbow connection number, denoted by lsrc_d(G). The corona product of G and H, denoted by G\odot H, is a graph obtained by taking a copy of Gand m copies of H, where m is the order of G, then every i-th vertex of G is connected to every vertex in the i-th copy of H. In this thesis, we will determine the d-local strong rainbow connection number of corona product between cycle graphs for d=2 and d=3."

"Misalkan graf G terdiri dari himpunan tak kosong V yang dinamakan sebagai himpunan simpul dan himpunan E yang disebut sebagai busur. Jarak adalah panjang lintasan terpendek antara dua pasang simpul, dan diameter merupakan maksimum jarak antar pasang simpul dalam graf tersebut. Geodesik pelangi pada pewarnaan busur di graf G merupakan lintasan terpendek antara dua pasang simpul yang tidak mengandung pengulangan warna. Pewarnaan pelangi kuat lokal-d pada graf G merupakan pewarnaan dimana terdapat geodesik pelangi untuk setiap antar pasangan simpul dengan jarak maksimum d. Jumlah warna minimum yang dibutuhkan agar graf G memiliki pewarnaan pelangi kuat lokal-d adalah bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal-d (d-local strong rainbow connection number) yang dinotasikan sebagai lsrc_d. Misalkan graf G dan H merupakan graf berderajat m, n berturut-turut. Graf hasil operasi korona dari graf G dan H, G ⊙ H merupakan graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan dari graf G dan m salinan dari graf H, lalu tiap simpul dari salinan ke-i graf H dihubungkan dengan simpul ke-i dari graf G. Pada penelitian ini, akan diberikan konstruksi pewarnaan pelangi kuat lokal pada graf hasil operasi korona antara graf berdiameter maksimum dua beserta bilangan keterhubungan pelangi kuat lokalnya.

---

Let graph G=(V,E) consists of a non-empty set of vertices V and set E that is said to be edge. Distance in graph G is the number of edges of a shortest path between two vertices and the shortest path between two vertices is called geodesic. A rainbow geodesic in an edge-colored graph G is a shortest path between a pair of vertices in which doesn’t contain color repetition. A local strong rainbow coloring of G is a coloring where there is a rainbow geodesic between each pair of vertices with a maximum d-distance. The minimum number of colors required for a graph to have local strong rainbow coloring is called local strong rainbow connection number-d, written as lsrc_d. Suppose that graphs G and H are graphs of degree m and n, respectively. The corona product of G and H, G ⊙ H is a graph obtained by taking a copy of graph G and m copies of graph H, then each vertex of the i-th copy of H is connected to the i-th vertex of G. In this research, we construct the d-local strong rainbow coloring of corona product of graph with maximum diameter of 2 and its local strong rainbow connection numbers."

"Graf adalah suatu pasangan himpunan dan, dengan adalah himpunan simpul dan  adalah himpunan busur yang menghubungkan dua simpul. Jarak dari dua simpul dan  adalah panjang terpendek dari lintasan, dinotasikan dengan. Suatu lintasan  dengan panjang disebut geodesik. Pasangan simpul dengan jarak terbesar pada suatu graf terhubung disebut diameter. Misalkan adalah pewarnaan pada busur graf terhubung. Jarak antara dua simpul pada  di mana tidak terdapat pengulangan warna busur disebut geodesik pelangi. Graf  disebut terhubung pelangi kuat jika terdapat pewarnaan busur sehingga terhubung geodesik pelangi untuk setiap pasang simpul pada. Pewarnaan disebut sebagai pewarnaan pelangi kuat. Banyaknya warna minimum sehingga didapat pewarnaan sehingga terhubung pelangi kuat disebut bilangan keterhubungan pelangi kuat dari, yang dinotasikan dengan. Misalkan  suatu bilangan bulat positif, didefinisikan pewarnaan pelangi kuat lokal sebagai pewarnaan busur sedemikian sehingga setiap pasang simpul dengan jarak paling besar terhubung dengan geodesik pelangi. Bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal, yang dinotasikan dengan, adalah banyak warna minimum pada pewarnaan tersebut. Hasil operasi korona dari dua graf dan dengan banyak simpul masing-masing dan, diperoleh dengan mengambil satu salinan dari graf dan salinan dari graf, dan menambahkan busur pada setiap simpul di salinan ke-dari graf  dengan simpul ke- dari graf. Pada penelitian ini, diberikan bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal graf hasil operasi korona antara graf lengkap dengan satu simpul dengan graf roda dan graf hasil operasi korona antara dua graf roda.

