Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Studi tentang lensa gravitasi sudah dimulai sejak diperkenalkannya teori relativitas umum. Tetapi sudut de eksi cahaya oleh benda masif seperti matahari hanya terjadi pada beberapa arc sekon. Seiiring dengan berkembangnya observasi pada benda supermasif seperti neutron star atau lubang hitam, hal ini memberikan peluang untuk menguji teori relativitas umum lebih lanjut. Lubang hitam reguler merupakan lubang hitam yang menarik, karena lubang hitam ini tidak memiliki singularitas di seluruh koordinat. Pada riset kali ini, kami menghitung sudut de eksi cahaya dari lubang hitam reguler statik speris simetrik. Kami mengaproksimasi sudut de eksi cahaya pada medan lemah dengan mengekspansi persamaan integral sudut de eksi cahaya hingga orde keempat. Semen- tara pada medan kuat kami membagi persamaan integral menjadi dua bagian, bagian konvergen dan bagian divergen. Kami mengisolasi bagian divergen dari persamaan integral sudut de eksi cahaya. Persamaan yang tidak lagi mengandung bagian divergen kemudian dikalkulasi secara numerik sementara bagian divergen diaproksimasi dengan mengekspansi persamaan pada daerah sekitar radius of photon sphere.

---

The study of gravitational lensing has been started since the beginning of the introduction of General Relativity. But Light De ection Angle by massive object such as our Sun is only in a few arc second. As the observation of Super Massive Objects such as Neutron Star or Black Hole becomes more common, this provides an opportunity to test General Relativity in a new ground. A regular Black Hole is an interesting Black Hole as it is lack of essential singularity. On this research we try to calculate the de ection angle of a spher- ically symmetric Regular Charged Black Hole. We rst approximate the de ection angle in Weak Field Limit by expanding the integral from the light equation of motion. As we approach the Strong Field Limit, we isolate the divergence from the integral. The integral containing no divergence part then calculated numerically while the integral containing the divergence part is approximated by expanding the integrand around the photon sphere."

"

Pelensaan gravitasi (GL), sebuah aspek integral dari relativitas umum, sangat memengaruhi pemahaman kita model lubang hitam (BH). Singularitas terpusat akibat keruntuhan gravitasi merupakan hal yang fundamental karakteristik BH Meskipun demikian, eksploitasi elektrodinamika non-linier (NLED) mengungkapkan hal tersebut konsep tegas tentang non-singularitas. Kami terutama memfokuskan analisis kami pada penghitungan sudut defleksi dalam perkiraan medan lemah dan kuat, dengan sengaja mengecualikan konfigurasi ruangwaktu asli. Biasanya, kami menghubungkan geometri efektif foton ke NLED. Sebaliknya, foton bergerak melalui jalur efektif null geodesik yang sejajar dengan geometri metrik biasa. Hasilnya menunjukkan bahwa pada medan lemah, terdapat suku tambahan pada sudut defleksi dibandingkan dengan metrik Reissner-Nordstrom (RN). Jika dibandingkan dengan BH biasa, gambar tersier bergeser ke lokasi yang berbeda. Dalam medan kuat, sudut defleksi bertambah terhadap muatan listrik. Studi ini memberikan gambaran singkat mengenai temuan-temuan ini, mengkontekstualisasikannya dalam wacana rumit seputar singularitas dan GL BH.

 

---

Gravitational lensing, an integral aspect of general relativity, profoundly impacts our understanding of black hole (B.H.) models. A centered singularity resulting from gravitational collapse is a fundamental characteristic of a B.H. Nonetheless, the exploitation of non-linear electrodynamics (NLED) divulges the emphatic concept of non-singularity. We primarily focus our analysis on calculating the deflection angle in the weak and strong field approximations, deliberately excluding the original spacetime configuration. Typically, we link the photon’s effective geometry to NLED. Instead, a photon travels through an effective null geodesic that aligns with the geometry of a regular metric. The results show that in weak fields, there is an extra term in the deflection angle compared to the Reissner-Nordstrom (R.N.) metric. When compared to a regular B.H., the tertiary image shifts to a distinct location. In a strong field, the deflection angle increases with respect to the electric charge. This study provides a concise overview of these findings, contextualizing them within the intricate discourse surrounding B.H.’s singularity and GL

"

"Studi ini mengeksplorasi skenario lensa gravitasi lemah dan kuat, di mana lensa adalah lubang hitam berbentuk bola simetris, bermuatan nonsingular yang secara asimtotik berperilaku sebagai Reissner Nordstrom (RN). Dalam kasus lensa lemah, kami mengekspansi fungsi metrik, karena terdapat perbedaan ekspansi orde tinggi. Oleh karena itu, kami mengekspansi fungsi metrik lubang hitam bermuatan reguler hingga orde keempat dan menghitung sudut defleksi. Kami menggunakan persamaan lensa tipis, yang menghasilkan lima image: dua image imajiner dan tiga image nyata. Kami telah menghitung posisi eksak dari image dan pembesarannya. Perhitungan kami menunjukkan, posisi image ketiga bergeser menjauh dari sumbu optik dengan menyediakan parameter fisik seperti massa, muatan, dan jarak. Selain itu, kami menyajikan studi lengkap tentang lensa gravitasi pada medan kuat. Kami menemukan bahwa radius of photon sphere dan critical impact parameter untuk lubang hitam reguler menurun. Kami telah menghitung sudut defleksi dan menghitung secara numerik koefisien pada batas medan kuat. Demikian pula, posisi image bergerak menjauh dari sumbu optik dan pembesaran yang diamati meningkat. Sementara pemisahan image untuk lubang hitam reguler menurun dibandingkan dengan RN. Formalisme ini diterapkan pada kasus lubang hitam supermasif yang berada di pusat galaksi kita dengan asumsi memiliki muatan listrik.

