Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Permutasi a1 a2 a3 ... an merupakan permutasi yang disusun dari anggota himpunan bilangan asli { 1, 2, 3, ..., n }. Index dari permutasi tersebut yang didefinisikan sebagai jumlah dari semua subskrip j sedemikian sehingga aj > aj+1 dengan 1 ≤ j ≤ n. Dan banyaknya inversi dari permutasi tersebut adalah jumlah dari pasangan ( ai , aj ) sedemikian sehingga 1 ≤ i < j ≤ n dan ai > aj . Bila An ( x, y ) menyatakan jumlah permutasi dari n bilangan asli yang pertama dengan index x dan banyaknya inversi y maka dalam tulisan ini akan ditunjukkan bahwa An ( x, y ) merupakan kombinasi linier dari fungsi partisi.

Abstrak :
Polinomial atas finite field memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial atas finite field merupakan polinomial permutasi jika pemetaan adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field.

Abstrak :
Pengamanan data digital bertujuan untuk mencegah bocornya isi informasi dalam sebuah komunikasi maupun penyimpanan. Pengamanan data baik dalam komunikasi maupun penyimpanan dapat dicapai menggunakan sebuah teknik kriptografi. Dalam sistem digital, kriptografi sudah umum diterapkan secara simetris dan asimetris. Dalam penelitian ini, digunakan sistem kriptografi yang belum diimplementasi secara luas, yaitu Chaos Cryptography, sistem kriptografi yang menerapkan teori sifat Chaos dalam matematika. Penelitian ini membahas penerapan enkripsi menggunakan teknik kriptografi simetris berbasis permutasi yang dinamakan Permutasi Chaotic Multiputaran (PCMP) untuk diimplementasikan sebagai kriptografi asimetris. PCMP merupakan algoritma permutasi himpunan yang menggunakan perputaran elemen untuk menggeser dan mengacak urutannya menggunakan kunci yang dibuat dengan syarat matematis khusus yang menghasilkan sifat chaotic. Sifat chaos teknik PCMP didapat dari penerapan matematis pembuatan kuncinya yang menggunakan aturan basis modulus dan KPK pada setiap elemen dari sebuah set barisan bilangan bulat positif menurut nilainya dalam urutan sebelum dikalkulasikan dengan seed input, hal ini juga menghasilkan nilai berbeda pada ukuran kunci berbeda walaupun nilainya tetap, sehingga memungkinkan sifat pengacakan yang memenuhi syarat sifat chaotic. Teknik PCMP pada dasarnya berupa kriptografi simetris sehingga menggunakan satu kunci dan dua algoritma berbeda untuk melakukan enkripsi dan dekripsi, tetapi sebagai teknik permutasi algoritma tersebut mengubah urutan sebuah himpunan tanpa mengubah komposisinya, karena itu algoritma PCMP juga dapat mengembalikan himpunan yang dipermutasi ke susunan semula menggunakan fungsi yang sama dengan kombinasi kunci yang cocok. Dalam penelitian tesis ini, diusulkan sebuah metode untuk menghasilkan pasangan kunci asimetris dari teknik PCMP, dengan merancang sebuah algoritma yang memungkinkan untuk membuat kunci dari pasangan suatu himpunan dengan hasil permutasi PCMPnya, dapat dihasilkan sebuah pasangan kunci untuk enkripsi dan dekripsi secara terpisah. Algoritma Pencari Kunci PCMP berfungsi mencari kunci PCMP yang dapat menghasilkan permutasi dari sebuah himpunan awal ke himpunan lain yang berisi nilai elemen sama dengan susunan berbeda. Algoritma ini menghasilkan kunci pasangan asimetris dengan mencari kunci PCMP yang dapat mengubah hasil permutasi kembali ke susunan awalnya, melalui pengujian iteratif dengan algoritma enkripsi dari teknik PCMP, yaitu PCMP Mengecil (PCMP-K). Kunci pasangan yang dihasilkan dapat mempermutasi himpunan hasil enkripsi PCMP kembali ke bentuk awal menggunakan fungsi yang sama. Dalam implementasinya, pasangan kunci asimetris PCMP dapat dihasilkan dengan mencari kunci pembalik untuk hasil permutasi kunci buatan generator kunci PCMP dasar, atau dari sepasang himpunan acak yang merupakan permutasi satu sama lain. Syarat untuk pembuatan kunci pasangan PCMP ini adalah himpunan awal untuk pencarian kunci harus terdiri dari elemen dengan nilai unik tanpa duplikat. Perbedaan metode kunci asimetris PCMP dengan implementasi PCMP dasar adalah penggunaan fungsi tunggal untuk enkripsi dan dekripsi, yang dapat menyederhanakan dan mempercepat proses kriptografi, melalui penggunaan