---

A graph  is a pair of sets  and, where  is the set of vertices and is the set of edges that connect two vertices. The distance between two vertices and is the smallest length of a  path, denoted by. A path of length  is called geodesic. A diameter of is the greatest distance between any two vertices in a connected graph. Let  be a rainbow coloring of connected graph. The shortest path in which doesn’t contain edge color repetition is called rainbow geodesic. Graph is said to be strongly rainbow connected if it contains the coloring such that is connected by rainbow geodesic for every pair of vertices. The coloring is called strong rainbow coloring. The minimum color for which there exists a coloring such that is strongly rainbow connected is called strong rainbow connection number of, denoted by. Let be a positive integer, we define-local strong rainbow coloring such that every pair of vertices of distance up to connected by rainbow geodesic. We define-local strong rainbow connection number, denoted by, as the minimum color in the coloring. The corona product of two graphs  and  of degree and, respectively, is obtained by taking a copy of graph and copies of graph, and joining the vertex of to every vertex of the copy of. In this research, we will find-local strong rainbow connection number of corona product of complete graph with one vertex and wheel graph and corona product of two wheel graphs."

"Grup merupakan suatu struktur aljabar berupa himpunan takkosong yang apabila didefinisikan suatu operasi biner harus memenuhi 4 sifat yaitu: tertutup, berlaku aturan asosiatif, terdapat elemen identitas, serta tiap elemen memiliki elemen invers. Graf Cayley merupakan graf yang berupa representasi elemen-elemen suatu grup sebagai simpul-simpul di graf serta keberadaan busur ditentukan oleh suatu subhimpunan pembangkit dari grup yang tidak mengandung elemen identitas grup. Pada penelitian ini dibahas beberapa jenis graf Cayley yang dibentuk dari grup simetri dengan subhimpunan pembangkit berupa transposisi dan reversal, ditunjukkan pula konstruksinya, serta sifat-sifat dasar yang terkait graf Cayley yang dibentuk dengan tujuan untuk memberikan gambaran tentang graf Cayley dari grup simetri.

---

Group is an algebraic structure which is a non-empty set in which a binary operation is defined. The group and its elements need to have four properties that are closed under the operation, associative, having identity element, and each element has its own inverse. Cayley graph is a graph representing elements of a group as nodes and the existence of edges connecting the nodes is determined by a identity-free generating subset of the group. In this research, some families of Cayley graphs on symmetric group whose generating sets consists of transpositions and reversal are presented. The contructions and basic properties of such graphs are presented to help giving the idea about Cayley graph on symmetric group."

"Misalkan (D_2n,∘) adalah grup dihedral orde 2n didefinisikan sebagai D_2n={f^i¬ g^j ┤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,∙∙∙,n-1} dengan operasi komposisi fungsi ∘, elemen f adalah pencerminan terhadap sumbu x di R^2 dan elemen g adalah rotasi sebesar 2π/n derajat berlawanan arah jarum jam di R^2. Graf Cayley orde prima pada grup G(Cay_P (G,S)) adalah graf Cayley dimana himpunan penghubung S adalah himpunan setiap elemen G yang memiliki orde prima. Himpunan S merupakan invers-closed. Himpunan S disebut sebagai himpunan penghubung dan memengaruhi bentuk graf Cay_P (G,S) pada grup G. Pada penelitian ini, ditinjau banyak graf Cayley orde prima yang dapat dibangun dari grup dihedral, bilangan kromatik dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(χ(Cay_P (D_2n,S)), diameter dari graf Cayley orde prima dari grup dihedral(diam(Cay_P (D_2n,S)) dan keplanaran dari Cay_P (D_2n,S).

