Search Result  ::  Save as CSV :: Back

"Di era zaman modern ini, manusia dituntut untuk lebih bekerja keras dalam memenuhikebutuhan dan keinginan mereka. Salah satunya dengan cara berinvestasi. Investasiadalah suatu tindakan dimana seseorang membeli saham, obligasi, atau surat pernyataanlainnya. Salah satu jenis investasi adalah Exchange-Traded Funds (ETF) yang dimanainvestor dapat melihat pergerakan saham didalamnya dan membuat keputusan untukmembeli atau menjual saham yang disebut sebagai trading. Pada skripsi ini, ditunjukkanbahwa algoritma trading berdasarkan teori kontrol dapat membantu investor dalammembuat keputusan tersebut untuk mendapatkan nilai portofolio yang optimal dalamtransaksi ETF. Hasil implementasi pada tiga saham, menunjukkan bahwa terdapat sahamdan kombinasi saham tertentu yang memiliki nilai portofolio optimal. Nilai portofoliooptimal ditentukan oleh kecepatan nilai portofolio tersebut mencapai target dan besarnya nilai portofolio tersebut pada akhir periode.(

---

)In this modern era, humans are required to work harder in fulfilling their needs and

desires. One of them is by investing. Investment is any action in which someone buy

shares, bonds, or other. One type of investment is Exchange-Traded Funds (ETF) where

investors can see the movement of shares in it and make the decision to buy or sell shares

called trading. In this thesis, it is shown that trading algorithms based on control theory

can help investors make these decisions to get optimal portfolio values in ETF

transactions. The results of the implementation of three stocks indicate that there are

certain stocks and stock combinations that have optimal portfolio values. The optimal

portfolio value is determined by the speed at which the portfolio value reaches the target

and the value of the portfolio at the end of the period."

"Dalam melakukan pricing produk asuransi jiwa, faktor-faktor penting di antaranya adalah jenis kontrak asuransi dan tingkat mortalitas. Tingkat mortalitas dapat diprediksi dengan pemodelan tertentu, seperti menggunakan persamaan diferensial stokastik. Meskipun dapat diprediksi, tingkat mortalitas tidak dapat ditaksir secara pasti. Proses stokastik sebagai sebuah sistem dinamis memiliki kemungkinan dihadapkan dengan suatu faktor kendala yang dibahas dalam teori kontrol optimal, yaitu cabang ilmu matematika untuk menemukan cara terbaik dalam mengontrol sistem dinamis. Di sisi lain, pricing produk unit linked juga harus memperhatikan unsur instrumen investasinya. Dalam mencegah risiko kerugian terhadap harga aset yang fluktuatif, arbitrase digunakan sebagai salah satu strategi investasi. Penelitian ini akan menggunakan asumsi bahwa pasar keuangan bersifat bebas arbitrase, dan teori kontrol optimal digunakan dalam mencari batas atas dan batas bawah dari tingkat mortalitas untuk memperoleh batas-batas premi asuransi yang optimal. Diselidiki pula pengaruh dinamika tingkat mortalitas terhadap kasus kontrak asuransi jiwa unit linked berjangka dengan fitur jaminan menggunakan simulasi numerik. Hasil simulasi mengindikasikan bahwa dinamika tingkat mortalitas yang tidak pasti tidak berpengaruh secara signifikan terhadap penentuan premi.

---

In life insurance product pricing, important factors include the insurance contract types and their mortality rate. Mortality rate can be predicted by a plethora of models, such as the stochastic differential model. Although predictable, the mortality rate cannot be estimated with certainty. The stochastic process is a dynamic system that can be faced with a constraint factor discussed in optimal control theory, which is a branch of mathematics that focuses on finding the best ways to control dynamic systems. On the other hand, unit-linked product pricing must also pay attention to the elements of the investment instrument. In preventing the risk of loss to fluctuating asset prices, arbitrage is used as an investment strategy. This study will use the assumption that financial markets are arbitrage-free and optimal control theory is used in finding the upper and lower limits of the optimized mortality rate to obtain insurance premium limits. The influence of the dynamics of the mortality rate on the case of unit-linked term life insurance contracts with guaranteed features is also investigated using numerical simulations. The simulation results indicate that the uncertain dynamics of the mortality rate do not significantly affect the premium determination."

