Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKDistribusi Burr adalah distribusi Burr Tipe XII yang merupakan salah satu dari dua belas tipe distribusi kontinu dalam sistem Burr. Distribusi Burr mempunyai peran penting dalam berbagai bidang ilmu, antara lain dalam analisis reliabilitas, life testing, analisis survival, aktuaria, ekonomi, kehutanan, hidrologi, dan meteorologi. Distribusi Burr merupakan distribusi yang menceng kanan dan mempunyai tail yang tebal. Pembentukan dan karakteristik-karakteristik dari distribusi ini dibahas. Karakteristik-karakteristik yang dibahas meliputi fungsi distribusi, fungsi kepadatan peluang, fungsi survival, hazard rate, modus, median, momen, mean, variansi, koefisien skewness, dan koefisien kurtosis. Kedua parameter yang dimiliki distribusi Burr, yaitu k dan c, merupakan parameter-parameter shape, sehingga fungsi kepadatan peluangnya dapat berupa fungsi turun atau berupa fungsi unimodal. Selain itu, hazard rate-nya dapat berupa fungsi turun atau berbentuk upside-down bathtub. Dengan menggunakan metode maximum likelihood, dicari taksiran titik untuk parameter k dan c. Namun, taksiran tersebut tidak dapat dihitung secara analitik, sehingga diperlukan perhitungan secara numerik. Kemudian, jika diasumsikan parameter c diketahui, dicari penaksir titik terbaik, yaitu penaksir yang takbias, mempunyai variansi minimum, dan konsisten, untuk parameter k. Data lama waktu serat Kevlar sampai putus digunakan sebagai ilustrasi."

---

""ABSTRACT"Burr distribution is Burr Type XII distribution which is one of twelve types of continuous distribution in Burr system. Burr distribution has an important role in various fields of science, such as in reliability analysis, life testing, survival analysis, actuarial science, economic, forestry, hydrology, and meteorology. Burr distribution is a right skewed and heavy tailed distribution. The formation and characteristics of this distribution are discussed. The characteristics discussed include distribution function, probability density function, survival function, hazard rate, mode, median, moments, mean, variance, coefficient of skewness, and coefficient of kurtosis. Two parameters of Burr distribution, i.e. k and c, are shape parameters, so its probability density function can be either decreasing or unimodal. In addition, its hazard rate can be either decreasing or upside down bathtub shaped. By using maximum likelihood method, point estimates for parameters k and c are found. However, these estimates cannot be calculated analytically, so numerical calculations are required. Then, if it is assumed that parameter c is known, best point estimator, i.e. estimator that are unbiased minimum variance and consistent, for parameter k is found. The data representing the stress rupture life of Kevlar strands are used as an illustration."

"Distribusi Burr Tipe XII atau yang biasa dikenal dengan distribusi Burr merupakan salah satu dari dua belas tipe distribusi kontinu dalam sistem Burr. Distribusi Burr mempunyai karakteristik menceng kanan dan mempunyai tail yang tebal. Distribusi Burr dapat diterapkan dalam berbagai masalah survival. Untuk mempelajari lebih lanjut, perlu dilakukan penaksiran parameter. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai penaksiran parameter distribusi Burr pada data tersensor kanan dengan metode Bayes. Prosedur penaksiran adalah dengan menentukan distribusi prior yang digunakan, yaitu conjugate prior, pembentukan fungsi likelihood untuk data tersensor kanan dan pembentukan distribusi posterior. Penaksir Bayes didapatkan dengan cara meminimumkan fungsi risiko posterior berdasarkan fungsi loss. Fungsi loss yang digunakan adalah Square Error Loss Function (SELF) dan Precautionary Loss Function (PLF). Setelah didapatkan penaksir Bayes, dilakukan simulasi data untuk membandingkan keefektifan taksiran parameter dari kedua fungsi loss menurut Mean Square Error (MSE). Yang dimaksud penaksir yang efektif adalah penaksir yang mempunyai MSE lebih kecil. Selain itu dilihat juga pengaruh intensitas tersensor pada kedua fungsi loss menurut MSE. Berdasarkan hasil simulasi, penaksir Bayes dengan PLF lebih efektif daripada SELF dan semakin besar intensitas tersensor maka MSE yang dihasilkan semakin besar untuk kedua fungsi loss.

---

Burr Type XII distribution is known as Burr distribution, is one of the twelve types continous distribution on Burr system. Burr distribution is heavy-tailed and right-skewed. Burr distribution has an important role in survival analysis. To learn more, parameter estimation is needed. This study will explain about parameter estimation of Burr distribution for right censored data with Bayes method. Procedure for estimating parameter are, determine which prior distribution to use, that is conjugate prior, likelihood function construction for right censored data and calculation of posterior distribution. Bayes estimator is obtained by minimize posterior risk function based on loss function. This study will use Square Error Loss Function (SELF) and Precautionary Loss Function (PLF). After Bayes estimator is obtained, simulation will be done to compare the effectiveness of Bayes estimator with both loss function according to Mean Square Error (MSE). What is meant by effective estimator is it has smaller MSE. Besides, this study is also explained the effect of the censored intensity according to MSE. Based on simulation results, Bayes estimator with PLF is more effective than SELF and greater censored intensity, greater MSE produced, for both loss function."