Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Abstrak :
Black hole attack is an attack where a node that responds to RREQ from the source node by replying a fake freshness information and false hop count. The black hole nodes do not respond to distributed co-operation in routing protocol to absorb all the packets, as a result, the network performance will drop. Most previous works are focused on anomaly detection through dynamic trusted of the neighbouring nodes. We find out that the internal comparisons take a long time. This loss can be shortened by changing the routing mechanism. We propose an enhancement of AODV protocol, named EAODV, that is able to prevent black hole attacks. The EAODV can find a shortest path of routing discovery using A* heuristic search algorithm. Values of hop count and estimate time to reach the destination node are used as input in the heuristic equation and one-way hash function is used to make a secure value and then to casting it to all neighbouring nodes. Experiments were conducted in NS2 to simulate EAODV in different running time with and without black hole nodes. The EAODV performance results are indicated better in terms Packet loss and Average End-to-End delay.

Black hole attack adalah serangan di mana sebuah node, merespon RREQ dari node sumber dengan informasi dan nilai hop palsu. Black hole node tidak merespon kerjasama terdistrbusi dalam protokol routing untuk menyerap semua paket. Hasilnya, kinerja jaringan akan turun. Penelitian – penelitian sebelumnya berfokus kepada deteksi anomali melalui mekanisme kepercayaan dinamis dari node tetangga. Kami menemukan bahwa perbandingan internal cukup memakan waktu. Kerugian ini dapat dipersingkat dengan mengubah mekanisme routing. Kami mengusulkan peningkatan protokol AODV, bernama EAODV, yang mampu mencegah black hole attack. EAODV dapat menemukan jalur terpendek pada routing menggunakan algoritma pencarian A*. Nilai-nilai hop dan perkiraan waktu untuk mencapai node tujuan digunakan sebagai input dalam persamaan heuristik dan fungsi hash satu arah digunakan untuk membuat nilai yang aman dan kemudian di-casting ke semua node tetangga. Percobaan dilakukan pada NS2 untuk mensimulasikan EAODV dengan running time berbeda dengan dan tanpa black hole node. Pada penelitian ini dapat dilihat bahwa kinerja EAODV lebih baik dalam hal Packet loss dan Average End-to-end delay.

Abstrak :
Dalam upaya untuk mengendalikan besarnya kerugian, memodelkan severitas klaim merupakan salah satu cara yang sering dilakukan oleh perusahaan asuransi. Terdapat beberapa cara untuk memodelkan severitas klaim, salah satunya dengan generalized linear model. Akan tetapi fakta sederhana bahwa setiap pemegang polis itu tidak sama sering diabaikan karena hasil yang diperoleh hanya disajikan untuk “rata-rata” pemegang polis. Potensi variabilitas ini yang tercermin pada data asuransi dapat diidentifikasi dengan mengelompokkan pemegang polis ke dalam kelompok yang berbeda. Sehingga dari perilaku yang berbeda pada masing-masing kelompok memungkinkan perusahaan asuransi mengembangkan strategi untuk mengendalikan besarnya kerugian. Pada praktiknya, model yang sering digunakan untuk pengelompokan adalah model finite mixture, dengan setiap kelompok dimodelkan dengan fungsi kepadatan probabilitasnya (pdf) sendiri. Salah satu keluarga model finite mixture yang fleksibel untuk vektor acak yang terdiri dari variabel respon dan satu set kovariat yang disesuaikan dengan distribusi bersamanya adalah cluster-weighted model (CWM). CWM merupakan kombinasi linear antara distribusi marjinal kovariat dan distribusi bersyarat dari respons yang diberikan kovariat. Distribusi bersyarat pada CWM diasumsikan milik keluarga eksponensial dan kovariatnya diperbolehkan tipe campuran yaitu diskrit dan kontinu (diasumsikan gaussian). Selanjutnya, model dicocokkan ke dalam data (fitting the model) menggunakan Maximum likelihood estimation (MLE) untuk menaksir parameter model dengan algoritma ekspektasi-maksimalisasi (EM). Pemilihan model terbaik dievaluasi dari skor akaike information criterion (AIC) dan bayesian information criterion (BIC). Permasalahan penentuan jumlah cluster diselesaikan secara bersamaan dengan memilih model terbaik. Pada akhirnya, CWM dapat digunakan untuk meningkatkan pemahaman tentang perilaku pemegang polis dan karakteristik risikonya yang dihasilkan di setiap cluster. Penerapan metode ini diilustrasikan pada data asuransi mobil di Prancis. ......In an effort to control the amount of loss, modeling the severity of claims is one way that is often done by insurance companies. There are several ways to model claim severity, one of which is a generalized linear model. However, the simple fact that every policyholder is not the same is often overlooked because the results obtained are only presented for the "average" policyholder. This potential for variability reflected in insurance data can be identified by classifying