Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini membahas mengenai distribusi invers gaussian yang merupakan distribusi probabilitas kontinu yang dapat mengatasi masalah kemencengan dan long-tail. Pembahasan meliputi fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi, fungsi survival, fungsi hazard, serta membentuk fungsi pembangkit momen. Kemudian, dicari bentuk mode, mean, variansi, kemencengan, dan kurtosis distribusi invers gaussian. Terakhir, dicari taksiran parameter dan distribusi dari taksiran parameter menggunakan MLE. Data Jug Bridge mengenai drainase digunakan sebagai ilustrasi.

---

This paper discusses about Inverse Gaussian Distribution, the continued probability distribution which can solve skew and long tail problem. At first, we study about probability density function, cumulative distribution function, survival function, hazard function, and form moment generating function. Then, we seek mode, mean, variance, skewness, and kurtosis of inverse gaussian distribution. Finally, we try to discover parameter estimation and distribution of parameter estimation using MLE. Jugde Bridge data about drianage will be used as illustration."

"The Birnbaum-Sanders (BS) distribution was first introduced in 1969 by Birnbaum and Saunders as a combination of inverse Gaussian distributions with a length-biased inverse Gaussian distribution. Later, in 2008, Ahmed et al. introduced a new parametrization of the BS distribution based on Birnbaum-Sanders, and they also proposed a parameter estimation using the method of moments and regression-quantile estimation. In this paper, we emphasize the Birnbaum-Sanders distribution presented by Ahmed et al., and we develop an EM-algorithm to estimate two unknown parameters of this distribution. The EM-algorithm is a general method used to estimate the parameters when the probability density function is complicated and it is the best alternative for the estimation of a mixture distribution. We assumed that this problem has a missing value, and maximized complete data log-likelihood function instead log-likelihood function because it is analytically easier. Moreover, some simulation experiments were conducted in order to examine the performance of the proposed parameter estimation, and it was observed that the performances were quite satisfactory. Specifically, the MSE, variance and bias tend to decrease as n increases."

"Penentuan premi secara tepat merupakan tugas penting bagi perusahaan asuransi. Penentuan premi pada asuransi non-jiwa dihitung dari estimasi kerugian agregat yang didasari pada frekuensi (banyaknya) klaim dan severitas (besarnya) klaim. Kerugian agregat dapat diestimasi dengan model risiko kolektif yang mengasumsikan bahwa frekuensi klaim dan severitas klaim saling bebas. Pada praktiknya, ditemukan kondisi di mana frekuensi klaim dan severitas klaim saling bergantung (dependen). Untuk menghasilkan penentuan premi yang akurat, ketergantungan antara frekuensi klaim dan severitas klaim perlu diperhatikan. Dalam penelitian ini dilakukan pemodelan dependensi frekuensi klaim dan rata-rata severitas klaim menggunakan copula karena fleksibilitasnya dalam membangun distribusi bersama dari dua variabel acak yang dapat berasal dari distribusi berbeda. Pada beberapa kasus ditemukan bahwa besar kerugian juga dipengaruhi oleh beberapa faktor risiko (kovariat). Salah satu metode dalam membangun distribusi bersama dari dua variabel acak yang berasal dari distribusi berbeda dengan memerhatikan kovariat adalah dengan menggunakan model copula berbasis regresi. Hal tersebut dilakukan dengan mengkonstruksi dua Generalized Linear Model (GLM) terlebih dahulu, yaitu dengan variabel respons frekuensi klaim dan rata-rata severitas klaim. Kemudian model copula berbasis regresi berperan dalam menghubungkan kedua GLM dari frekuensi klaim dan rata-rata severitas klaim. Penelitian ini menggunakan pendekatan lain yaitu dengan menggunakan variabel acak kontinu waktu tunggu antar klaim sebagai representasi dari frekuensi klaim, sehingga aspek yang diperhatikan bukan hanya banyaknya klaim yang terjadi namun juga kapan klaim tersebut terjadi. Copula yang digunakan ialah copula Gaussian dan parameter dependensi diestimasi menggunakan metode Inference Function for Margin (IFM). Berdasarkan implementasi pemodelan dependensi antara frekuensi klaim dan rata-rata severitas klaim berdasarkan waktu tunggu antar klaim pada data ausprivauto0405, diperoleh informasi bahwa terdapat ketergantungan positif antara frekuensi klaim dengan rata-rata severitas klaim. Dari implementasi model yang sudah dibentuk pun diperoleh bahwa nilai ekspektasi total kerugian yang dihitung berdasarkan asumsi dependensi antara frekuensi klaim dan rata-rata severitas klaim lebih besar dibandingkan dengan nilai ekspektasi total kerugian berdasarkan asumsi independensi.

