Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :

Aterosklerosis adalah fenomena penyempitan arteri karena penumpukan plak di dinding arteri sebagai akibat dari suatu pola hidup tidak sehat. Menurut pendekatan ilmu sosial, pola hidup yang salah dapat ditularkan kepada orang lain disekitarnya. Bentuk penanganan pasien aterosklerosis adalah melalui operasi bypass yang harus dilakukan oleh dokter spesialis dan di rumah sakit tertentu, yang keduanya memiliki jumlah yang terbatas. Jika jumlah pasien dengan komplikasi aterosklerosis terus bertambah, itu akan berdampak pada pengobatan yang tidak lagi optimal. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran aterosklerosis tanpa dan dengan mempertimbangkan pengaruh keterbatasan sumber daya rumah sakit, yang dikenal sebagai efek saturasi. Kedua model dibentuk dengan membagi kompartemen manusia dalam populasi yang rentan, terinfeksi aterosklerosis, dan penderita aterosklerosis yang menjalani pengobatan. Model-model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki keberadaan bifurkasi dari model yang dibangun. Bifurkasi maju, mundur dan maju dengan hysteresis muncul dari model yang telah terbentuk. Hasil analitik didukung oleh simulasi numerik terkait elastisitas dan sensitivitas R0 serta simulasi autonomous.

 

---

Atherosclerosis is a narrowing of the arteries due to the buildup of plaque on the artery walls resulting from an unhealthy lifestyle. According to the social science approach, the wrong lifestyle can be ”infection” to other people. The form of treatment for atherosclerosis patients is through bypass surgery, which must be performed by specialists and in specific hospitals, both of which have a limited number. If the number of patients with atherosclerosis complications continues to increase, it will result in no longer optimal treatment. This study aims to build a model of atherosclerosis spread without and taking into account the effect of limited hospital resources, known as the saturation effect. Both models were formed by dividing the human compartment into populations susceptible, infected with atherosclerosis, and people with atherosclerosis who are undergoing treatment. The models that have built are then analyzed analytically and numerically. Analytical studies carried out to find and analyze the equilibrium point, determine the basic reproduction number (R0), and investigate the existence of a bifurcation of the built model. Forward bifurcation, backward bifurcation, and forward bifurcation with hysteresis appear from the model that has formed. The analytical results supported by numerical simulations related to elasticity and sensitivity of R0 as well as autonomous simulations.

 

Abstrak :
Dynamical systems arise in all fields of applied mathematics. The author focuses on the description of numerical methods for the detection, computation, and continuation of equilibria and bifurcation points of equilibria of dynamical systems. This subfield has the particular attraction of having links with the geometric theory of differential equations, numerical analysis, and linear algebra. Several features make this book unique. The first is the systematic use of bordered matrix methods in the numerical computation and continuation of various bifurcations. The second is a detailed treatment of bialternate matrix products and their Jordan structure. Govaerts discusses their use in the numerical methods for Hopf and related bifurcations. A third feature is a unified treatment of singularity theory, with and without a distinguished bifurcation parameter, from a numerical point of view. Finally, numerical methods for symmetry-breaking bifurcations are discussed in detail, up to the fundamental cases covered by the equivariant branching lemma.

Abstrak :
ABSTRAK
Penyakit Ebola disebabkan oleh virus Ebola yang termasuk dalam keluarga virus floviridae. Penyakit ini menyebar melalui kontak langsung dengan cairan tubuh individu terinfeksi. Dalam penelitian ini, dibahas mengenai model matematika transmisi penyakit ebola dengan relapse dan reinfeksi. Penyakit tersebut dimodelkan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi tujuh. Model ini menunjukkan adanya fenomena backwards bifurcation yang dianalisa dengan memperhatikan perubahan arah pada titik keseimbangan endemik. Eksistensi backward bifurcation pada model penyakit Ebola dikarenakan adanya relapse dan reinfeksi sehingga terdapat titik keseimbangan endemik saat basic reproduction number R0 kurang dari satu. Jumlah total kasus baru individu terinfeksi Ebola meningkat dengan meningkatnya nilai parameter relapse dan reinfeksi.

---

ABSTRACT
Ebola disease is caused by the Ebola virus which belongs to the floviridae virus family.This disease spreads through direct contact with the body fluids of infected individuals.In this undergraduate thesis, we discussed the mathematical model of Ebola diseasetransmission with relapse and reinfection. This infection is modeled using systemof seven dimensions ordinary differential equation. This model shows the backwardbifurcation phenomenon that is analyzed by considering the direction change in theendemic equilibrium point. The existence of backward bifurcation in the Ebola diseasemodel is due to relapse and reinfection so there is an endemic equilibrium point whenbasic reproduction number R0 is less than one. The total number of new cases ofindividuals infected with Ebola increases with increasing values of the parameters relapseand reinfection.

