Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam rangka meminimalisir risiko yang dimiliki, sebuah perusahaan asuransi dapat memindahkan sebagian risiko yang dimiliki kepada perusahaan reasuransi. Sebagai imbalan atas pemindahtanganan risiko yang dilakukan, perusahaan asuransi perlu membayarkan sejumlah uang kepada perusahaan reasuransi yang disebut dengan premi reasuransi. Semakin besar risiko yang dipindahtangankan, maka akan semakin besar pula nilai premi reasuransi yang harus dibayarkan. Model reasuransi yang akan digunakan dalam pembahasan skripsi ini adalah reasuransi excess of loss, yaitu bentuk reasuransi dimana perusahaan reasuransi memiliki tanggung jawab untuk memberikan pertanggungan atas kerugian milik perusahaan asuransi yang melebihi jumlah atau batas tertentu. Selain itu, juga perlu ditentukan nilai retensi optimal agar besar premi reasuransi yang dibayarkan seimbang dengan jumlah risiko yang dipindahtangankan. Retensi sendiri merupakan jumlah maksimal kerugian yang tidak diasuransikan kembali oleh perusahaan asuransi atau kerugiannya ditanggung sendiri oleh perusahaan asuransi. Pada skripsi ini, nilai ekspektasi utilitas manfaat bersih dimaksimalkan guna menentukan premi reasuransi dan retensi optimal bagi kedua belah pihak, yaitu perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi. Terdapat dua operator perhitungan optimalisasi ekspektasi utilitas yang digunakan dalam menggabungkan ekspektasi utilitas perusahaan reasuransi dan ekspektasi utilitas perusahan asuransi, yaitu operator hitung penjumlahan yang menekankan pada total keuntungan kedua belah pihak dan operator hitung perkalian yang menjelaskan tingkat substitusi keuntungan salah satu pihak melalui kerugian dari pihak lain. Perhitungan nilai premi reasuransi dan retensi optimal dengan maksimisasi ekspektasi utilitas akan dilakukan menggunakan metode grid search pada perangkat lunak Phyton. Sebagai ilustrasi, ditentukan perhitungan nilai premi reasuransi dan retensi optimal berbasis ekspektasi utilitas apabila kerugian milik perusahaan asuransi mengikuti distribusi Lognormal dan Eksponensial.

---

In order to minimize its risks, an insurance company can transfer some of its risks to a reinsurance company. In return for the transfer of risk, the insurance company needs to pay a sum of money to the reinsurance company called the reinsurance premium. The greater the risk transferred, the greater the value of the reinsurance premium that must be paid. The reinsurance model that will be used in the discussion of this thesis is excess of loss reinsurance, which is a form of reinsurance where the reinsurance company has the responsibility to provide coverage for losses owned by insurance companies that exceed a certain amount or limit. In addition, it is also necessary to determine the optimal retention value so that the amount of reinsurance premium paid is balanced with the amount of risk transferred. Retention itself is the maximum amount of loss that is not reinsured by the insurance company or the loss is paid by the insurance company itself. In this thesis, the expected value of net benefit utility is maximized to determine the optimal reinsurance premium and retention for both parties, namely the insurance company and the reinsurance company. There are two utility expectation optimization calculation operators used in combining the expected utility of the reinsurance company and the expected utility of the insurance company, namely the addition calculation operator which emphasizes the total profit of both parties and the multiplication calculation operator which explains the degree of substitution of one party’s profit through the loss of the other party. The calculation of the optimal reinsurance premium and retention value with utility expectation maximization will be carried out using the grid search method in Python software. As an illustration, the calculation of the optimal reinsurance premium and retention value based on utility expectation is determined if the insurance company’s losses follow the Lognormal and Exponential distributions."