---

Let (D_2n,°) be a dihedral group order 2n, defined by D_2n={f^i g^j ┤| f^2=g^n=e,i=0,1 ;j=0,1,2,⋯,n-1}, with ° is a composition function operation, element f is a reflection through x axis in R^2and element g is a rotation about 2π/n degree counterclockwise in R^2. Prime-order Cayley graph or Cay_P (G,S) is a Cayley graph where S is a set of elements in G that have prime order. The set S is called the connecting set and affects the shape of graph Cay_P (G,S) in group G. In this study is examined the number of prime-order Cayley graphs can be built in the dihedral group, the chromatic number of the prime-order Cayley graphs in the dihedral group (χ( Cay_P (D_2n,S)), the diameter of a prime order Cayley graph in the dihedral group (diam(Cay_P (D_2n,S)) and the planarity of graph Cay_P (D_2n,S) are studied."

"Dewasa ini, perkembangan teknologi telah menjadi bagian yang tidak terpisahkan dari kehidupan manusia. Teknologi ini tentu memilki fungsi untuk menguntungkan dan menyetejarahkan manusia. Salah satu aplikasi teknlogi pada bidang keamanan ialah pengenalan wajah. Pengenalan wajah pada umumnya menggunakan nilai crisp yang kemudian dicocokan dengan database yang tersedia. Pada penelitian ini, data wajah akan tefokus pada sudut pengambilan foto dan menggunakan sistem bilangan fuzzy. Sistem ini dipilih karena tingkat ketahanannya yang handal dari jenis jenis gangguan. Dengan menggunakan metode fuzzy manifold, akan diestimasi sudut wajah yang tidak ada pada database. Dan dengan menggunakan fuzzy nearest distance, suatu foto sudut wajah dapat diidentifikasikan letak sudutnya. Selanjutnya dilakukan percobaan ulang dengan data tereduksi menggunakan metode fuzzy dimension reduction. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa sistem ini dapat merekognisi sudut wajah dengan sangat baik.

---

The development of technology are nowadays has become an integral part of human life. The Technology certainly has the function to benefit and prosperous of human being. An apllication of this kind technology is in field of security which using face recogniton. Face recognition, in general, uses crisp-value for matching available image database. In this experiment, face images will be focused on poses of taken images and will be transform to fuzzy-value. The system has been chosen because it has high reliability from any kind of image noise. Using fuzzy-manifold method, an unknown pose face images will be estimated and added to database. And using fuzzy-nearest distance, an unknown pose face images will be determined as pose position of the recognized pose. After that the experiment will be do over again using fuzzy-dimension reduction. The result show that the system could maintain high recognition rate."

"Bilangan keterhubungan pelangi dari suatu graf G, disimbolkan rc G , adalah banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk mewarnai busur-busur di G sedemikian rupa sehingga setiap pasang simpul dapat dihubungkan oleh suatu lintasan yang warnanya berbeda semua. Bilangan keterhubungan pelangi kuat dari suatu graf G, disimbolkan src G , adalah banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk mewarnai busur-busur di G sedemikian rupa sehingga setiap pasang simpul dapat dihubungkan oleh suatu lintasan geodesik lintasan terpendek yang warnanya berbeda semua. Operasi korona graf G terhadap H, dinotasikan G - H menghasilkan graf baru dengan konstruksi mengambil 1 salinan graf G dengan n simpul dan n salinan H1, H2, . . . , Hn dari H, lalu menghubungkan simpul dari G ke setiap simpul di Hi. Tesis ini meliputi hasil kajian tentang rc dan src pada beberapa kelas graf korona yang terkait dengan Pm, Fm dan Wm.