Abstrak :
Tuberkulosis (TB) adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh bakteri. Pada skripsi ini sebuah model epidemi SEIR dibentuk pada penyebaran penyakit tuberkulosis dengan memperhatikan infeksi lambat dan infeksi cepat. Model ini menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinear berdimensi 4. Dilakukan kajian mengenai Basic Reproduction Number (R0), titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), serta analisa kestabilan lokal dan analisa bifurkasi yang dilakukan secara analitik dan numerik pada model. Metode yang digunakan untuk melakukan analisa bifurkasi yakni menggunakan Teorema yang telah dibuktikan oleh Castillo-Chavez&Song. Model yang dibentuk menunjukkan adanya kemungkinan terjadi bifurkasi mundur yang ditandai dengan munculnya dua titik ekuilibrium endemik saat nilai R0 < 1. ......Tuberculosis (TB) is a highly contagious disease caused by bacteria. In this paper, a SEIR epidemic model was formed in the spread of tuberculosis with regard to slow infection and fast infection. This model uses a dimensionless nonlinear ordinary differential equation system. A study is conducted on Basic Reproduction Number (R0), Disease Free Equilibrium (DFE), and local stability analysis and analytical and numerical bifurcation analysis on the model. The method used to carry out bifurcation analysis is using the theorem that has been proven by Castillo-Chavez & Song. The model formed shows the possibility of a backward bifurcation which is indicated by the appearance of two endemic equilibrium points when the value of Ro < 1.

Abstrak :
ABSTRAK
Meskipun belakangan ini ada tindakan pencegahan sanitasi yang buruk, penyakit Penyakit tifus masih banyak ditemukan di beberapa negara berkembang. Demam tifoid atau umum Disebut tifus adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri Salmonella Thypii. Gejala yang dialami termasuk demam tinggi yang berlangsung lama pendarahan internal dan bahkan kematian. Infeksi tifus dapat ditularkan melalui kontak langsung dengan orang yang terinfeksi atau mengonsumsi makanan dan / atau minuman yang telah terkontaminasi bakteri. Selain sanitasi yang buruk, ada keterbatasan sumber daya Tenaga pelayanan kesehatan juga dapat berperan dalam penyebaran penyakit tifus. Dalam tesis ini dibahas model distribusi tifus dengan menambahkan batasan-batasan sumber daya layanan kesehatan. Model dibangun untuk melihat efeknya dari sumber daya pelayanan kesehatan yang terbatas hingga penyebaran tifus. Model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Belajar Analisis dilakukan untuk mengetahui keberadaan dan kestabilan titik kesetimbangan titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik dalam model, serta menentukan reproduksi dasar numberR0. Selain itu, analisis sensitivitas R0 terhadap parameter juga dilakukan tingkat infeksi dan parameter tingkat maksimum pengobatan serta melawan parameter tingkat kesembuhan alami pada individu yang terinfeksi dan parameter tingkat maksimum pengobatan numerik. Akhirnya, simulasi otonom dilakukan untuk melihat pengaruh tingkat pengobatan maksimum terhadap penyebaran penyakit tipus.
ABSTRACT
Typhus disease is still found in many developing countries. Typhoid fever or commonly called typhus is a disease caused by Salmonella Thypii bacteria. Symptoms include high fever, prolonged internal bleeding and even death. Typhoid infection can be transmitted through direct contact with an infected person or by consuming food and / or drink that has been contaminated with bacteria. Apart from poor sanitation, there are limited resources. Health care workers can also play a role in the spread of typhoid. This thesis discusses the typhus distribution model by adding the limitations of health care resources. The model was built to see the effects ranging from limited health care resources to the spread of typhus. The model that has been built is then analyzed analytically and numerically. Learning analysis is carried out to determine the presence and stability of disease-free and endemic equilibrium points in the model, and to determine the basic reproduction number R0. In addition, a sensitivity analysis of R0 to parameters was also carried out infection rate and maximum treatment rate parameter as well as against natural cure rate parameter in infected individuals and numerical maximum treatment rate parameter. Finally, autonomous simulations were carried out to see the effect of maximum treatment rates on the spread of typhoi

Abstrak :