"Dalam memasuki pasar reasuransi, perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi mencari kontrak reasuransi menguntungkan masing-masing perusahaan. Hal ini melahirkan konsep reasuransi optimal, yaitu optimisasi kontrak reasuransi berdasarkan kriteria tertentu. Penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi kontrak reasuransi quota-share yang menguntungkan perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi dengan menggunakan kendala utilitas serta mempertimbangkan pengeluaran perusahaan. Untuk suatu harga premi, dapat ditentukan batas retensi yang memastikan kedua perusahaan memperoleh keuntungan dari kontrak reasuransi. Selain itu, penelitian ini juga memperhatikan total pengeluaran perusahaan, yaitu selisih antara klaim yang dibayarkan dan premi yang diterima perusahaan. Kontrak reasuransi yang ideal dianggap mampu menekan total pengeluaran perusahaan untuk meningkatkan perolehan profit. Total pengeluaran bergantung pada ketidakpastian klaim sehingga dibutuhkan suatu ukuran risiko untuk mengestimasi nilainya. Penelitian ini memperkenalkan ukuran risiko baru, yaitu generalised Dutch type I yang terbukti koheren dan sesuai dengan pandangan regulator. Perhitungan total pengeluaran bergantung pada tingkat kepercayaan yang digunakan oleh kedua perusahaan. Berdasarkan retensi kontrak reasuransi yang diperoleh menggunakan kendala utilitas, dapat dipilih retensi optimal yang meminimalkan total pengeluaran yang bergantung pada harga premi reasuransi, tingkat kepercayaan perusahaan asuransi, dan tingkat kepercayaan perusahaan reasuransi.

---

In entering the reinsurance market, insurance companies and reinsurance companies seek reinsurance contracts that benefit each company. This gave birth to the concept of optimal reinsurance, which is the optimization of reinsurance contracts based on certain criteria. This study aims to construct a quota-share reinsurance contract that benefits both companies by using utility constraints and considering expenses. For a given premium price, a retention limit can be determined that ensures both companies benefit from the contract. In addition, this study considers the total expenditure of the company, which is the difference between claims paid and premiums received. The ideal reinsurance contract is considered to reduce the total expenditure to increase profitability. Total expenditure depends on the uncertainty of claims, so a risk measure is needed to estimate its value. This study introduces a new risk measure, the generalized Dutch type I, which is shown to be coherent and aligned with regulatory views. The calculation of total expenditure depends on the confidence level used by both companies. Based on the retention obtained using the utility constraint, the optimal retention that minimizes total expenditure can be selected depending on the reinsurance premium price and the companies’ confidence levels."

"ABSTRACTMenurut Pasal 1 Undang-Undang nomor 40 tahun 2014 tentang Perasuransian, reasuransi adalah jasa pertanggungan ulang terhadap risiko yang dihadapi oleh perusahaan asuransi, perusahaan penjamin, atau perusahaan reasuransi lainnya. Ada beberapa macam bentuk reasuransi, salah satunya reasuransi stop-loss. Dalam reasuransi stop-loss, perusahaan asuransi akan menentukan batas kemampuannya dalam menanggung risiko dan sisa dari risiko yang tidak dapat ditanggung akan dialihkan kepada perusahaan reasuransi. Batas kemampuan ini disebut retensi. Oleh karena itu retensi yang optimal diperlukan oleh perusahaan asuransi penting untuk menghindari terjadinya kerugian yang lebih besar. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan optimisasi ukuran risiko VaR (Value-at-Risk). Akan tetapi, optimisasi ini tidak dapat dilakukan jika diketahui terdapat informasi yang tidak lengkap untuk memperkirakan distribusi dari total loss yang diterima oleh perusahaan asuransi, misalnya hanya terdapat 2 momen pertama dan support yang terdapat pada interval [0,b] dimana b dapat bernilai +. Oleh karena itu, dilakukan suatu pendekatan yang memanfaatkan informasi tidak lengkap ini, yaitu pendekatan distribution-free. Dengan menggunakan pendekatan ini, dapat dilihat hasil bahwa retensi optimal yang diperoleh bergantung pada 2 momen pertama dan kebijakan safety loading yang ditentukan oleh perusahaan reasuransi.