---

The study explores both weak and strong gravitational lensing scenarios, where the lens is a spherically symmetric, charged-nonsingular black hole that asymptotically behaves as the Reissner Nordstrom (RN). In case of weak lensing, we expand the metric function, as the difference exists in the higher-order expansion. Therefore, we expand the metric function of the regular charged black hole up to the fourth order and calculate the deflection angle. We used the thin lens equation, which leads to five images: two imaginary and three real images. We have calculated the exact positions of the images and magnification properties. Our calculation shows, the third image position shifted away from the optical axis by providing the physical parameters such as mass, charge, and distances. In addition we present a complete study of strong gravitational lensing. We found that radius of photon sphere and critical impact parameter for the regular black hole is decreased. we have computed the deflection angle and numerically calculated the strong field limit coefficients. Similarly, image positions move away from the optical axis and magnification observed is increased. While the image separation for regular black hole decreases as compared to RN.The formalism is applied to the case of a supermassive black hole placed at the center of our galaxy with the assumption of having electric charge."

"Kami menghitung defleksi sudut dari cahaya di daerah medan kuat untuk model lubang hitam Ayon-Beato-Garcia (ABG). Model ABG berdasarkan teorema dimana cahaya di sekitar elektrodinamika nonlinier (NED) akan bergerak pada geometri efektifnya. Kami menggunakan koefisien pada ekspresi sudut defleksi untuk menghitung posisi, ukuran dan pembesaran relatif bayangan. Kami menemukan bahwa NED mengoreksi gerak cahaya dan mengubah karakteristik lensa gravitasinya.

---

We calculate angular deflection of light in strong field regime for Ayon-Beato-Garcia (ABG) Model. ABG Model based on theorem that photon in nonlinier electroddynamics (NED) background propagate on its own effective geometry. We use coefficient in expression of angular deflection to calculate the position, size, and magnification of the relativistic images. We discover that NED corrects the motion of light and changes the characteristics of its gravitational lens.  "

"Persamaan-persamaan medan gravitasi dalam teori relativitas umum dapat dikonstruksi dengan dna pendekatan berbeda. Pendekatan pertama dengan metode tensor klasik di mana simbol Christoffel (koneksi affin) diturunkan untuk mendapatkan tensor Ricci. Pendekatan kedua dengan menggunakan prinsip variasi. Dari kedua pendekatan tersebut didapatkan persamaan medan gravitasi yang dikenal dengan persamaan medan Einstein, Persamaan tersebut berupa persamaan diferensial pasial non-liniear. Dengan metode solusi Schwarzschild persamaan medan Einstein dapat dipecahkan untuk kasus ruang vakum yang statis dan simetris sferis, Metrik tensor yang dihasilkan berupa (element jarak) yang menggambarkan struktur ruang di sekitar bintang. Solusi ini dapat digunakan untuk menjelaskan fenomena fisika berupa pergeseran (presisi) orbit planet-planet di dalam tata surya dan pergeseran merah gravitasi.

---

Gravitational field equations on general theory of relatifity can be constructed with two different approaches. First it uses classical method of tensor where the Christiffel symbol (affine connection) is derived to obtain the Ricci tensor. The second approach is by using, vamanional principle. The gralntatiorial lield equation which has been obtained front ming, both of approach is called Eirtsteirfs Held equation. This equation is in the fcrm of ncn-liniear partial of differential equaticn (non-liniear PDE). The Schwarzschild solution method will be used to save this field equation in the special case. The case is static and spherically symmetric on the vacuum field. The metric tensor om' that soluuon describes the field outside a rotating star. Thar solution could be used to explain some physical phenomenon as the examples are precision of orlbital planets and gravitational red shift."

"The book starts by establishing the mathematical background (differential geometry, hypersurfaces embedded in space-time, foliation of space-time by a family of space-like hypersurfaces), and then turns to the 3+1 decomposition of the Einstein equations, giving rise to the Cauchy problem with constraints, which constitutes the core of 3+1 formalism. The ADM Hamiltonian formulation of general relativity is also introduced at this stage. Finally, the decomposition of the matter and electromagnetic field equations is presented, focusing on the astrophysically relevant cases of a perfect fluid and a perfect conductor (ideal magnetohydrodynamics). The second part of the book introduces more advanced topics: the conformal transformation of the 3-metric on each hypersurface and the corresponding rewriting of the 3+1 Einstein equations, the Isenberg-Wilson-Mathews approximation to general relativity, global quantities associated with asymptotic flatness (ADM mass, linear and angular momentum) and with symmetries (Komar mass and angular momentum). In the last part, the initial data problem is studied, the choice of spacetime coordinates within the 3+1 framework is discussed and various schemes for the time integration of the 3+1 Einstein equations are reviewed. "