Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAK Untuk sembarang grup abelian A, sebuah graf G = (V,E) dikatakan AMagic jika terdapat sebuah pelabelan l: E(G) A {0}, sedemikian sehingga pelabelan himpunan vertex yang berkenaan l+(v) : V(G) A didefinisikan dengan: l+(v) = l(uv), uv E(G) adalah sebuah pemetaan konstan. Tugas akhir ini akan lebih spesifik membahas dan menyelidiki beberapa graf yang V4 magic, dimana V4 atau grup Klein-four merupakan sebuah grup abelian hasil direct sum antara 2, dengan 2. ( 2 2) Kata Kunci : Graf, teori grup, pelabelan, pelabelan magic, graf magic, grup Klein-four, V4 magic, viii+39 hal Daftar Pustaka: (2000 - 2005)"

"Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai bilangan bulat untuk simpul dan busur dari G dengan aturan tertentu. Pelabelan graceful adalah fungsi injektif g dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan { | |} yang menginduksi fungsi bijektif g? dari himpunan busur E ke himpunan bilangan { | |}, dimana setiap busur uv E dengan simpul u,v V berlaku g?(uv) = |g(u) ? g(v)|. Pelabelan ̂ merupakan modifikasi lain dari pelabelan graceful. Pelabelan ̂ adalah fungsi injektif h dari himpunan simpul V ke himpunan bilangan { | | } yang menginduksi fungsi bijektif h? dari himpunan busur E ke himpunan bilangan { | |} atau { | | | | }, dimana setiap busur uv E dengan simpul u,v V berlaku h?(uv) =| ? |. Graf pot bunga ( ) dibentuk dari gabungan graf bintang dan graf lingkaran dengan tambahan busur yang menghubungkan pusat graf bintang dengan salah satu simpul pada graf lingkaran . Graf pohon palem ( ) merupakan gabungan graf sapu dan graf lingkaran dengan tambahan busur yang menghubungkan simpul ujung graf dengan salah satu simpul pada graf lingkaran . Pada makalah ini diberikan konstruksi pelabelan graceful dan pelabelan ̂ untuk graf pot bunga ( ) dan graf pohon palem ( ), dengan k bilangan bulat, k ≥ 3 dan m, n bilangan asli. Pelabelan graceful pada graf pot bunga dan graf pohon palem hanya untuk k ≡ 0, 3 (mod 4).

---

A labeling on a graph G is an asingment of integer value to vertex and edge of G with certain rule. A graceful labeling is an injective function g from the set of vertices V to a set of numbers {0,1,2,?, |E|} which induces a bijective function g' from the set E to the set of numbers {1,2,?,|E|}, where for each edge uv E with u, v V applies g?(uv) = |g(u) ? g(v)|. A ̂ labeling is a modification of graceful labeling. The ̂ labeling is an injective function h from the set V to the set of numbers {0,1,2,?,|E|+1} which induces a bijective function h' from the set of edges E to the set of numbers {1,2,?,|E|} or {1,2,?,|E|-1, |E|+1}, where each edge u v E with u, v V applies h? (u v) = | ? |. A flower pot graph ( ) is formed by combining the center of star graph with a vertex of cycle graph with an edge. A palm tree graph ( ) is formed by combining the end vertex of broom graph with a vertex of cycle . In this thesis is given constructions of graceful labeling and ̂ labeling for flower pot graph ( ) and palm tree graph ( ), with integer k ≥ 3 and m, n are positive integer. Graceful labeling on flower pot graph and palm tree graph are given only for k ≡ 0, 3 (mod 4)."

"Misalkan 𝐺 adalah graf dengan himpunan simpul 𝑉=𝑉(𝐺) dan himpunan busur 𝐸=𝐸(𝐺). Suatu pemetaan 𝜆 dari 𝑉 ke 𝑍|𝐸| dimana 𝐸(𝐺) ≥ 𝑉(𝐺) disebut pelabelan harmonis jika 𝜆 merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur 𝑥𝑦 diberi label dengan 𝑤 𝑥𝑦 =𝜆 𝑥 +𝜆(𝑦) mod 𝐸(𝐺) menghasilkan label yang berbeda. Pada tesis ini, diberikan konstruksi pelabelan harmonis pada kombinasi gabungan graf caterpillar dan graf firecracker teratur. Pertama dibuktikan pelabelan harmonis untuk sembarang graf caterpillar dan gabungan beberapa graf caterpillar. Selanjutnya dibuktikan pelabelan harmonis untuk graf firecracker teratur dan gabungan beberapa graf firecracker teratur. Dengan menggunakan pelabelan yang telah diberikan, ditunjukkan bahwa untuk masing-masing graf caterpillar atau firecracker teratur boleh terdapat dua simpul (sepasang simpul) dengan label yang sama. Selanjutnya ditunjukkan konstruksi pelabelan harmonis pada kombinasi gabungan graf caterpillar dan graf firecracker teratur. Dengan menggunakan pelabelan yang telah diberikan, ditunjukkan boleh terdapat 𝑛 pasang label simpul yang sama untuk kombinasi gabungan dari n graf caterpillar teratur dan graf firecracker teratur.

---

Let G be a graph with component of vertice V = V (G) and edge E = E (G). A mapping of 𝜆 from the V to the 𝑍|𝐸|, where 𝐸(𝐺) ≥ 𝑉(𝐺) , is called a harmonious labeling if 𝜆 is an injection such that, when each edge 𝑥𝑦 is assigned the label 𝑤 𝑥𝑦 =𝜆 𝑥 +𝜆(𝑦) mod 𝐸(𝐺) , the resulting edges are distinct. In this research, we study how to construct a harmonious labeling to union combination of caterpillar graph and regular firecracker graph. First, construction ways of a harmonious labelling will be presented for caterpillar graphs and combination of some caterpillar graphs. A construction of harmonious labeling will also be presented for firecracker graphs and union of some firecracker graphs. By using the labelling that is assigned, it will be shown that for each caterpillar graph or firecraker can have two edges (a paired of edge) with a same labeling. And a construction ways of harmonious labeling of union combination of caterpillar graph and regular firecrcaker graph will be presented. By using the assigned label, it will be proved that for combination of caterpillar graphs and firecracker graph there are n edges that has the same labeling."

"Pada tesis ini dibahas radius spektral minimal untuk graf n simpul berdiameter 1, kemudian graf n simpul berdiameter 2 dan graf n simpul berdiameter 3. Pada graf berdiameter 1 dibahas untuk semua nilai n, tetapi untuk graf berdiameter 2 dan 3 yang dibahas hanya untuk banyaknya simpul n < 8. Hasil yang diperoleh adalah graf n simpul dengan diameter 1 memiliki radius spektral minimal n - 1 dan graf n simpul dengan diameter 2 memiliki radius spektral minimal.

---

In this thesis we told about the minimal spectral radius for graphs n vertices with diameter 1, graphs n vertices with diameter 2 and graphs n vertices with diameter 3. For the graphs n vertices with diameter 1, we explored for all of n values. But for the graphs with diameters 2 and 3 we explored for n < 8. The results are the minimal spectral radius for graphs n vertices with diameter 1 equals n - 1 and the minimal spectral radius for graphs n vertices with diameter 2 equals."

"Suatu graf sederhana dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks Laplacian. Nilai eigen kedua terkecil dari matriks Laplacian, didefinisikan sebagai konektivitas aljabar, memiliki peranan dalam menunjukkan keterhubungan dari graf. Dalam tugas akhir ini, pertama-tama dicari batas atas dari jumlah kuadrat derajat pada suatu graf sederhana. Dari hasil yang diperoleh, kemudian ditentukan batas atas dan bawah dari konektivitas aljabar pada graf. Lebih lanjut dibahas pula batas bawah dari konektivitas aljabar pada graf berbobot.

---

A simple graph can be represented by a Laplacian matrix. The second smallest eigenvalue of Laplacian matrix, defined as algebraic connectivity, is used to show the connectivity of graphs. In this skripsi, first we find some upper bounds on the sum of the squares of the degrees in a simple graph. Using these results, we obtain some upper and lower bounds on the algebraic connectivity of graph. In addition, a lower bound on the algebraic connectivity of a weighted graph is also presented."

" ABSTRAKClustering adalah salah satu topik penting pada bidang Data Mining. Teori graf dapat digunakan untuk membantu clustering dengan cara membuat graf yang mewakili data-data yang akan di-cluster. Salah satu metode graf clustering adalah k-way spectral clustering yang memanfaatkan sebanyak k nilai eigen dan vektor eigen pertama dari matriks Laplacian suatu graf untuk melakukan clustering dengan k adalah banyaknya cluster yang diinginkan. Pada skripsi ini dibahas mengenai algoritma k-way spectral clustering merujuk kepada Ng, Jordan, dan Weiss (2002) dan von Luxburg (2007).

---

ABSTRACT

Clustering is one of the most important topic in Data Mining. Graph can be used to do clustering by forming a representation graph data which is needed to be clustered. K-way spectral clustering is one of many methods of graph clustering. This method uses first-k eigen values and eigen vectors of a Laplacian matrix to cluster with k is the number of desired clusters. In this skripsi, it will be discussed a k-way spectral clustering algorithm by Ng, Jordan, and Weiss (2002) and von Luxburg (2007)."

"ABSTRAKPenelitian ini mengkaji kolaborasi peneliti bidang kedirgantaraan Indonesia pada periode tahun 1975-1994 di Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional. Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengkaji tingkat kolaborasi peneliti bidang kedirgantaraan; (2) memahami tingkat produktivitas peneliti LAPAN yang ditinjau dari profil latar belakang pendidikan dan senioritas/kepangkatan; (3) mengetahui hubungan antara kolaborasi peneliti dengan produktivitasnya; (4) meneliti apakah peneliti yang sering berkolaborasi merupakan peneliti yang lebih produktif dan merupakan titik sintetis.Objek penelitian ini adalah (1) semua publikasi hasil penelitian peneliti bidang kedirgantaraan Indonesia pada periode tahun 1975-1994 di Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional.yang dimuat pada Majalah LAPAN, Warta LAPAN, KKIT LAPAN dan Prosiding LAPAN; (2) data biografi peneliti LAPAN yang berisi data latar belakang pendidikan dan kepangkatan peneliti.Analisis data dilakukan dengan menggunakan metode Egghe (1991) dan Subramanyarn (1983). Di samping itu, data dianalisis secara deskriptif dengan menggunakan pengujian statistik Non-parametrik, dan penerapan graf komunikasi.Hasil penelitian menunjukkan, bahwa : (1) tingkat kolaborasi peneliti yang dihasilkan adalah rendah. Hal ini menunjukkan bahwa jumlah karya tunggal yang dihasilkan oleh peneliti lebih besar dibanding dengan jumlah karya kolaborasinya, sehingga ada kecenderungan peneliti untuk melakukan penelitian secara individual; (2) tingkat produktivitas peneliti yang ditinjau berdasarkan latar belakang pendidikan menunjukkan bahwa peneliti yang berpendidikan lebih tinggi menghasilkan jumlah penelitian yang lebih banyak dibanding dengan peneliti yang berpendidikan lebih rendah, sehingga ada kecenderungan bahwa semakin tinggi pendidikan seorang peneliti akan semakin tinggi produktivitasnya; (3) tingkat produktivitas peneliti yang ditinjau berdasarkan senioritas/kepangkatan menunjukkan bahwa jumlah penelitian yang dihasilkan oleh peneliti senior ada yang lebih rendah dibanding dengan peneliti yuniornya, sehingga tidak ada kecenderungan bahwa peneliti senior atau peneliti dengan pangkat lebih tinggi selalu menghasilkan produktivitas penelitian yang lebih besar; (4) pengujian hipotesis pertama yang berbunyi "ada hubungan antara kolaborasi peneliti bidang kedirgantaraan dengan produktivitasnya" menghasilkan H0 ditolak dan H1 diterima. Jadi dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan positif dan signifikan antara kolaborasi peneliti dengan produktivitasnya, sehingga ada kecenderungan bahwa semakin tinggi kolaborasi peneliti akan semakin tinggi produktivitasnya; (5) Pengujian hipotesis kedua yang berbunyi "peneliti yang sering berkolaborasi merupakan peneliti yang lebih produktif dan merupakan titik sintetis bila dibanding dengan peneliti yang jarang berkolaborasi" menghasilkan ada peneliti yang sering berkolaborasi tetapi produktivitasnya lebih rendah dan merupakan titik sintetis dibanding peneliti yang jarang berkolaborasi. Jadi dapat dikatakan bahwa tidak terdapat kecenderungan peneliti yang lebih kolaboratif selalu produktif dan merupakan titik sintetis.

---

ABSTRACT

This research assesses researcher collaboration in Indonesian aeronautics and space field period 1975-1994 at The National Institute of Aeronautics and Space. This research objective are : (1) assesses researcher collaboration level; (2) to explore LAPAN's researcher productivity level which is seen from education background profile and seniority; (3) to study the relationship between researcher collaboration and their productivity; (4) The researcher who often collaborate is a more productive researcher and the synthetic point.

This research objects are : (1) The entire publications which are given by researchers in Indonesian aeronautics and space field period 1975-1994 at The National Institute of Aeronautics and Space that are published in Majalah LAPAN, Warta LAPAN, KKIT LAPAN and Prosiding LAPAN. (2) Biography data of LAPAN's researcher which contains education background and seniority of that researcher.

Data analysis is done by using Egghe method (1991) and Subramanyam (1983). On the other hand, data is analyzed descriptively by using statistic non-parametric test, and communication graph application.

Results of that research show that : (1) Researcher collaboration level which we given is low. This result shows that the result of individual effort more than the result of their collaboration effort, so that they trend to do the research individually. (2) Productivity level of the researcher which is seen from education background shows that the researcher who has the higher education level gives more researcher output than the researcher who has the lower education level; so that they trend to say that the higher education level of the researcher the higher their productivity. (3) Productivity level of the researcher is seen using their seniority shows that some the senior researcher gives less result than their junior researcher. So that view about senior research or a research that the higher level always give more research productivity. (4) The hypothesis test which is stated as "there is relationship between researcher collaboration in aeronautics and space and their productivity" gives Ha is rejected and Hi is accepted. From that result, it can be said that there is positive relationship and significant between researcher collaboration and their productivity, so that there is a view that the higher the research collaboration the higher their productivity. (5) The second hypothesis test which is stated as "The researcher who often do collaboration is more productive researcher and do collaboration" tells that there are some researchers who often do collaboration but they give less production. So it is not true that the more collaboratitive a researcher always productive and the synthetic point."

"Dalam tuga6 akhir mi akan diberikan suatu cara mencari solusi sistem persamaan linier AX=B dimana A adalah matriks non singulir dengan rnenggunakan Coates graf Akan dibahas Pula tentang penyederhanaan Coates graf Proses penyederhanaan yang dipakal adalah:1. Eliminasi verteks dan2. DekoinposisiSebagai hasil sampingan juga akan diberikan cara menghitung determinan dan kofaktor eleinen suatu matriks."