---

ABSTRACTAccording to Article 1 of Law No. 40 of 2014 on Insurance, reinsurance is a service of reinsurance of decisions made by insurance companies, guarantee companies or other reinsurance companies. There are several types of reinsurance, one of them is stop-loss reinsurance. In stop-loss reinsurance, reinsurance company will determine the bound of its ability to guarantee the risk and the remainder of the risk that cannot be guaranteed will be transferred to the reinsurance company. The bound of this ability is called retention. Therefore, optimal retention is needed for the insurance company to prevent bigger loss. One of the way that can be used is optimization of VaR (Value-at-Risk) risk measure. But, this optimization cannot be done if incomplete information is known to estimate the distribution of total loss that accepted by the insurance company, for the example there are only 2 first moments and support in interval [0,b] where b can have value +. Therefore, an approximation that utilizes this incomplete information can be used, this called distribution-free approximation. With this approximation, can be seen the result that the obtained optimal retention is depend on 2 first moments and safety loading obligation that determined by the reinsurance company."

"Dalam menanggung risiko-risiko dari tertanggung (nasabah/pemegang polis), adakalanya tidak semua bagian risiko tersebut ditanggung sendiri oleh perusahaan asuransi, terutama untuk risiko-risiko yang besar. Perusahaan asuransi menggunakan jasa reasuransi untuk mengasuransikan kembali sebagian risiko yang ditanggungnya. Salah satu jenis reasuransi yang paling dikenal yaitu reasuransi stop-loss. Dalam praktik reasuransi stop-loss, perusahaan asuransi menentukan terlebih dahulu besar retensi yang ditahannya dan sisanya akan dibayarkan oleh perusahaan reasuransi. Retensi adalah batas maksimum dari uang pertanggungan yang dapat ditanggung oleh perusahaan asuransi atas suatu risiko tertentu. Penentuan retensi yang optimal sangat penting bagi perusahaan asuransi. Tiga kriteria penentuan retensi optimal untuk suatu reasuransi stop-loss yang akan dibahas di sini adalah retensi optimal untuk suatu modal tertentu, retensi optimal berdasarkan optimisasi Value at Risk (VaR), dan retensi optimal berdasarkan optimisasi Conditional Tail Expectation (CTE). Kriteria pertama didasarkan pada besar modal awal yang fixed. Adapun kedua kriteria lainnya didasarkan pada optimisasi ukuran risiko VaR dan CTE dari biaya total (total risiko) yang ditanggung oleh perusahaan asuransi. Jika solusi untuk kedua optimisasi VaR dan CTE ada, maka kedua optimisasi tersebut memberikan nilai retensi optimal yang sama.

---

In covering the risks of the insured (policy holder), occasionally not all of the risks are insured by the insurer itself, especially for the large ones. To cover the top part of the risk, the insurer purchases reinsurance coverage from another company (called reinsurer). One of reinsurance designs is a stop-loss contract. In the stop-loss reinsurance practice, the insurer determines a retention limit to be retained and the reinsurer will pay for the remainder. The retention equals the maximum amount to be paid out for every single claim by the insurer. Determining an optimal level of retention is important for the insurer. Three criteria of determining the optimal retention for a stop-loss reinsurance which will be discussed here are the optimal retention for a fixed capital, the optimal retention based on VaR-optimization, and the optimal retention based on CTEoptimization. The first criterion is based on an initial fixed capital of the insurer. The two others are based on optimization of VaR and CTE risk measures of the total risks of the insurer. If optimal solutions exist, then both VaR- and CTEoptimization criteria yield the same optimal retentions."