---

The rainbow connection number of a graph G, denoted by rc G , is the smallest number of colors needed to color the edges of G such that every pair of vertices is connected by a path consisting of different colors. The strong rainbow connection number of a graph G, denoted by src G , is the smallest number of colors needed to color the edges of G such that every pair of vertices is connected by a geodesic path shortest path consisting of different colors. Operation corona graph G to H, denoted by G H is obtained from new graph with construction by taking one copy of G with n vertices and n copies of H1, H2, . . . , Hn from H and then joining the ith vertex of G to every vertex of Hi. This thesis contains some results regarding the rc and src for some corona graphs which has relation with Pm, Fm and Wm."

"Suatu graf berarah dapat direpresentasikan dalam sebuah matriks antiadjacency. Jika # merupakan matriks antiadjacency dari suatu graf berarah $ maka %&'()* - # $ ) merupakan polinomial karakteristiknya. Pada skripsi ini dibahas mengenai sifat polinomial karakteristik matriks antiadjacency dari graf -. dengan penambahan dua tali busur. Salah satu sifat yang diperoleh adalah nilai dari koefisien ke ? /, yaitu yang didapat dengan mencari determinan dari matriks antiadjacency. Penambahan dua tali busur menjadikan graf -. memiliki karakteristik yang berbeda-beda sehingga determinan dari matriks antiadjacencynya pun berbeda. Oleh karena itu, dalam skripsi ini graf -. dengan penambahan dua tali busur dibagi menjadi empat bentuk dan penjelasan mengenai determinan dari matriks antiadjacency dari graf -. dengan penambahan dua tali busur dibagi sesuai dengan bentuk ? bentuk tersebut. Sifat lainnya adalah korelasi antara koefisien polinomial karakteristik dengan banyaknya lintasan berarah pada graf.

---

A directed graph can be represented by an antiadjacency matrix. If # is an antiadjacency matrix of a directed graph $ then det(λI − R G ) is the characteristic polynomial. This paper will discuss the properties of a characteristic polynomial of an antiadjacency matrix of a dicycle graph -. with two chords. One of the properties acquired is the value of the /th coefficient, which is obtained by finding the determinant of the antiadjacency matrix. The addition of two chords makes the graphs have different characteristics so that the determinant of the antiadjacency matrix will also differ. Therefore, in this paper, graph -. with two chords is divided into four forms and the explanation of the determinant of an antiadjacency matrix of the graph are divided according to the forms. The other property is the correlation between the coefficients of the polynomial characteristic with the directed path of the graphs."

"Grup merupakan suatu struktur aljabar berupa himpunan takkosong yang apabila didefinisikan suatu operasi biner harus memenuhi 4 sifat yaitu: tertutup, berlaku aturan asosiatif, terdapat elemen identitas, serta tiap elemen memiliki elemen invers. Graf Cayley merupakan graf yang berupa representasi elemen-elemen suatu grup sebagai simpul-simpul di graf serta keberadaan busur ditentukan oleh suatu subhimpunan pembangkit dari grup yang tidak mengandung elemen identitas grup. Pada penelitian ini dibahas beberapa jenis graf Cayley yang dibentuk dari grup simetri dengan subhimpunan pembangkit berupa transposisi dan reversal, ditunjukkan pula konstruksinya, serta sifat-sifat dasar yang terkait graf Cayley yang dibentuk dengan tujuan untuk memberikan gambaran tentang graf Cayley dari grup simetri.

---

Group is an algebraic structure which is a non-empty set in which a binary operation is defined. The group and its elements need to have four properties that are closed under the operation, associative, having identity element, and each element has its own inverse. Cayley graph is a graph representing elements of a group as nodes and the existence of edges connecting the nodes is determined by a identity-free generating subset of the group. In this research, some families of Cayley graphs on symmetric group whose generating sets consists of transpositions and reversal are presented. The contructions and basic properties of such graphs are presented to help giving the idea about Cayley graph on symmetric group. "