"Pembentukan portofolio investasi merupakan salah satu bagian penting bagi investor untuk meningkatkan expected rate of return dan meminimalkan efek terjadinya risiko. Untuk mendapatkan hasil portofolio investasi yang optimal maka perlu untuk mencari proporsi yang optimal. Formula proporsi optimal dicari mengunakan teori kontrol optimal stokastik dengan tujuan untuk memaksimalkan expected rate of return dengan risiko tertentu. Risiko dalam portofolio ini berupa loss atau kerugian yang diukur menggunakan alat ukur risiko yaitu Value-at-Risk. Untuk menyelesaikan masalah teori kontrol optimal stokastik akan digunakan persamaan Hamilton-Jacobi-Bellman dan kondisi Kuhn-Tucker untuk kendala Value-at-Risk. Formula proporsi yang diperoleh adalah optimal jika nilai proporsi tersebut berada dalam himpunan penyelesaian kendala Value-at-Risk yaitu berupa batas bawah dan batas atas nilai proporsi. Menggunakan data harga saham dan Sertifikat Bank Indonesia, diperoleh estimasi parameter yang akan digunakan dalam perhitungan nilai proporsi optimal. Dari hasil perhitungan formula, diperoleh bahwa batas bawah dan batas atas nilai proporsi dari kendala Value-at-Risk menjadi penentu suatu nilai proporsi adalah optimal.

---

The establishment of an investment portfolio is an important part for investors to maximizing expected rate of return and minimizing effect of risk occurance. It is necessary to find the optimal portfolio to get the optimal investment portfolio result. It will be used optimal stochastic control theory to maximizing expected rate of return with certain risk to get the optimal proportion formula. Loss portfolio measured by Value at Risk. Hamilton Jacobi Bellman equation and Kuhn Tucker condition for Value at Risk constraint are used to solve optimal stochastic control theory problem. Optimal proportion formula obtained when the proportion is in the solution set of Value at Risk constraint. Using data from the stock price and Bank Indonesia Certificates, parameter estimation are obtained and will be used in calculation optimal proportion. The result of calculation is known an optimal proportion if the proportion is in the solution set of Value at Risk constraint."

"Membentuk portofolio investasi adalah langkah penting untuk memaksimalkan keuntungan dan mengurangi risiko. Selain melakukan investasi, seorang investor juga melakukan konsumsi. Oleh karena itu, diperlukan proporsi yang optimal untuk memastikan seorang investor mencapai kepuasan tertinggi yang dihitung menggunakan fungsi utilitas. Formula proporsi konsumsi dan portofolio investasi optimal dicari menggunakan teori kontrol optimal stokastik dengan tujuan untuk memaksimalkan kekayaan akhir investor dan fungsi utilitas konsumsi yang didiskontokan pada periode terbatas dengan risiko tertentu. Risiko dalam hal ini adalah loss atau kerugian yang diukur menggunakan Conditional Value-at-Risk (CVaR). Untuk menyelesaikan masalah teori kontrol optimal stokastik dengan batasan CVaR, digunakan metode pengali Lagrange dan kondisi Karush-Kuhn-Tucker. Penentuan proporsi konsumsi dan portofolio diaplikasikan dengan menggunakan obligasi sebagai aset bebas risiko dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) sebagai aset berisiko. Dari hasil perhitungan, diperoleh bahwa investor lebih banyak berinvestasi pada aset bebas risiko pada saat batasan CVaR aktif, dan meningkat seiring berjalannya waktu. Proporsi konsumsi saat batasan CVaR aktif maupun tidak aktif cenderung sama dan juga meningkat seiringberjalannya waktu.

---

Building an investment portfolio is essential to maximize returns and minimize risks. In addition to investing, an investor also engages in consumption. Therefore, an optimal proportion is required to ensure that the investor achieves the highest satisfaction, calculated using a utility function. The formula for the optimal consumption and investment portfolio proportion is derived using stochastic optimal control theory, aiming to maximize the investor's terminal wealth and discounted consumption utility over a finite period under certain risks. In this context, risk refers to loss, measured using Conditional Value-at-Risk (CVaR). To solve the stochastic optimal control problem with a CVaR constraint, the Lagrange multiplier method and Karush-Kuhn-Tucker conditions are applied. The determination of consumption and portfolio proportions is implemented using bonds as risk-free assets and the Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) as risky assets. The calculations reveal that investors tend to allocate more to risk-free assets when the CVaR constraint is active, with this proportion increasing over time. The consumption proportion, whether the CVaR constraint is active or not, tends to be similar and also increases over time."