algoritma PCMP Mengecil sebagai fungsi enkripsi yang juga berperan sebagai fungsi dekripsi menggunakan pasangan kunci yang dihasilkan. Dari penggunaan PCMP Mengecil sebagai fungsi kriptografi tunggal didapat peningkatan performa pada waktu dekripsi sebesar 75.87%. Selain itu, hasil enkripsi dari kunci pasangan menghasilkan tingkat kerandoman lebih baik dilihat dari hasil pengukuran Entropi, Chi-Square, Arithmetic Mean, Monte Carlo untuk Pi dan Serial Correlation. ......Digital data security aims to prevent the leakage of information content in a communication or storage. Data security both in communication and storage can be achieved using a cryptographic technique. In digital systems, cryptography is generally applied symmetrically and asymmetrically. In this study, a cryptographic system that has not been widely implemented is used, namely Chaos Cryptography, a cryptographic system that applies the theory of Chaos properties in mathematics. This study discusses the application of encryption using a permutation-based symmetric cryptography technique called Multicircular Chaotic Permutation (PCMP) to be implemented as asymmetric cryptography. PCMP is a set permutation algorithm that uses rotating elements to shift and scramble the order using a key that is created with special mathematical conditions that produce chaotic properties. The chaotic nature of the PCMP technique is derived from the mathematical application of key generation that uses the basic modulus and LCM rules on each element of a set of positive integer sequences according to their values ​​in the order before being calculated with the input seed, this also results in different values ​​at different key sizes even though the values ​​are fixed. , thus enabling randomization properties that meet the chaotic properties condition. The PCMP technique is basically symmetric cryptography so that it uses one key and two different algorithms to perform encryption and decryption, but as a permutation technique the algorithm changes the order of a set without changing its composition, therefore the PCMP algorithm can also return the permuted set to its original arrangement using the function which is the same as the matching key combination. In this thesis research, a method is proposed to generate asymmetric key pairs from PCMP technique, by designing an algorithm that allows to generate a key from a set pair with the PCMP permutation result, can generate a key pair for encryption and decryption separately. The PCMP Key Finder Algorithm functions to find PCMP keys that can produce permutations from an initial set to another set containing the same element values ​​with different arrangements. This algorithm generates an asymmetric key pair by looking for a PCMP key that can change the permutation result back to its initial arrangement, through iterative testing with an encryption algorithm from the PCMP technique, namely Shrinking PCMP (PCMP-K). The resulting key pair can permute the resulting set of PCMP encryption back to its original form using the same function. In its implementation, PCMP asymmetric pair key can be generated by finding the reverser key for permutations made by key generated from the basic PCMP key generator, or from a pair of random sets which are permutations of each other. The condition for generating this PCMP key pair is that the initial set for key searches must consist of elements with unique values ​​without duplicates. The difference between the PCMP asymmetric key method and the basic PCMP implementation is the use of a single function for encryption and decryption, which can simplify and speed up the cryptographic process, through the use of the Shrinking PCMP algorithm as an encryption function which also acts as a decryption function using the generated key pair. By using Shrinking PCMP as a single cryptography function, the performance increase in decryption time is 75.87%. In addition, the encryption results from the paired keys produce a better level of randomness seen from the results of the Entropy, Chi-Square, Arithmetic Mean, Monte Carlo for Pi and Serial Correlation measurements.