---

Determining the accurate premium is a crucial task for insurance companies. The determination of non-life insurance premium is calculated from the aggregate loss estimation based on claim frequency and claim severity. Aggregate losses can be estimated with a collective risk model that assumes independence between claim frequency and claim severity. In practice, there are found conditions where claim frequency and claim severity are dependent. To achieve an accurate premium determination, the dependence between claim frequency and claim severity needs to be considered. This research applies dependence modelling using copula due to its flexibility in costructiong a joint distribution of two random variables that may originate from different distributions. In some cases, the amount of losses is also influenced by several risk factors (covariates). One method for constructing a joint distribution of two random variables from different distributions while considering covariates is to use a copula-based regression model. This is done by constructing two Generalized Linear Models (GLM), one for claim frequency and another one for average claim severity. Then the copula-based regression model plays a role in connecting the two GLMs of claim frequency and average claim severity. This research introduces an alternative approach by using a continuous random variable, waiting time between claims, as a representation of claim frequency. This approach considers not only the number of claims but also the time when these claims occur. The copula used is a Gaussian copula and the dependen parameter is estimated using the Inference Functions for Margin (IFM) method. Based on the implementation of dependency modeling between claim frequency and average claim severity based on waiting time between claims on ausprivauto0405 data, it is obtained that there is a positive dependency between claim frequency and average claim severity. The implemented model also reveals that the total expected loss calculated based on the assumption of dependence between claim frequency and average claim severity is higher than the total expected loss under the independence assumption."

"Pemodelan jumlah klaim mengklaim salah satu topik paspor adalah praktik lapangan. masalah ini sering ditemukan dalam model ingthataatais persebaran. Poisson dributiontion yang digunakan dalam pemodelan sumber klaim tidak dapat digunakan sebagai fakta overproperti penyebaran.Oleh karena itu, distribusi yang distandarisasi di luar negeri dapat dimanfaatkanjumlah klaim yang mengklaim pengungkapan properti yang dibutuhkan. Dalam tulisan ini, analternatif menerima distribusi yang dihasilkan, yaitu Distribusi Umum Biomial Negatif-Negatif Distribusi adalah distribusi distribusi negatif negatif dan distribusi Membalik Gaussie dan distribusi metameterisasi pada parameter negatif Distribusi binomial yaitu p = exp (), di mana nilai variabel acak acak yang didistribusikan Inverse Gaussian. Distribusi eksternal ini adalah unimodal, hasa tebal thailand hasa positif menghasilkan kewajiban koefisien. Dalam tesis tingkat bawah, kemungkinan serangan dan komitmen faktorial dari distribusi NB-IG yang didistribusikan. Berarti, varians, skewness danurturtasthasic properties ofNB-IG distribusi disajikan dan parameter pengujian diperlakukan melalui survival maksimum maksimum metode estimasi. Kepenuhan distribusi NB-IG diilustrasikan oleh data nyata set.

---

One topic of passports is field practice. this problem is often found in modeling the data distribution. tion used in modeling claims sources cannot be used as a fact of overproperty distribution. Therefore, standardized distributions abroad can be used the number of claims claimed In this paper, accept the resulting distribution, namely General Negative-Negative Biomial Distribution, Distribution is negative negative distribution and Gaussie Reverse distribution and metameterization distribution on negative parameters, binomial distribution ie p = exp (), where the variable value Varies Published InverseGaussian. This external distribution is immunodal, Thailand has a positive potential to produce the coefficient obligation. In the lower-level thesis, attacks and factorial commitments from the distributed NB-IG distribution are published. Means, variants, skewness and strictness of the properties of NB-IG distribution are presented and test parameters are approved through maximum maximum survival estimation method. The fullness of the NB-IG distribution is illustrated by real data sets."

"Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel respon dan satu atau lebih variabel penjelas. Ketika variabel respon berupa data count yaitu data yang berupa bilangan bulat non-negatif, analisis regresi yang sering digunakan adalah analisis regresi Poisson. Pada regresi Poisson terdapat asumsi kesamaan nilai mean dengan nilai variansinya. Dalam data count sering didapati kondisi dimana nilai variansi lebih besar dari nilai meannya atau disebut overdispersi. Pada data yang overdispersi, regresi Poisson kurang tepat jika digunakan karena nilai standard error dari taksiran parameter yang dihasilkan akanunderestimate sehingga beresiko memberikan kesimpulan yang tidak tepat. Model regresi Poisson-Inverse Gaussian dapat digunakan pada data count yang overdispersi dan memiliki tail panjang. Penaksiran parameter model regresi Poisson-Inverse Gaussian menggunakan metode maksimum likelihood dan solusi dari fungsi log -likelihood-nya menggunakan pendekatan numerik yaitu Newton-Raphson. Uji kesesuaian model yang digunakan mencakup statistik pseudo R-Squared, uji rasio likelihood, dan Uji Wald.

---

Regression analysis is used to investigate the relationship between one response variable and one or more regressor variables. If the response variable is count data, that has non negative integer value, the regression analysis that usually used is Poisson Regression. Poisson regression has an assumption that mean of response variable equal to its variance. On count data frequently found that the variance is greater than mean, or called overdispersion. On overdispersion case, poisson regression is inconvenient to used because it may underestimate the standard error of regression parameters and consequently it risk to give misleading inference. Poisson Inverse Gaussian regression model can be used on overdispersion and long tail count data. Parameter estimation of Poisson Inverse Gaussian Regression Model can be obtained through the maximum likelihood method and the solution of log likelihood function may be solved by using numerical method called Newton Raphson. Goodness of fit testing of this model includes pseudo R Squared, rasio likelihood test, and Wald test."