"Setiap perusahaan asuransi pasti memiliki batas kemampuan terkait besar klaim maksimal yang dapat ditanggung. Oleh karena itu, perusahaan asuransi perlu mengasuransikan kembali risiko yang tidak dapat ditanggungnya kepada perusahaan reasuransi. Jenis kontrak reasuransi yang umum digunakan adalah quota-share dan stop-loss. Dalam reasuransi quota-share, besar premi reasuransi adalah proporsional mengikuti proporsi besar klaim yang ditanggung, namun reasuransi ini tidak aman terhadap total klaim yang besar. Sedangkan untuk reasuransi stop-loss, premi reasuransi relatif besar, namun aman terhadap total klaim yang besar. Sehingga dalam skripsi ini akan dikombinasikan kedua jenis reasuransi tersebut, dengan harapan keduanya dapat saling menutupi kekurangan dengan kelebihan masing-masing. Setelah dikombinasikan, perlu ditentukan besar proporsi quota-share dan besar retensi stop-loss yang optimal agar perusahaan asuransi dapat memperhitungkan secara pasti besar risiko yang ditanggungnya. Salah satu kriteria penentuan besar proporsi dan retensi yang optimal adalah berdasarkan optimisasi Value-at-Risk (VaR). Semakin minimum nilai VaR yang dihasilkan, maka semakin kecil pula kerugian dari klaim yang harus dibayarkan perusahaan asuransi. Dengan kendala premi reasuransi, masalah optimisasi ini diselesaikan untuk masing-masing jenis kombinasi reasuransi, baik itu stop-loss setelah quota-share ataupun quota-share setelah stop-loss. Dari masing-masing jenis kombinasi ini, didapatkan hasil optimisasi berupa besar proporsi quota-share dan besar retensi stop-loss yang optimal, sehingga menghasilkan nilai VaR yang minimum dari risiko yang ditanggung perusahaan asuransi. Dengan membandingkan hasil optimisasi VaR dari kedua jenis reasuransi ini, didapat bahwa kombinasi quota-share setelah stop-loss menghasilkan nilai VaR yang lebih minimum.

---

Every insurance companies certainly have a capacity limit related to the maximum claim that can be borne. Therefore, insurance companies need to reinsure risks that cannot be borne to reinsurance companies. Types of reinsurance contracts that commonly used are quota-share and stop-loss. In quota-share reinsurance, the reinsurance premium is proportional by the proportion of amount claim that is covered, but this reinsurance is not safe against a large claim. While for stop-loss reinsurance, the reinsurance premium is relatively large but safe for a large claim. So, this undergraduate thesis will combine both types of reinsurance, in the hope that both can cover each other's shortcomings with their respective strengths. After being combined, it is necessary to determine the optimal quota-share proportion and stop-loss retention so insurance companies can calculate surely the number of risks they bear. One criterion of determines optimal proportion and retention is based on Value-at-Risk (VaR) optimization. The more minimum VaR value produced, the loss from claims that must be approved by the insurance company is getting smaller. With the reinsurance premium as a constraint, this optimization problem is solved for each type of reinsurance combination, be it stop-loss after quota-share or quota-share after stop-loss. From each of these types combinations, the result is optimal quota-share proportion and stop-loss retention, so as produce a minimum VaR value from the borne risk by insurance companies. By comparing the results of VaR optimization of these types of reinsurance, a combination quota-share after the stop-loss is obtained resulting in a more minimum VaR value.

"

"

Demi menjaga stabilitas finansial dan mengefektifkan pengelolaan risiko, perusahaan asuransi akan mereasuransikan sebagian klaim yang ada kepada perusahaan reasuransi. Terdapat dua jenis kontrak reasuransi yang biasa digunakan, yaitu reasuransi quota-share dan stop-loss. Pada reasuransi quota-share, klaim dibagi berdasarkan proporsi yang tetap dan premi reasuransi bergantung pada nilai proporsi tersebut, sedangkan pada reasuransi stop-loss, klaim dibagi berdasarkan retensi klaim. Pada skripsi ini kedua reasuransi tersebut dikombinasikan dengan harapan kedua reasuransi tersebut dapat saling menutupi kekurangan yang ada. Setelah dikombinasikan, untuk mendapatkan pertanggungan yang baik bagi perusahaan asuransi, maka perlu dicari nilai proporsi dan retensi yang optimal. Salah satu caranya adalah dengan mengoptimisasi ukuran risiko. Semakin kecil nilai ukuran risiko, maka semakin kecil juga besar kerugian yang akan ditanggung perusahaan asuransi. Ukuran risiko yang digunakan pada skripsi ini adalah Conditional-Tail-Expectation (CTE) yang memiliki relevansi dengan ukuran risiko Value-at-Risk (VaR), yaitu ukuran risiko yang lebih sering digunakan karena penggunaannya yang sederhana, tetapi memiliki kekurangan dalam memberikan informasi terkait dengan kerugian yang sangat besar. Dihitung dengan menggunakan prinsip nilai ekspektasi, premi reasuransi digunakan sebagai kendala pada optimisasi ukuran risiko dengan CTE yang dilakukan untuk masing-masing kombinasi reasuransi, yaitu kombinasi reasuransi stop-loss setelah quota-share dan quota-share setelah stop-loss. Dengan mengoptimisasi CTE, diperoleh bahwa masing-masing kombinasi reasuransi menghasilkan nilai minimal CTE yang sama, sehingga kedua kombinasi reasuransi sama-sama optimal untuk digunakan oleh perusahaan asuransi. Selain itu, didalam menentukan nilai minimal, kondisi yang digunakan pada optimisasi dengan ukuran risiko CTE berbeda dengan VaR.

 

---

To maintain financial stability and to effectively manage the risk, an insurer will partially reinsure the loss to a reinsurance company. Two most commonly used reinsurance contracts are quota-share and stop-loss. In quota-share, the loss will be split based on a fixed proportion and the reinsurance premium depends on the value of the proportion, while in stop-loss the loss will be split depends on on the retention value. In hope that these two types of reinsurance can cover each other weaknesses, this undergraduate thesis combines both quota-share and stop-loss reinsurance. Subsequently, to get a good coverage for the insurer, it is necessary to find the optimal proportion and retention value. One way to accomplish that is using risk measure optimization. The smaller the value of the risk measure, the smaller the loss that borne by the insurer. The risk measure that used in this undergraduate thesis is Conditional-Tail-Expectation (CTE), which has relevance to Value-at-Risk (VaR), the most common used risk measure in practice, but has a weakness in giving information about the value of an extreme loss. Calculated using the expected value principle, the reinsurance premium is used as a constraint in the CTE optimization for each of the reinsurance combinations, which are stop-loss after quota-share and quota-share after stop-loss. By optimizing CTE, it is found that each combination produces the same minimum CTE value, so both reinsurance combinations are optimal to be used by the insurer. Furthermore, in determining the minimum value, the conditions that are used in optimization using CTE are different from VaR

"

"Perusahaan asuransi akan mengalihkan sebagian dari total risikonya kepada perusahaan reasuransi. Contoh dari pengalihan risiko tersebut adalah reasuransi quota-share yaitu kesepakatan reasuransi dengan pembagian risikonya berupa proporsi. Besarnya proporsi yang ditanggung oleh perusahaan asuransi disebut retensi dan perusahaan asuransi diwajibkan membayar sejumlah premi atas risiko yang dialihkan. Oleh karena itu, diperlukan retensi yang optimal agar premi yang dibayarkan perusahaan asuransi kepada perusahaan reasuransi sepadan dengan risiko yang dialihkan dan digunakan kendala utilitas yang mampu menjamin ekspektasi utilitas kekayaan perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi akan tidak kurang dari ekspektasi utilitas kekayaan tanpa kontrak. Lalu, ditentukan retensi optimal yang mampu meminimumkan risiko gabungan kedua perusahaan dengan menggunakan alat ukur risiko VaR dan TVaR. Diperoleh hasil bahwa retensi optimal ditentukan oleh tingkat kepercayaan dari perusahaan asuransi dan tingkat kepercayaan dan safety loading dari perusahaan reasuransi. Dan juga, retensi optimal yang dihasilkan dengan alat ukur VaR dan TVaR adalah sama.

