"
ABSTRAKPerkembangan yang sangat cepat dalam industri keuangan, terutama setelah
ditemukannya teknik-teknik baru yang dipergunakan dalam bidang rekayasa keuangan,
menuntut pengetahuan yang mendalam dañ pelalcu pasar untuk terlibat datam industri ini.
Derivative keuangan merupakan sajah satu bagian dan industni keuangan yang tens
berkembang dan berperan penting dalam proses rekayasa keuangan (financial engineering
process). Berdasarkan definisi, derivative keuangan adalah suatu instrumen kenangan yang
nilainya tergantung kepada harga dan jenis asset yang lain (underlying assets).
Option merupakan salah satu jenis derivative keuangan yang banyak dipakai dalam
dunia rekayasa keuangan. Pada awalnya option dibuat secara individu (perseorangan) antara
dua pihak. Saat ini option didefinisikan sebagai suant hak untuk membeli atau menjual
sejurnlah tertentu underlying asset pada harga tertentu (strike price atau exercise price)
sebelum atau path saat yang telah dlitentukan (maturity time).
Saat ini option telah berkembang menjadi instrumen yang sangat penting dalam dunia
keuangan dan investasi. Pericembangan penggunaan option sebagai suatu alat dalam rekayasa
keuangan tidak bisa dilepaskan dan adanya kebutuhan yang besar terhadap ìnstrumen
keuangan yang mampu memberikan kepastian. Dan disamping itu juga, kebutuhan akan
option ini diikuti oleh perkembangan yang cepat dalam teknik penghitungan premi option.
Sejak ditemukannya teorema Black-Scholes, yang digunakan untuk menghitung premi
dari european call option, maka banyak penelitian dilakukan untuk menghitung premi option.
Dan dari waktu ke waktu orang terus berusaha untuk menyempurnakan model yang ada dan
membuat model tersebut semakin mendekati kenyataan yang ada.
Perbedaan yang mendasar dari beberapa model yang ada pada saat ini terletak pada
asumsi mengenaì proses yang membentuk harga underlying asset. Sebagai contoh:
. Vasicek model, yaitu penentuan premi dan Interest rate option dengan menggunakan
Asumsi bahwa underlying asset mengikuti proses Vasicek.
. Hull-White model, merupakan pengembangan dari Vasicek model dengan melakukan
berbagai perubahan pada proses pembentukan underlying asset.
. Black-Scholes, digunakan untuk menentukan premi European call option apabila
underlying assetnya mengikuti proses geometric Brownian motion.
. Garman-Kohlhagen, penentuan premi option saham dengan menggunakan asumsi bahwa
underlying asset mengikuti geometric Brownian motion dan ada pembagian deviden
(modifikasi dari Black- Scholes model).
Tulisan ini bertujuan untuk:
1. membentuk model bagi penentuan harga option yang berlaku untuk semua jenis
option tanpa melihat proses yang membentuk barga underlying asset,
2. menggunakan model yang dibentuk untuk menentukan formula barga dan
ragam (variance) dañripremi European call option apabila harga underlying
asset mengikuti proses geometric Brownian motion.
Pemilihan asumsi untuk contoh penerapan yaitu underlying asset mengikuti geometric
Brownian motion, berdasarkan kepada kenyataan bahwa asumsi ini telah digunakan dalam
Black-Scholes model. Jadi kalau ternyata model yang dibangun adalah benar, maka hasilnya
akan sama dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan metode Black-Scholes.
Kemudian ragam dari premi european call option dihitung untuk melihat tingkat resiko dari
Option. Pengetahuan tentang sifat dan premi european call option diharapkan dapat
Membantu para manajer investasi dalam mengambil keputusan.
Dengan menggunakan berbagai metode yang ada akhirnya diperoleh hasil bahwa:
1. Berdasarkan actuarial present value, diperoleh:
Premi Option = E(present value in the-money)
yang merupakan suatu bentuk Umum dan dapat diaplikasikan dalam berbagai proses
pembentuk underlying asset dan dinamakan sebagai generic formula for option pricing.
"