Abstrak :
Dalam ranah pengamanan citra digital, permutasi Josephus telah banyak digunakan dalam kriptografi. Namun, masih belum ada metode yang menggunakan permutasi Josephus secara optimal dalam steganografi. Tidak seperti kriptografi yang biasanya menimbulkan kecurigaan dan penyelidikan sesaat setelah melihat citra tersandikan, steganografi menyembunyikan citra tanpa menarik perhatian pihak lain. Beberapa teknik sudah pernah dibuat, tetapi melibatkan kompleksitas tambahan pada algoritma steganografi. Dalam penelitian ini, diusulkan pendekatan baru dengan memadukan permutasi Josephus, fungsi chaos logistic map, dan penyisipan LSB 3-3-2. Permutasi Josephus ditunjukkan dapat meningkatkan keacakan lokasi distribusi piksel. Fungsi chaos logistic map juga ditunjukkan dapat membangkitkan suatu barisan kunci yang acak dan bersifat chaos. Perbandingan efektivitas penyisipan citra dengan teknik LSB lain juga telah dilakukan, dan menunjukkan bahwa LSB 3-3-2 memiliki payload yang lebih tinggi sambil menjaga kualitas citra. Untuk melawan steganalisis, permutasi Josephus dimodifikasi untuk memiliki langkah yang dinamis. Pendekatan baru ini diharapkan akan membuka peluang penggunaan permutasi Josephus dalam steganografi citra secara lebih luas dan menjadikan citra stego yang dihasilkan lebih efisien dan bermutu. ......In the realm of digital image security, the Josephus permutation has been widely utilized in cryptography. However, there has yet to be an optimal method for employing the Josephus permutation in steganography. Unlike cryptography, which often raises suspicion and prompts investigation shortly after viewing the encoded image, steganography conceals images without drawing the attention of others. Several techniques have been developed previously, but they involve additional complexities in steganography algorithms. In this research, a new approach is proposed by combining the Josephus permutation, the chaotic logistic map function, and LSB 3-3-2 embedding. The Josephus permutation can enhance the randomness of pixel distribution locations, and the chaotic logistic map function can generate a random and chaotic keystream. A comparative analysis of image embedding effectiveness with other LSB techniques has shown that LSB 3-3-2 offers a higher payload while maintaining image quality. To counter steganalysis, the Josephus permutation has also been modified to have dynamic steps. The aim for this new approach is to open up opportunities for the broader utilization of the Josephus permutation in image steganography, leading to more efficient and high-quality steganographic images.

Abstrak :
Dengan perkembangan teknologi, diperlukan perlindungan terhadap data digital untuk menghindari manipulasi dan perubahan data. Dalam penelitian ini, dilakukan pengamanan data digital berupa citra digital dengan teknik kriptografi (enkripsi dan dekripsi). Proses enkripsi dan dekripsi menggunakan fungsi chaos MS map dengan melakukan dua skema yaitu skema permutasi dan skema difusi secara berurutan sehingga dibutuhkan keystream untuk masing-masing skema yaitu keystream permutasi dan keystream difusi yang dilanjutkan dengan operasi XOR terhadap masing-masing piksel citra digital. Hasil uji coba dan analisis, menunjukkan rata-rata waktu proses enkripsi relatif sama dengan proses dekripsi, tingkat sensitivitas keystream mencapai 10-17 untuk nilai awal 0 dan 10−16 untuk parameter r dan, keystream yang dibangkitkan merupakan barisan acak karena lulus uji NIST, citra terdekripsi berdistribusi uniform karena histogram berbentuk flat, citra terenkripsi sama dengan citra asli ditunjukkan dengan nilai PSNR = dan piksel-piksel citra terenkripsi tidak korelasi. Maka algoritma enkripsi yang dikembangkan dengan menggunakan MS map berskema permutasi dan difusi tahan terhadap serangan bruteforce attack, statistical attack, dan diferensial attack. ...... With the development of technology, protection of digital data is needed to avoid data manipulation and change. In this study, digital data security will be carried out in the form of digital images with cryptographic techniques (encryption and decryption). The process of encryption and decryption uses the chaos MS map function by carrying out two schemes, namely permutation schemes and sequential diffusion schemes so that each sequence is needed for permutation and diffusion parameters, which will be XORed against each pixel of the digital image. Trial and analysis results show that the average encryption process time is relatively the same as the decryption process, the keystream sensitivity level reaches 10−17 for the initial values 0 and 10−16 for parameters r and, keystream the generated is a random sequence because it passed the NIST test, the decrypted image is uniformly distributed because the histogram is flat, the encrypted image with the original image is indicated by the value of PSNR = and the pixels of the encrypted image are not correlated. Then the encryption algorithm developed using MS map with permutation and diffusion schemes is resistant to bruteforce attack, statistical attack, and differential attacks.