policyholders into different groups. So that the different behavior of each group allows insurance companies to develop strategies to control the amount of losses. In practice, the model often used for grouping is the finite mixture model, with each group being modeled with its own probability density function (pdf). One of the flexible finite mixture model families for random vectors consisting of a response variable and a set of covariates adjusted for their common distribution is the cluster-weighted model (CWM). CWM is a linear combination between the marginal distribution of the covariates and the conditional distribution of the responses given by the covariates. The conditional distribution on CWM is assumed to belong to the exponential family and the covariates are allowed mixed types, namely discrete and continuous (assumed to be gaussian). Next, the model is fitted to the data (fitting the model) using Maximum likelihood estimation (MLE) to estimate the model parameters with the expectation-maximization (EM) algorithm. Selection of the best model was evaluated from the Akaike information criterion (AIC) and Bayesian information criterion (BIC) scores. The problem of determining the number of clusters is solved simultaneously by selecting the best model. In the end, CWM can be used to increase understanding of policyholder behavior and the resulting risk characteristics in each cluster. The application of this method is illustrated in data on auto insurance in France.

Abstrak :
Kesadaran masyarakat akan pentingnya asuransi umum semakin meningkat setiap tahunnya. Pada asuransi umum, nasabah membayarkan premi kepada perusahaan asuransi umum dengan imbalan berupa manfaat atau pertanggungan apabila terjadi kehilangan, kerusakan, kehilangan keuntungan, dan lain-lain atas barang atau aset yang diasuransikan. Akibat semakin ketatnya persaingan diantara perusahaan asuransi umum, perusahaan harus bisa menenentukan besaran premi yang tepat. Perlu adanya metode perhitungan premi optimal yang dapat memberikan keuntungan maksimum bagi perusahaan. Salah satu cara untuk menentukan premi yang sesuai adalah dengan menggunakan teori permainan. Teori permainan adalah strategi untuk mencapai tujuan tertentu yang melibatkan lebih dari satu pembuat keputusan (pemain). Dalam hal penentuan premi pada asuransi umum, teori permainan merupakan strategi dalam menentukan premi dalam pasar asuransi dengan lebih dari satu perusahaan. Premi pada skripsi ini akan dicari dengan menggunakan Stackelberg equilibrium, dimana terdapat satu perusahaan yang disebut sebagai pemimpin, bertugas untuk menentukan nilai premi terlebih dahulu untuk produk yang mereka jual, lalu perusahaan lain akan menentukan harga premi setelah mengetahui harga yang ditetapkan oleh perusahaan pemimpin. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai konstruksi premi Stackelberg Equilibrium pada dua perusahaan asuransi umum dengan mempertimbangkan adanya diferensiasi produk berupa deductible. Pada Stackelberg equilibrium, dapat ditunjukkan pula bahwa kedua perusahaan akan memiliki jumlah nasabah yang sama. Selain itu, premi Stackelberg equilibrium memiliki hubungan yang searah dengan severitas klaim dan frekuensi klaim. ......Public awareness of the importance of general insurance is increasing every year. In general insurance, customers pay premiums to general insurance companies in exchange for benefits or coverage in the event of loss, damage, loss of profits, etc. for the insured goods or assets. Due to the tougher competition among general insurance companies, companies must be able to determine the right amount of premiums. It is necessary to have an optimal premium calculation method that can provide maximum profit for the company. One way to determine the appropriate premium is to use game theory. Game theory is a strategy to achieve a specific goal that involves more than one decision maker (player). In terms of determining premiums in general insurance, game theory is a strategy in determining premiums in the insurance market with more than one company. The premium on this thesis will be found using Stackelberg equilibrium, where there is one company called the leader, tasked with determining the premium value first for the products they sell, then other companies will determine the premium price after knowing the price set by the leader company. In this thesis, we will discuss the construction of Stackelberg Equilibrium premiums in two general insurance companies by considering the differentiation of products in the form of deductibles. The expected result is that both companies can find a Stackelberg Equilibrium premium that can maximize profits. In Stackelberg equilibrium, it can also be shown that both companies will have the same number of customers. In addition, the Stackelberg equilibrium premium has a unidirectional relationship with the severity of claims and the frequency of claims.

