Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Elemen Allman Quadrilateral (AQ4) adalah elemen yang dikembangkan dengan mengkombinasikan keunggulan elemen klasik Q4 dan Q8 . Elemen ini memiliki 4 nodal sudut dengan masing-masing nodal memiliki 3 derajat kebebasan yaitu ; translasi - x, translasi - y dan drilling rotation. Geometri elemen ini sederhana seperti elemen Q4, akan tetapi akurasi perhitungannya mendekati elemen Q8. Hal ini disebabkan oleh ditambahkannya derajat kebebasan drilling rotation yang diturunkan dan nodal sisi tengah elemen yang shape fimctionnya sama seperti nodal tengah sisi elemen Q8. Untuk meningkatkan kinerjanya, pada proses integrasi numerik perhitungan matrik kekakuan elemen AQ4 jumlah titik integrasi dikurangi clan 3x3 menjadi 2x2. Pengurangan ini mengakibatkan munculnya rank deficiency dan spurious mode. Namun, masalah tersebut dapat diatasi dengan stabilisasi matrik kekakuan. Penelitian yang dilakukan Hillman Aprira pada karya tulisnya [A3] terhadap elemen AQ4 dengan stabilisasi numerik tersebut pada kasus statik telah memberikan hasil yang memuaskan. Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian Hillman yang bertujuan untuk menguji keandalan elemen AQ4 tersebut terhadap kasus-kasus dinamik, khususnya analisa dinamik getaran bebas. Penelitian dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik masa tergumpal dan matrik massa konsisten. Program yang digunakan adalah UI-FEAP yang dikembangkan dari PC1EAP dengan melengkapi fasilitas perhitungan nilai eigennya. PCFEAP hanya memberikan fasilitas perhitungan nilai eigen metode Subspace dengan matrik massa tergumpal. Setelah dikembangkan menjadi UI-FEAP memberikan 3 alternatif perhitungan matrik massa yaitu : matrik massa konsisten, matrik massa HRZ dan matrik massa tergumpal dengan 2 alternatif metode perhitungan nilai eigen yaitu : metode Lanczos atau Subspace, untuk menyelesaikan ketiga alternatif matrik massa tersebut. Standar pengujian dilakukan berdasarkan NAFEMS dengan memperhatikan nilai-nilai frekuensi naturalnya. Sebagai pembanding dipakai SAP90 yang memakai matrik massa tergumpal.

Abstrak :
ABSTRAK
Skripsi ini membahas mengenai perhitungan getaran bebas pada balok komposit menggunakan metode elemen UI-Beam dan menunjukkan performa elemen UI-Beam pada perhitungan tersebut. Persamaan getaran bebas diselesaikan dengan metode Iterasi Sub-Ruang untuk mendapatkan nilai frekuensi alami dan mode getar struktur. Komputasi numerik dilakukan menggunakan program FEAP versi 8.5. Sebelum melakukan komputasi, program FEAP dimodifikasi terlebih dahulu untuk memasukkan elemen UI-Beam dan kondisi dependent degree of freedom (DDOF) ke dalam program. Hasil dari pengujian pada beberapa kasus getaran bebas menunjukkan bahwa elemen UI-Beam dapat menghasilkan konvergensi yang baik mulai dari jumlah elemen sebanyak satu buah.

---

ABSTRACT
This essay discusses the calculation of free vibration on composite beams using the UI-Beam element method and shows the performance of UI-Beam elements in the calculation. Free vibration equations solved by using Subspace Iteration method to get the natural frequency value and structure mode shape. Numerical computation is done using the FEAP version 8.5 program. Before computing, FEAP is modified to include the UI-Beam element and the dependent degree of freedom (DDOF) condition into the program. The results of testing in several cases of free vibration indicate that the UI-Beam element can produce good convergence starting from the number of elements as much as one element.

Abstrak :
Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali ini akan menggunakan metode Nodal Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP- Nodal Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Nodal Based Patch sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Nodal Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.

Abstrak :
Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali iniakan menggunakan metode Interfaced Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode inidigunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik denganmemanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP-Interfaced Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Interfeced Based Patch sebagai perbandingan.Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagianini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Interfaced Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.

Abstrak :
Salah satu metode pemulihan solusi gaya dalam metode elemen hinggayang paling baru adalah metode Polynomial Preserving Recovery (PPR) yang diperkenalkan oleh Zhang (2004). Metode PPR merupakan metode pemulihan superconvergent dengan menggunakan patch sebagai media perhitungan seperti yang juga digunakan dalam metode Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang sudah lebih dulu dikenal sebagai metode pemulihan dengan kinerja bagus. Uji numerik implementasi metode tersebut perlu dilakukan dalam mengestimasi error metode elemen hingga untuk pelat lentur dengan elemen MITC. Dalam penelitian ini uji numerik akan dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam dan adaptif. Hasil pengujian tersebut akan dibandingkan dengan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode SPR, metode REP, metode rata-rata langsung, dan metode proyeksi. Program utama yang akan digunakan dalam penelitian ini untuk melakukan uji numerik dimaksud adalah program UI-FEAP yang telah disertai subrutin formulasi elemen MITC dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN hasil penelitian peneliti lain sebelumnya. Penulis menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode PPR. ......One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method. A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard.;One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method. A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard.