Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Heath-Jarrow-Morton merupakan suatu kerangka model yang inputnya adalah fungsi volatilitas tingkat bunga. Dengan menggunakan input ini, dari kerangka model Heath-Jarrow-Morton (HJM) dapat diturunkan model tingkat bunga short rate yang dapat bersifat non-Markovian dan harga obligasi tanpa kupon terkait. Implementasi model yang bersifat non-Markovian lebih sulit dilakukan dibanding dengan model yang bersifat Markovian. Pada tesis ini akan ditunjukkan dengan menggunakan fungsi volatitas tingkat bunga Ramaprasad Bhar dan Carl Chiarella (R-C) [Bhar, 2000] sebagai input kerangka model HJM multifaktor dapat dihasilkan suatu model tingkat bunga short rate berupa sebuah sistem persamaan diferensial stokastik Markovian, serta persamaan harga obligasi tanpa kupon terkait. Kemudian dengan pemilihan fungsi volatilitas tingkat bunga R-C tertentu akan ditunjukkan bahwa model tingkat bunga short rate generalisasi Hull-White serta persamaan harga obligasi tanpa kupon terkait dapat diturunkan dari kerangka model HJM multifaktor Markovian.

---

Heath-Jarrow-Morton is a framework with input forward rate volatility function. HJM multifactor framework can derive short rate models and the zero-coupon bond prices that can be non-Markovian. But the implementation of the non-Markovian models is more difficult than Markovian models. With the Ramaprasad Bhar dan Carl Chiarella volatility function of forward interest rate [Bhar, 2000], it will be shown how non-Markovian short rate models can be modeled as a system of Markovian stochastic differential equations and the coresponding zero-coupon bond prices. Further, with certain forward rate volatility function, it is possible to obtain the generalized Hull-White model and the coresponding zero-coupon bond price."

"Bond atau yang disebut juga obligasi adalah suatu perangkatkeuangan berupa surat hutang, yang mewajibkan penerbitnya (peminjammodal) untuk membayar sejumlah uang kepada investor (pemberi modal)sebesar jumlah yang dipinjamkan beserta pembayaran bunga atau yangbiasa disebut kupon (coupon) untuk periode waktu tertentu. Jenis obligasiyang tidak memberikan pembayaran kupon disebut zero coupon bond,sehingga harga zero coupon bond hanya dipengaruhi oleh tingkat bunga.Tugas akhir ini membahas tentang model Ho-Lee yang merupakan suatumodel yang mempelajari pergerakan tingkat bunga stokastik dandiimplementasikan untuk mengaproksimasi harga zero coupon bond. Untukmengetahui pergerakan tingkat bunga model Ho-Lee ini digunakan metodebinomial dan trinomial tree. Tingkat bunga model Ho-Lee yang dibangunmenggunakan metode binomial dan trinomial tree ini akan digunakan untukmengaproksimasi harga zero coupon bond dengan menggunakan datatingkat bunga Bank of England. Hasil implementasi menunjukkan bahwametode binomial dan trinomial tree cukup baik dalam mengaproksimasitingkat bunga short rate dan mengaproksimasi harga zero coupon bond."

"Bond atau yang disebut juga obligasi adalah suatu perangkatkeuangan berupa surat hutang, yang mewajibkan penerbitnya (peminjammodal) untuk membayar sejumlah uang kepada investor (pemberi modal)sebesar jumlah yang dipinjamkan beserta pembayaran bunga atau yangbiasa disebut kupon (coupon) untuk periode waktu tertentu. Jenis obligasiyang tidak memberikan pembayaran kupon disebut zero coupon bond,sehingga harga zero coupon bond hanya dipengaruhi oleh tingkat bunga.Tugas akhir ini membahas tentang model Ho-Lee yang merupakan suatumodel yang mempelajari pergerakan tingkat bunga stokastik dandiimplementasikan untuk mengaproksimasi harga zero coupon bond. Untukmengetahui pergerakan tingkat bunga model Ho-Lee ini digunakan metodebinomial dan trinomial tree. Tingkat bunga model Ho-Lee yang dibangunmenggunakan metode binomial dan trinomial tree ini akan digunakan untukmengaproksimasi harga zero coupon bond dengan menggunakan datatingkat bunga Bank of England. Hasil implementasi menunjukkan bahwametode binomial dan trinomial tree cukup baik dalam mengaproksimasitingkat bunga short rate dan mengaproksimasi harga zero coupon bond."

"Aproksimasi harga zero-coupon bond dibutuhkan investor untuk mengetahui apakah pembelian zero-coupon bond memberikan keuntungan yang maksimal, yaitu dengan melihat pergerakan harga zero-coupon bond setelah pembelian. Harga zero-coupon bond dipengaruhi oleh perubahan tingkat suku bunga. Dalam skripsi ini, akan dibahas bagaimana memperoleh aproksimasi harga zero-coupon bond dengan tingkat suku bunga mengikuti model Vasicek. Model Vasicek ini merupakan model tingkat suku bunga jangka pendek yang memenuhi asumsi mean-reversion. Berdasarkan kajian model Vasicek, didapatkan bahwa model Vasicek berdistribusi normal dan akan didapatkan bahwa persamaan zero-coupon bond berdistribusi lognormal. Sehingga dengan menggunakan sifat momen pada distribusi lognormal, dapat diperoleh persamaan harga zero-coupon bond dengan tingkat suku bunga model Vasicek. Setelah diperoleh persamaan harga zero-coupon bond dengan tingkat suku bunga mengikuti model Vasicek, akan dibuat simulasi pergerakan tingkat suku bunga model Vasicek dan aproksimasi harga zero-coupon bond menggunakan metode Euler-Maruyama."

"Model Cox, Ingersol and Ross (CIR) merupakan salah satu model stokastik yang menggambarkan perubahan tingkat bunga untuk jangka waktu yang pendek. Model ini mempunyai sifat mean reversion. Untuk jangka waktu yang lama, diperoleh bahwa mean dan variansi dari tingkat bunga pada saat jatuh tempo mendekati suatu nilai. Pada skripsi ini akan dihitung harga dari zero ? coupon bond untuk tingkat bunga mengikuti model CIR. Diperoleh bahwa jika tingkat bunga naik, harga dari zero ? coupon bond akan turun."

"Tugas akhir ini mengkaji harga opsi put Eropa dengan aset dasar zero-coupon bond dan tingkat bunga diasumsikan mengikuti model Vasicek dengan jump. Kajian dilakukan dengan mengkonstruksi kembali persamaan harga opsi put Eropa tersebut. Ukuran jump didefinisikan mengikuti distribusi mixed-exponential. Dengan memanfaatkan infinitesimal generator dan konsep martingale dapat dikonstruksi transformasi Laplace dari distribusi model Vasicek dengan jump. Kemudian, dengan menggunakan hasil transformasi Laplace dari distribusi model Vasicek dengan jump dan konsep equivalent martingale measure dapat dikonstruksi persamaan harga opsi put Eropa dengan aset dasar zero-coupon bond.

---

This undergraduate thesis examines the price of European put options with underlying asset zero-coupon bond and the interest rate following the Vasicek model with jump. The study was conducted by reconstructing the European put option pricing equation. The jump size is defined following a mixed-exponential distribution. By utilizing infinitesimal generators and martingale concepts, Laplace transform is constructed for the distribution of the Vasicek model with jump. Then, using the results of the Laplace transform for the distribution of the Vasicek model with jump and the concept of equivalent martingale measure, the European put option pricing equation with underlying asset zero-coupon bond is constructed."

"Nilai dari sekuritas sangat dipengaruhi oleh tingkat bunga yang pada realitanya merupakan suatu proses stokastik, sehingga diperlukan model stokastik pergerakan tingkat bunga. Pada tugas akhir ini dibahas mengenai implementasi salah satu model pergerakan tingkat bunga yaitu model Cox Ingersoll Ross (CIR) satu faktor dalam mengaproksimasi tingkat bunga harian dan harga zero coupon bond. Dalam hal ini, akan dibandingkan tingkat bunga harian hasil aproksimasi dengan tingkat bunga harian di pasar, serta harga zero coupon bond hasil aproksimasi dengan harga di pasar. Aproksimasi parameter model CIR dilakukan menggunakan Generalized Method of Moment (GMM), sedangkan simulasi tingkat bunga harian dan harga zero coupon bond menggunakan metode Milstein. Data yang digunakan adalah data tingkat bunga yang diperoleh dari www.bankofengland.co.uk. Hasil implementasi menunjukkan bahwa aproksimasi pergerakan tingkat bunga model CIR memiliki pola yang hampir sama dengan pergerakan tingkat bunga di pasar untuk interval waktu yang pendek dengan data yang fluktuasinya tidak terlalu besar. Model CIR juga cukup baik dalam mengaproksimasi harga zero coupon bond untuk interval waktu yang pendek."

"Nilai aset finansial dipengaruhi antara lain oleh tingkat bunga, risiko dan lainlain.Tugas akhir ini membahas pengaruh tingkat bunga pada aset finansial,khususnya tingkat bunga yang diasumsikan memenuhi model tingkat bunga Hull-White Dua Faktor dengan aset finansial berupa zero-coupon bond. Model Hull-WhiteDua Faktor adalah model tingkat bunga yang memiliki mean-reversion level dengankomponen stokastik. Untuk melihat pengaruh tingkat bunga pada aset finansial akandibandingkan tingkat bunga hasil aproksimasi dengan tingkat bunga pada pasar.Begitu pula dengan zero-coupon bond, harga hasil aproksimasi akan dibandingkandengan harga pada pasar. Aproksimasi parameter model tingkat bunga akandilakukan dengan metode Newton-Raphson dan skema Euler-Maruyama.Sementara aproksimasi tingkat bunga menggunakan skema Euler-Maruyama dansimulasi Monte Carlo. Data yang digunakan adalah data tingkat bunga diwww.bankofengland.co.uk. Simulasi hasil implementasi menunjukkan bahwaaproksimasi tingkat bunga model Hull-White Dua Faktor memiliki pola yang samadengan tingkat bunga pada pasar. Sedangkan aproksimasi harga zero-coupon bonddapat memberikan informasi bagi pemegang bond untuk mempertahankan ataumelepas investasinya."

"Zero-Coupon bond adalah salah satu jenis obligasi yang tidak memberikan kupon selama masa berlakunya. Harga kini dari zero-coupon bond sama dengan harga zero-coupon bond pada saat jatuh tempo dikalikan dengan faktor diskon terkait. Faktor diskon dari zero-coupon bond dipengaruhi oleh tingkat bunga, oleh karena itu harga zero-coupon bond juga dipengaruhi oleh tingkat bunga. Pergerakan tingkat bunga selalu berubah-ubah sepanjang waktu, sehingga sulit untuk memprediksi harga zero-coupon bond. Pada tugas akhir ini akan dipelajari model Hull-White satu faktor, yaitu suatu model yang dapat menggambarkan pergerakan tingkat bunga yang bergerak secara stokastik, dan implementasinya dalam mengaproksimasi harga zero-coupon bond. Metode trinomial tree akan diimplementasikan pada model Hull-White dalam mengaproksimasi tingkat bunga. Hasil aproksimasi tingkat bunga model Hull-White digunakan untuk mengaproksimasi harga zero-coupon bond menggunakan data tingkat bunga Bank of England. Hasil implementasi menunjukkan metode trinomial tree cukup baik dalam mengaproksimasi short rate model Hull-White dan dan harga zero-coupon bond."