Abstrak :
Asuransi merupakan suatu kebutuhan yang penting di kehidupan manusia, bahkan asuransi termasuk dalam tingkatan kedua pada piramida perencanaan keuangan. Hal ini menunjukkan pentingnya asuransi sebagai salah satu produk yang dapat mengalihkan risiko yang mungkin dihadapi pada masa yang akan datang. Dua komponen penting dari asuransi adalah premi dan besar klaim. Besaran dua komponen itulah yang menjadi dasar untuk memodelkan kerugian yang mungkin dihadapi oleh perusahaan asuransi di masa yang akan datang. Secara umum, premi dan besar klaim dianggap saling bebas, tetapi dalam praktiknya hal ini kurang tepat karena mungkin kedua komponen tersebut dependen satu dengan yang lainnya. Dependensi ini menjadi perhatian karena pada praktiknya premi yang besar menghasilkan klaim yang besar dan premi yang kecil menghasilkan premi yang kecil. Dependensi antara premi dan besar klaim dimodelkan dengan distribusi bivariat, yaitu distribusi bivariat Sarmanov. Distribusi tersebut digunakan untuk membangun model Cramér-Lundberg yang memodelkan surplus yang dibutuhkan oleh suatu perusahaan asuransi agar tidak mengalami rutin. Model Cramér-Lundberg melibatkan tiga komponen utama, yaitu initial surplus, besar premi, dan besar klaim. Setelah mempertimbangkan dependensi antara premi dan besar klaim, dilakukan perhitungan probabilitas terjadinya ruin dan Value-at-Risk (VaR). Hasil yang didapatkan adalah bahwa distribusi bivariat Sarmanov dapat menjadi salah satu alternatif untuk memodelkan dependensi antara premi dan besar klaim. Nilai probabilitas ruin dan Value-at-Risk (VaR) dapat memberikan informasi bagi perusahaan asuransi untuk memprediksi kemungkinan perusahaan asuransi bangkrut dan uang yang harus disediakan agar kondisi ruin memiliki probabilitas yang sangat kecil untuk terjadi. ......Insurance is an important need in human life, it is considered the second basic need in the financial planning pyramid. This shows how important insurance is as a product to transfer risks that someone might face in the future. Two important components in insurance are the amount of premium and the size of a claim. That two components is the basic concept to model the losses of the insurance company that may take place in the future. In general, the amount of premium and the size of claim are considered to be independent of each other, but in practice, this might not be true. Dependency between the amount of premium and size of claim is more reliable because large premiums result to high claim and so for the small premium result to small claims. Dependency among the amount of premium and the size of claim is be modeled through a bivariate distribution, specifically Sarmanov’s bivariate distribution. Implementation of dependency between the amount of premium and size of claim is implemented to Cramér-Lundberg model which shows how much surplus is needed so the insurance company doesn’t encounter ruin. The Cramér-Lundberg model involves three main component, such as initial surplus, the amount of premium and the size of claim. After considering the dependency among premiums and claims, the probability of ruin and Value-at-Risk (VaR) is calculated. In result, Sarmanov’s bivariate distribution can become one of the alternatives to consider the dependency between the amount of premium and the size of claim. The value of ruin probability and Value-at-Risk (VaR) can give information to insurance company to predict chances it becomes ruin and money needed to be secured so the ruin probability can be minimalized.

Abstrak :
Peramalan tingkat morbiditas merupakan elemen yang penting bagi pemerintah dalam membuat kebijakan sosial-ekonomi di tahun-tahun mendatang. Begitu pun juga bagi perusahaan asuransi yang memerlukan tingkat morbiditas agar dapat menyediakan produk asuransi yang tepat sasaran di suatu wilayah atau negara. Pada penelitian ini, digunakan model Lee-Carter dalam meramalkan tingkat morbiditas tuberkulosis paru di Indonesia pada tahun 2022, menggunakan data tingkat morbiditas yang tersedia dari tahun 2014 hingga 2021, dan tersedia untuk tujuh kelompok umur, yaitu 0-14, 15-24, 25-34, 35-44, 45-54, 55-64, dan ≥65. Sumber data penelitian diambil dari Profil Kesehatan Indonesia Tahun 2018-2021 yang dirilis oleh Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Peramalan tingkat morbiditas melalui model Lee-Carter dimulai dengan mengestimasi nilai parameter pada model Lee-Carter menggunakan metode Least Square. Kemudian, dilakukan proyeksi nilai parameter yang bergantung waktu pada model Lee-Carter menggunakan metode Simple Moving Average (SMA), Double Moving Average (DMA), Simple Exponential Smoothing (SES), dan Holt’s Linear Trend (HLT). Dari hasil simulasi ditemukan bahwa metode terbaik untuk memproyeksi nilai parameter bergantung waktu untuk satu periode ke depan adalah metode Simple Exponential Smoothing (SES). Nilai proyeksi dari parameter yang diperoleh digunakan untuk menghitung nilai peramalan dari tingkat morbiditas. Hasil peramalan tingkat morbiditas tuberkulosis di Indonesia pada tahun 2022 menunjukkan terjadi penurunan untuk kelompok umur 0-14 tahun, 15-24 tahun, 35-44 tahun, dan 45-54 tahun, sedangkan untuk kelompok umur 25-34 tahun dan ≥65 tahun terjadi peningkatan. ......Forecasting morbidity rates is an important element for the government in making socio-economic policies in the coming years. Likewise, insurance companies need morbidity rates in order to provide targeted insurance products in a region or country. In this study, the Lee-Carter Model was used to forecast the morbidity rate of pulmonary tuberculosis in Indonesia in 2022, using morbidity rate data available from 2014 to 2021, and available for seven age groups, namely 0-14, 15-24, 25-34, 35-44, 45-54, 55-64, and ≥65. The research data source was taken from the 2018-2021 Indonesian Health Profile released by the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Forecasting the morbidity rate through the Lee-Carter model begins with estimating the parameter values in the Lee-Carter model using the Least Square method. Then, time-dependent parameter values are projected on the Lee-Carter model using the Simple Moving Average (SMA), Double Moving Average (DMA), Simple Exponential Smoothing (SES), and Holt's Linear Trend (HLT). From the simulation results it was found that the best method for projecting time-dependent parameter values for one period into the future is the Simple Exponential Smoothing (SES) method. The projected values of the parameters obtained are used to calculate the forecasting value of the morbidity rate. The results of forecasting the tuberculosis morbidity rate in Indonesia in 2022 showed a decrease for the age groups 0-14 years, 15-24 years, 35-44 years, and 45-54 years, while for the age groups 25-34 years and ≥65 years there was an increase.

Abstrak :
Membeli asuransi jiwa merupakan salah satu bentuk pengendalian risiko kerugian yang ditimbulkan dari ketidakpastian yang dapat terjadi di masa depan. Ketika membeli asuransi jiwa, pemegang polis berkewajiban untuk membayar premi sesuai dengan jumlah yang telah ditentukan. Terdapat beberapa faktor yang memengaruhi besaran premi yang wajib dibayarkan, salah satunya adalah tingkat suku bunga. Pada umumnya, perhitungan premi asuransi jiwa dilakukan dengan menggunakan tingkat suku bunga konstan. Akan tetapi, penggunaan tingkat suku bunga konstan kurang sesuai dengan kenyataan bahwa tingkat suku bunga selalu berubah-ubah dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, tujuan dari penelitian ini adalah untuk melakukan perhitungan premi asuransi jiwa menggunakan tingkat bunga stokastik, yaitu model Longstaff-Schwartz. Model Longstaff-Schwartz merupakan salah satu model tingkat bunga stokastik dengan dua faktor stokastik yaitu short term interest rate dan instantaneous variance of change of the interest rate. Dengan adanya dua faktor stokastik, model tersebut dapat semakin mencerminkan bentuk pergerakan tingkat suku bunga yang sebenarnya. Model Longstaff-Schwartz adalah salah satu model equilibrium sehingga memiliki bentuk solusi analitik untuk discount bond price. Untuk itu akan dicari pembentukan dari model Longstaff-Schwartz. Kemudian, akan diestimasi parameter-parameter yang digunakan pada persamaan discount bond price. Selanjutnya, dilakukan perhitungan premi asuransi jiwa diskrit dwiguna pada suatu individu menggunakan prinsip ekuivalensi dan discount bond price yang diperoleh sebagai faktor diskonto. ......Having a life insurance is a form of controlling the risk of losses arising from the uncertainties that may occur in the future. When buying a life insurance product, the policyholder is obliged to pay premiums according to a predetermined amount. There are several factors that influence the amount that must be paid, one of which is the interest rate. In general, life insurance premiums are calculated using a constant interest rate. However, the use of constant interest rates does not match the fact that interest rates always change from time to time. Therefore, the purpose of this study is to calculate life insurance premiums using the stochastic interest rate, called the Longstaff-Schwartz model. The Longstaff-Schwartz model is a stochastic interest rate model with two stochastic factors, which is short-term interest rate and the instantaneous variance of interest rate changes. With two stochastic factors, the model can reflect the actual shape of interest rate movements. The Longstaff-Schwartz model is one of the equilibrium models, so it has the form of an analytical solution for the discount bond prices. For this reason, the formation of the Longstaff-Schwartz model will be sought. Then, the parameters used in the discount bond price equation will be estimated. Next, the discrete endowment life insurance premium is calculated for an individual using actuarial equivalence principle and the obtained discount bond price as a discount factor.

Abstrak :
Harga saham selalu berfluktuasi setiap waktu. Hal ini merupakan salah satu bentuk ketidakpastian yang terjadi di pasar saham. Risiko akibat dari ketidakpastian ini dapat diminimalisir dengan peramalan harga saham yang dibentuk dengan model linier. Salah satu model linier yang dapat digunakan dalam peramalan harga saham adalah model hybrid ARFIMA-GARCH. Model ini merupakan gabungan dari model ARFIMA dan model GARCH yang sudah pernah digunakan oleh penelitian sebelumnya dan disinyalir memiliki kekurangan dan kelebihan masing-masing. Model ARFIMA baik digunakan untuk peramalan jangka panjang, namun memiliki kendala, yakni adanya volatilitas yang terjadi dalam jangka panjang. Hal ini dapat diatasi oleh model GARCH yang baik digunakan dalam volatilitas pada harga saham dalam jangka panjang. Model GARCH merupakan pengembangan dari model Autoregressive Conditional Heterocedastic (ARCH), di mana model ini menggunakan volatilitas pada data sebelumnya. Berikutnya, model ARFIMA dan GARCH yang digabungkan menjadi model hybrid ARFIMA-GARCH akan digunakan pada penelitian ini untuk peramalan harga saham LQ45. Pada penelitian ini, hanya dua saham dari indeks saham LQ45 yang akan diprediksi harga sahamnya, yakni saham dengan volatilitas harga terkecil dan terbesar. Data harga saham yang digunakan adalah harga penutupan harian saham BBCA (PT Bank Central Asia Tbk.) dan TKIM (PT Tjiwi Kimia Paper Factory Tbk.) pada periode tahun 2017-2021. Hasil peramalan dengan model ARFIMA-GARCH akan dievaluasi nilai erornya menggunakan Root Mean Square Error dan Mean Absolute Percentage Error. Berikutnya, nilai akurasi ini akan dibandingkan dengan nilai akurasi peramalan menggunakan model ARFIMA. Pada akhirnya, diperoleh hasil bahwa peramalan harga saham dengan model ARFIMA-GARCH lebih baik dibandingkan dengan model ARFIMA. ...... Stock price always fluctuate all the time. This is one form of buffer that occurs in the stock market. The risk resulting from this buffer can be minimized by forecasting stock prices using linear model. One of the linear model that can be used in stock price forecasting is the hybrid ARFIMA-GARCH model. This model is a combination of the ARFIMA model and GARCH model which have been used in previous studies and allegedly each models have advantages and disadvantages. ARFIMA model is good for long-term forecasting, but has a problem, which is the volatility that occurs in the long term. This can be resolved by GARCH model which is good for volatility in stock prices, even for a long term data. GARCH model is a development of Autoregressive Conditional Heterocedastic (ARCH) model, where this model uses volatility in previous data. Furthermore, the ARFIMA and GARCH models are combined into the hybrid ARFIMA-GARCH model which will be used in this study for forecasting LQ45 stock prices. In this study, only two stock prices from LQ45 stock index that will be forecast, stocks which have the smallest and largest price volatility. The price data used is the daily closing price of BBCA (PT Bank Central Asia Tbk.) and TKIM (PT Tjiwi Kimia Paper Factory Tbk.) in 2017- 2021. The ARFIMA-GARCH model forecasting results will be evaluated by using the Root Mean Square Error and Mean Absolute Percentage Error. Next, this error accuracy value will be compared with the forecasting accuracy value using ARFIMA model. In the end, our hypothesis is that the stock price forecasting with ARFIMA-GARCH model is better than ARFIMA model.