Malaria adalah penyakit yang ditularkan melalui vektor (hewan perantara). Salah satu cara untuk membantu pemahaman dalam dinamika penularan penyakit malaria yaitu dengan menggunakan model matematika. Diharapkan model ini dapat memberikan wawasan yang lebih baik untuk mengurangi dampak beban malaria di masyarakat. Oleh karena itu, penulisan ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika transmisi malaria dengan bentuk SIS-UV melalui persamaan diferensial biasa berdimensi empat nonlinier. Penyebaran infeksi malaria yang dibuat dalam penulisan ini mempertimbangkan faktor bias oleh vektor, pengobatan bersaturasi pada manusia, dan fumigasi pada vektor. Analisis dilakukan dengan menyelidiki kestabilan titik keseimbangan dan bilangan reproduksi dasar (R0). Analisis tersebut menunjukkan jika bilangan reproduksi dasar kurang dari 1 (R0 < 1), maka titik keseimbangan bebas malaria akan stabil asimtotik lokal. Sementara itu, titik keseimbangan endemik akan selalu muncul jika R0 > 1. Ketika R0 = 1, terdapat kemungkinan munculnya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan dengan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut menunjukkan bahwa tetap terdapat titik keseimbangan endemik yang stabil meskipun R0 < 1. Selanjutnya, pendekatan numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari analisis teoritik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi merupakan parameter yang paling signifikan dalam merubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Dengan demikian, intervensi fumigasi merupakan hal yang masuk akal untuk mengurangi kasus penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is one of the most common vector-borne diseases. One of the options to help people to understand the dynamics of malaria transmission is by using a mathematical model. It provides better insights to reduce the impact of malaria burden within the community. Therefore, this talk aims to apply the SIS-UV model with the form of four-dimensional ordinary differential equations nonlinear. The mathematical model will be constructed by investigating the spread of malaria considering factors biased by vectors, saturated treatment in humans, and fumigation in vectors. The analysis is carried out by investigating the stability of the equilibrium points and basic reproduction numbers (R0). It shows that if the basic reproduction number is less than 1 (R0 < 1), then the malaria-free equilibrium point is locally asymptotically stable. Meanwhile, the endemic equilibrium point will always appear if R0 > 1. When R0 = 1, there is the possibility of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. This shows that there is still a stable endemic equilibrium even though R0 < 1. Next, a numerical approach is given to illustrate the theoretical analysis. Simulation results show that fumigation intervention is the most significant parameter in changing the value of basic reproduction numbers (R0). Therefore, the selection of fumigation interventions is reasonable to eradicate malaria in the population.

Abstrak :
This book gives a unified presentation in an abstract setting of the main theorems in bifurcation theory, as well as more recent and lesser known results. It covers both the local and global theory of one-parameter bifurcations for operators acting in infinite-dimensional Banach spaces, and shows how to apply the theory to problems involving partial differential equations. In addition to existence, qualitative properties such as stability and nodal structure of bifurcating solutions are treated in depth.

Abstrak :
A discussion of developments in the field of bifurcation theory, with emphasis on symmetry breaking and its interrelationship with singularity theory. The notions of universal solutions, symmetry breaking, and unfolding of singularities are discussed in detail. The book not only reviews recent mathematical developments but also provides a stimulus for further research in the field.

Abstrak :
ABSTRACT
The objective of the present study is to investigate the influence of external magnetic field on unsteady incompressible flow of water based nanofluid through a successively expanding or contracting channel with porous walls. the basic governing equations with boundary conditions are non-dimensionalized using appropriate transformation to ordinary differential equations, which are then solved using power series with the help of Hermite-Padè approximation method. the instability of the flow is shown using bifurcation graph and the dominating singularity behavior numerically. the regular effects of the different governing physical parameters specifically Hartmann number, volume friction of nanoparticles, non-dimensional shear stress and permeation Reynolds number on velocity profiles are depicted graphically.

Abstrak :
Pada tesis ini diajukan sebuah chaotic map baru yang merupakan modifikasi dari hasil komposisi MS map dan Improved logistic map. Sifat chaotic pada map baru ini dibuktikan dengan diagram bifurkasi dan Lyapunov exponent. Map ini akan digunakan dalam kriptografi berbasis chaos sebagai pembangun keystream yang kemudian akan diproses dalam algoritma enkripsi dan dekripsi melalui operasi XOR. Hasil dari proses enkripsi dan dekripsi dievaluasi dengan beberapa uji. Berdasarkan hasil beberapa uji tersebut dapat ditarik sebuah kesimpulan bahwa proses enkripsi dan dekripsi berhasil dan sulit untuk diserang dengan berbagai macam serangan. Kunci yang dibangun dengan chaotic map baru memiliki sensitivitas yang baik. Selain itu, hasil dari analisis histogram menyatakan seluruh map yang diuji uniform terkecuali pada Logistic map untuk data besar. ......In this thesis a new chaotic map which is a modification from composition of MS map and Improved logistics map is proposed. New map’s chaotic behaviour is proven by the bifurcation diagram and Lyapunov exponent. This map will be used in chaos-based cryptography as a keystream generator and then it will be processed in the encryption and decryption algorithms through XOR operations. The results of the encryption and decryption processes were evaluated by several tests. Based on the results of several tests, a conclusion can be drawn that the encryption and decryption process is successful and difficult to attack with various kinds of attacks. The key that built from new chaotic map has a good sensitivity. In addition, the results of the histogram analysis show that all maps were uniform except for the logistic map in large data.