Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Saat ini sekuritas derivatif menjadi bagian penting dalam dunia keuangan dan investasi. Salah satu contoh sekuritas derivatif adalah opsi call Eropa. Nilai opsi call Eropa dapat ditentukan dengan formula Black-Scholes. Formula Black-Scholes dipengaruhi antara lain oleh volatilitas harga saham, dan karena volatilitas harga saham tidak dapat diobservasi secara langsung, maka dilakukan penaksiran volatilitas. Taksiran volatilitas dengan menggunakan data nilai opsi dari pasar disebut implied volatility. Kurva implied volatility terhadap kenaikan harga patokan dikenal sebagai volatility smile. Volatility smile mengindikasikan ketidaksempurnaan formula Black-Scholes dalam mengakomodasi sifat volatilitas harga saham yang acak. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang implied volatility dan volatility smile dari model Hull-White yang menggunakan asumsi volatilitas stokastik.

Abstrak :
Pencarian solusi pada sistem persamaan non-linier dapat dilakukan dengan cara langsung maupun tidak langsung. Salah satu cara tidak langsung yang digunakan adalah metode numerik. Metode Newton merupakan salah satu metode numerik untuk mencari solusi pada sistem persamaan non-linier. Metode Newton-like merupakan improvisasi dari Metode Newton, yang memiliki sebuah parameter berupa bilangan real yang berperan sebagai pengontrol kecepatan konvergensinya. Metode ini bersifat konvergen kuadratik, serta dianggap lebih baik daripada metode Newton untuk matriks Jacobi yang mendekati singular pada vektor inisial. Simulasi numerik dilakukan pada Metode Newton dan Newton-like dengan menggunakan lima sistem persamaan non-linier, yang masing-masingnya menggunakan empat nilai real untuk parameter pada Newton-like. Vektor inisial didapat dengan membuat nilai determinan Matriks Jacobi pada sistem persamaan non-linier mendekati nol. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, metode Newton-like secara umum lebih cepat konvergen daripada metode Newton. Kemudian, dari masing-masing sistem dapat ditentukan ada atau tidaknya sebuah nilai parameter optimal pada Metode Newton-like. ......Finding solutions on systems of non linear equations can be done by direct or indirect way. One of the inderect way is numerical methods. Newton method is one of the numerical methods to find solutions on systems of non linear equations. Newton like is an improvement of Newton method, which has a real parameter as the convergence speed regulator. This method is quadratic convergent, and considered better than Newton for Jacobian that is close to singular on initial vector. Numerical simulations are performed on Newton and Newton like using five systems of non linear equations, which each system using four real values for the parameter on Newton like. The initial vector is obtained by making the determinant of Jacobian on systems close to zero. Newton like are generally faster than Newton Method. Later, from each system can be determined whether or not an optimal value on Newton like Method.

Abstrak :
Model multinomial logit adalah model yang biasa digunakan untuk memodelkan pilihan. Model tersebut dapat diturunkan dari fungsi utilitas, dengan asumsi error antar alternatif berdistribusi gumbel, dan saling bebas, serta error antar observasi saling bebas. Jika asumsi error antar alternatif saling bebas tidak terpenuhi, maka dibutuhkan alternatif model lain untuk memodelkan pilihan. Model nested logit adalah salah satu model yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan tersebut. Alternatif pilihan yang saling berpengaruh dikelompokkan ke dalam satu sarang. Penaksiran parameter pada Model nested logit dapat dilakukan dengan Full Information Maximum Likelihood (FIML) dimana parameter untuk sarang dan alternatif pilihan ditaksir secara simultan. Tetapi turunan fungsi log likelihoodnya tidak linier sehingga dibutuhkan metode NewtonRaphson. ......The multinomial logit model is a model commonly used to model choices. This model can be derived from the utility function, with the assumption that the interalternative error has a Gumbel distribution, are mutually independent, and the error between observations are also mutually independent. If the assumption of mutual independence of the interalternative error is not satisfied, then another model is needed to model the alternatives. Nested logit model is one of the models that can be used to overcome this kind of problem. Alternative choices that affect each other are grouped into a single nest. Estimation of parameters of the nested logit model can be done by the Full Information Maximum Likelihood (FIML). But the derivative of log likelihood functions are not linear so the NewtonRaphson methods are needed in the process.

Abstrak :
This brief book on Newton method is a user-oriented guide to algorithms and implementation. In just over 100 pages, it shows, via algorithms in pseudocode, in MATLAB, and with several examples, how one can choose an appropriate Newton-type method for a given problem, diagnose problems, and write an efficient solver or apply one written by others. Solving Nonlinear Equations with Newton's Method contains trouble-shooting guides to the major algorithms, their most common failure modes, and the likely causes of failure. It also includes many worked-out examples (available on the SIAM website) in pseudocode and a collection of MATLAB codes, allowing readers to experiment with the algorithms easily and implement them in other languages. This book is intended to complement Kelley larger book, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations (SIAM, 1995), which focuses on in-depth treatment of convergence theory, but does not discuss the details of solving particular problems, implementation in any particular language, or evaluating a solver for a given problem.