---

The insurance company will transfer part of the total risk to the reinsurance company. An example of risk transfer is quota-share reinsurance which is a reinsurance treaty with risk-sharing in the form of a proportion. The size of the proportion borne by the insurance company is called retention and the insurance company is required to pay a premium for the transferred risk. Therefore, optimal retention is needed so that the premium paid by the insurance company to the reinsurance company is commensurate with the risk transferred. The agreed retention should be able to benefit both parties by minimizing the combined risk of both with a criterion and uses a utility constraint that can guarantee the expected wealth utility of insurance company and reinsurance company will be no less than the expected wealth utility without a treaty. Then, the optimal retention is determined by using VaR and TVaR as risk measurement tools so that the combined risk of both parties can be minimum. It is found that the optimal retention is determined by the level of confidence of the insurance company and the level of confidence and safety loading of the reinsurance company. Also, the optimal retention produced by VaR and TVaR as risk measurement tools is the same."

"Reasuransi berperan sebagai stabilisator industri asuransi dan dapat menjadi alat yang efektif untuk mengurangi risiko bagi perusahaan asuransi. Sebuah transaksi reasuransi adalah perjanjian dari dua atau lebih pihak yang terdiri dari perusahaan asuransi atau disebut juga cedent dan perusahaan reasuransi. Penentuan polis reasuransi yang optimal untuk kedua belah pihak sering menjadi permasalahan. Dikarenakan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi bertentangan, seringkali polis reasuransi yang menarik untuk satu pihak dianggap merugikan untuk pihak lainnya. Oleh karena itu, penelitian ini mempertimbangkan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara sekaligus dengan berfokus pada penentuan polis reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal. Bentuk reasuransi yang optimal direpresentasikan oleh ceded loss function yang optimal, yaitu fungsi loss dari perusahaan reasuransi. Ukuran risiko yang akan digunakan adalah Value at Risk (VaR). Ceded loss function yang Pareto-optimal didapat dengan mencari nilai parameter retensi yang optimal, yaitu suatu nilai yang meminimalkan kombinasi linier VaR dari total kerugian perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi pada tingkat kepercayaan yang berbeda,di bawah prinsip ekspektasi premi. Berdasarkan data klaim yang diperoleh dari perusahaan Asuransi Jiwa Reliance Indonesia, didapatkan bentuk reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal dalam beberapa skenario.

---

Reinsurance acts as a stabilizer for the insurance industry and can be an effective tool for reducing risk for insurance companies. A reinsurance transaction is an agreement between two or more parties, consisting of an insurance company (also known as the cedent) and a reinsurance company. Determining the optimal reinsurance policy for both parties often presents a challenge. Since the interests of the insurance company and the reinsurance company can be conflicting, a reinsurance policy that is attractive to one party may be detrimental to the other. Therefore, this research considers the interests of both the insurance company and the reinsurance company simultaneously, focusing on determining a Pareto-optimal stop-loss reinsurance policy. The optimal form of reinsurance is represented by the optimal ceded loss function, which is the loss function of the reinsurance company. The risk measure used is Value at Risk (VaR). The Pareto-optimal ceded loss function is obtained by finding the optimal retention parameter, which is a value that minimizes the linear combination of VaR of the total losses for the insurance company and the reinsurance company at different confidence levels, under the premium expectation principle. Based on claim data obtained from Reliance Life Insurance Indonesia, a Pareto-optimal stop-loss reinsurance form is derived in several scenarios."

"Dalam upaya menjaga stabilitas finansial dan meminimalkan risiko yang ditanggungnya, perusahaan asuransi dapat mengasuransikan kembali risiko yang ia tanggung melalui kontrak reasuransi. Pembentukan kontrak reasuransi yang optimal biasanya hanya melibatkan satu reasuradur. Adapun pada kenyataannya, perusahaan asuransi umumnya menjalin suatu perjanjian reasuransi dengan melibatkan beberapa reasuradur yang tersedia di pasar. Hal ini dimungkinkan karena cakupan industri asuransi yang terus berkembang. Dalam praktiknya, perusahaan asuransi dan reasuradur mungkin saja memiliki keyakinan yang berbeda (heterogeneous belief) atas distribusi probabilitas yang mendasari risiko asuransi. Dalam penelitian ini, akan dikonstruksi kontrak reasuransi yang optimal bagi perusahaan asuransi, dengan melibatkan beberapa reasuradur multiple reinsurers) dan mempertimbangkan perbedaan keyakinan (heterogeneous belief) antara perusahaan asuransi dan reasuradur. Alat pengukuran risiko distorsi Tail Value-at-Risk (TVaR) akan digunakan untuk menentukan porsi risiko optimal yang dialihkan kepada reasuradur, sedangkan perhitungan premi reasuransi akan dilakukan dengan menggunakan prinsip premi distorsi Tail Value-at-Risk (TVaR). Melalui skripsi ini, diperoleh bahwa penentuan kontrak reasuransi optimal dengan banyak reasuradur memiliki bentuk layer reinsurance contract, di mana besar risiko yang ditanggung oleh perusahaan asuransi dan masing-masing reasuradur bergantung pada tingkat kepercayaan dan distribusi probabilitas dari risiko asuransi, yang diyakini oleh masing-masing pihak yang terlibat dalam kontrak reasuransi.

---

To maintain financial stability and minimize losses, insurance companies can reinsure the risks it bears through reinsurance contracts. The construction of optimal reinsurance contract usually involves only one reinsurer. However, in reality, insurance companies usually formed a reinsurance contract by involving multiple reinsurers available on the market. This is possible due to the scale of the insurance industry that continues to grow. In practice, insurance companies and reinsurers may have different beliefs (heterogeneous beliefs) regarding the underlying probability distribution of the insurance risk. In this research, an optimal reinsurance contract will be constructed from the perspective of insurance company, involving multiple reinsurers and by considering heterogeneous beliefs between insurance company and reinsurers. The Tail Value-at-Risk as distortion risk measure, will be used to determine the optimal portion of risk transferred to reinsurers, while the reinsurance premium calculation will be carried out using Tail Value-at-Risk as distortion premium principle. Through this study, it is found that the optimal reinsurance contract with multiple reinsurers have layer-type shape, and the risk retained by the insurer and the risk allocated to each reinsurer, depends on the level of confidence and probability distribution of insurance risks believed by each party involved in the reinsurance contract."

"ABSTRAKDalam menentukan perjanjian reasuransi, hanya sedikit penelitian yang menemukan manfaat bagi perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara bersamaan. Sebagian besar penelitian yang ditemukan hanya sebatas menentukan reasuransi yang optimal dari sudut pandang perusahaan asuransi. Dalam penelitian ini, alat pengukuran risiko Value-at-Risk (VaR) digunakan untuk menentukan perjanjian reasuransi kuota-share optimal yang menguntungkan kedua belah pihak. Keuntungan adalah peningkatan nilai utilitas yang diharapkan setelah mengadakan perjanjian reasuransi. Dalam proses penghitungan total nilai VaR minimum untuk kedua perusahaan tersebut, maka akan ditentukan terlebih dahulu retensi quota share yang optimal untuk perusahaan asuransi. Nilai retensi yang optimal sangat dipengaruhi oleh safety loading yang ditentukan oleh perusahaan reasuransi. Pada tugas akhir ini akan dicari kesepakatan reasuransi yang optimal untuk data klaim yang dihasilkan menggunakan R 3.5.0.ABSTRACTIn determining reinsurance agreements, only a few studies have found benefits for insurance companies and reinsurance companies simultaneously. Most of the research found is limited to determining the optimal reinsurance from the insurance company's point of view. In this study, a Value-at-Risk (VaR) risk measurement tool is used to determine the optimal quota-share reinsurance agreement that benefits both parties. Profit is the expected increase in utility value after entering into a reinsurance agreement. In the process of calculating the minimum total VaR value for the two companies, the optimal quota share retention will be determined in advance for the insurance company. The optimal retention value is strongly influenced by the safety loading determined by the reinsurance company. In this final project, the optimal reinsurance agreement will be sought for claim data generated using R 3.5.0."