Abstrak :
Return yang dihasilkan dari perubahan harga saham merupakan suatu hal yang sangat penting bagi investor terutama investor jangka pendek, atau yang biasa disebut dengan trader. Namun, return yang dihasilkan selalu mengalami perubahan di setiap waktu. Perubahan tersebut bersifat fluktuatif dan berdampak bagi keuntungan yang didapatkan. Sehingga diperlukan pengukuran dari volatilitas return. Pengukuran volatilitas dalam penelitian ini menggunakan Realized Volatility (RV) yang dibagi menjadi tiga komponen dengan jangka waktu berbeda menurut Hipotesis Pasar Heterogen. Hipotesis tersebut membagi trader saham menjadi jangka pendek dengan periode transaksi harian, jangka menengah dengan periode transaksi mingguan, dan jangka panjang dengan periode transaksi bulanan. Heterogenitas trader di pasar saham itu menimbulkan keberagaman volatilitas return yang saling berkaitan dan dapat dimanfaatkan untuk membentuk model peramalan Heterogeneous Autoregressive of Realized Volatility (HAR-RV). Pembentukan model ini menerapkan pola kaskade volatilitas dalam jangka waktu yang lebih besar ke jangka waktu yang lebih kecil. Di mana model ini mengikuti tipe model Autoregressive (AR) dari komponen waktu yang berbeda. Pada penelitian ini, model tersebut diimplementasikan untuk melakukan peramalan nilai realized volatility dari data return NASDAQ Composite Index di periode lima hari berikutnya. Hasil prediksi nilai realized volatility dengan model HAR(3)-RV dievaluasi menggunakan metode MAPE dan hasil persentase yang didapatkan masuk ke dalam kategori wajar. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model HAR(3)-RV merupakan model peramalan yang berhasil memprediksi volatilitas return dalam investasi saham. ......The return generated from changes in stock prices is crucial for investors, especially short-term investors known as traders. However, the returns generated always experience fluctuations over time. These changes are volatile and have an impact on the profits earned. Therefore, measuring return volatility is necessary. Volatility measurement in this study uses Realized Volatility (RV), which is divided into three components with different timeframes according to the Heterogeneous Market Hypothesis. This hypothesis divides stock traders into short-term traders with daily transaction periods, medium-term traders with weekly transaction periods, and long-term traders with monthly transaction periods. The heterogeneity of traders in the stock market creates interrelated volatility of returns that can be utilized to form a forecasting model called the Heterogeneous Autoregressive of Realized Volatility (HAR-RV). This model applies a cascade pattern of volatility from larger to smaller timeframes, where it follows the Autoregressive (AR) model type of different time components. In this study, the model is implemented to forecast the realized volatility of the NASDAQ Composite Index for the next five days. The predicted values of realized volatility using the HAR(3)-RV model are evaluated using the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) method, and the obtained percentage falls into the reasonable category. Therefore, it can be concluded that the HAR(3)-RV model is a successful forecasting model for predicting return volatility in stock investments.

Abstrak :
Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virus severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2). Virus ini pertama kali ditemukan di Wuhan China pada desember 2019 dan pertama kali masuk ke Indonesia pada 2 Maret 2020. Selama masa pandemi COVID-19 banyak terjadi lonjakan secara tiba-tiba pada jumlah kasus baru COVID-19 yang menunjukkan bahwa adanya kesulitan dalam mengantisipasi peningkatan penyebaran COVID-19. Skripsi ini membahas pemodelan jumlah kasus baru harian COVID-19 di Indonesia menggunakan Gaussian Mixture Model (GMM) dimana model ini merupakan salah satu Mixture Model. Mixture Model merupakan penjumlahan linear berbobot dari beberapa fungsi distribusi dimana masing-masing fungsi distribusi disebut sebagai komponen campuran. Pada GMM, setiap komponen campuran diasumsikan berdistribusikan Gaussian (Normal). Pada penelitian ini, dikonstruksi beberapa GMM dengan 2, 3 dan 4 jumlah komponen untuk pemodelan data jumlah kasus baru harian COVID-19 di Indonesia dari 1 Januari 2021 sampai 31 Maret 2022 dengan interval waktu 455 hari. Parameter dari setiap GMM tersebut diestimasi menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE) melalui algoritma Expectation-Maximization (EM). Berdasarkan nilai Akaike Information Criteria (AIC), diperoleh GMM dengan 4 komponen merupakan model terbaik untuk pemodelan data jumlah kasus baru harian COVID-19 di Indonesia. Dengan GMM 4 komponen, diperoleh probabilitas jumlah kasus baru harian COVID-19 di Indonesia kurang dari jumlah kasus harian terendah adalah 0,009598, lebih dari jumlah kasus harian rata-rata adalah 0,299443 dan lebih dari jumlah kasus harian tertinggi adalah 0,017669. ......Coronavirus Disease 2019 (COVID-19) is an infectious disease caused by Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2). This virus was first found in Wuhan, China in December 2019 and first got into Indonesia on March 2, 2020. During the pandemic, there are a lot of sudden spikes in new COVID-19 daily cases which indicates that there is a struggle in anticipating the sudden increase in COVID-19 transmission. This research discuss about the modeling of new COVID-19 daily cases in Indonesia using Gaussian Mixture Model (GMM) which is a part of Mixture Model. Mixture Model is a linear weighted sum of some distribution function where each function is called a mixture component. In GMM, every mixture components are assumed to be normally distributed. In this research, three GMMs with 2,3 and 4 components were constructed to model new COVID-19 daily cases in Indonesia from January 1, 2021 to March 31, 2022 with a total of 455 days of observation. The parameters of each GMM were estimated with maximum likelihood estimation (MLE) method through Expectation-Maximization (EM) algorithm. According to Akaike Information Criteria (AIC) value, it was found that GMM with 4 components was the best model for modeling new COVID-19 cases in Indonesia. With this model, the probability of new COVID-19 daily cases in Indonesia are less than the lowest daily cases is 0,009598, more than the average daily cases is 0,299443 and more than the highest daily cases is 0,017669.

Abstrak :
Model Hidden Markov Model-GARCH(1,1) atau HMM-GARCH(1,1) adalah model runtun waktu yang berfungsi untuk memprediksi volatilitas di masa depan dengan mengelompokan volatilitas yang menggunakan konsep HMM. Model ini merupakan perluasan dari model Markov Regime Switching-GARCH(1,1) atau MRS-GARCH(1,1). Volatilitas diketahui mengikuti proses rantai markov yang tersembunyi, dimana proses rantai Markov yang dapat diobservasinya adalah return dari sebuah instrumen investasi sehingga digunakan proses hidden Markov. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai bentuk, metode estimasi, dan metode peramalan pada model HMM-GARCH(1,1). Pengestimasian parameter pada bagian HMM-nya menggunakan algoritma Baum-Welch dan runtun waktu akan dibagi menjadi beberapa bagian menggunakan algoritma Viterbi. Lalu parameter pada bagian GARCH(1,1)-nya akan diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation. Metode pengestimasian dari HMM-GARCH(1,1) ini kemudian akan diaplikasikan pada indeks Standard & Poor 500 atau S&P500. Hasilnya model HMM-GARCH(1,1) memiliki Mean Squared Error atau MSE dan Bayesian Criterion Information atau BIC yang lebih baik dari model GARCH(1,1). ......Hidden Markov Model-GARCH(1,1) or HMM-GARCH(1,1) model is a time series model to predict future volatility by dividing the level of volatility and using HMM. This model is an extension from Markov Regime Switching-GARCH(1,1) or model MRS-GARCH(1,1) model. Volatility is known to follow a hidden Markov chain process, which the observable Markov Chain is the return from an investment asset. In this undergraduate thesis, it will be discussed the structure, estimation method, and forecasting method of HMM-GARCH(1,1) model. Baum-Welch algorithm is used to estimate the HMM's parameter, and Viterbi algorithm will be used to divide the time series into some regimes. For the GARCH(1,1) part, Maximum Likelihood Estimation is used to estimate the parameter. The parameter estimation method of HMM-GARCH(1,1) will be applied to Standard & Poor 500 Index or S&P500. HMM-GARCH(1,1) have better Mean Squared Error or MSE and Bayesian Criterion Information or BIC compared to GARCH(1,1).